高考數學空間向量與立體幾何(已修改)
2025-09-02 17:46 本頁面
【正文】 歡迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 空間向量與立體幾何 一、選擇題 1．若不同直線 l1， l2的方向向量分別為 μ ， v，則下列直線 l1， l2中既不平行也不垂直的是 ( ) A． μ ＝ (1,2，－ 1)， v＝ (0,2,4) B． μ ＝ (3,0，－ 1)， v＝ (0,0,2) C． μ ＝ (0,2，－ 3)， v＝ (0，－ 2,3) D． μ ＝ (1,6,0)， v＝ (0,0，－ 4) 解析：選 μ v＝ 0＋ 4－ 4＝ 0， ∴ l1⊥ l2； C項中 μ ＝－ v， ∴ μ ， v 共線，故 l1∥ l2； D項中， μ v＝ 0＋ 0＋ 0＝ 0， ∴ l1⊥ l2，故選 B. 2．設 A、 B、 C、 D是空間不共 面的四個點，且滿足 AB→ AC→ ＝ 0， AD→ AC→ ＝ 0， AD→ AB→ ＝ 0，則 △ BCD的形狀是 ( ) A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．無法確定 解析：選 → BD→ ＝ (AC→ － AB→ )( AD→ － AB→ ) ＝ AC→ AD→ － AC→ AB→ － AB→ AD→ ＋ AB→ 2＝ AB→ 20， 同理 DB→ DC→ 0， CB→ CD→ 0， ∴△ BCD是銳角三角形，故選 C. 3．如圖所示，在長方體 ABCD— A1B1C1D1中， AB＝ BC＝ 2， AA1＝ 1，則 AC1與平面 A1B1C1D1所成角的正弦值為 ( ) 23 C. 24 2 / 8 c1872b2121d28f5e3b799c5adbe15f4a 大家網，大家的！ 更多精品在大家！ 解析：選 ，連接 A1C1， ∵ AA1⊥ 平面 A1B1C1D1， ∴∠ AC1A1就是直線 AC1與平面 A1B1C1D1所成角的平面角． 而 AC1＝ 22＋ 22＋ 1＝ 3， ∴ sin∠ AC1A1＝ AA1AC1＝ 13. 4． (2020年高考遼寧卷 )如圖，四棱錐 S ABCD的底面為正方形， SD⊥ 底面 ABCD，則下列結論中不正確的是 ( ) A． AC⊥ SB B． AB∥ 平面 SCD C． SA與平面 SBD所成的角等于 SC與平面 SBD所成的角 D． AB與 SC所成的角等于 D
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