【正文】 6. 以練習(xí)當(dāng)日為債券價(jià)格評(píng)估日，并以當(dāng)時(shí)的國(guó)債價(jià)格為基礎(chǔ)計(jì)算利率期限結(jié)構(gòu)，根據(jù)所選企業(yè)的資信水平，參考擔(dān)保企業(yè)的資信水平，確定債券的信用風(fēng)險(xiǎn)溢酬，求出確定債券價(jià)格所需要的利率期限結(jié)構(gòu)。4. 再采用加權(quán)法，即以條件相當(dāng)直接債券價(jià)值為基礎(chǔ)，通過依次加上某種期權(quán)或期權(quán)組合的方法，求出贖回權(quán)、回售權(quán)、轉(zhuǎn)股權(quán)、轉(zhuǎn)股價(jià)修正權(quán)及贖轉(zhuǎn)選擇權(quán)的價(jià)值，及幾種可能組合的價(jià)值。（6） 試討論：如果一旦可轉(zhuǎn)債的贖回條件成立時(shí)，發(fā)行者就宣布贖回并鎖定市面上存續(xù)的債券不得再轉(zhuǎn)股，與存在贖轉(zhuǎn)選擇權(quán)的情形有什么區(qū)別？（7） 試分析，哪些條款及其組合有利于使發(fā)行者達(dá)到“變相增股”或“曲線增股”的目的？而哪些條款及其組合有利于避免可轉(zhuǎn)債變成股票？2. 通過依次減少某種期權(quán)的方式（減權(quán)法），求出贖回權(quán)、回售權(quán)、轉(zhuǎn)股權(quán)、轉(zhuǎn)股價(jià)修正權(quán)及贖轉(zhuǎn)選擇權(quán)的價(jià)值，及幾種可能組合的價(jià)值。（4） 試說明可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股價(jià)是否設(shè)有特別向上修正條款，如果沒有，你認(rèn)為是否需要增設(shè)這一條款，分析增設(shè)的利弊。（2） 試分析所轉(zhuǎn)債中所涉及的期權(quán)種類與性質(zhì)，并按照屆定一般期權(quán)的方式加以屆定，例如說明期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)、有效期限、美工還是歐式、執(zhí)行價(jià)格、是看漲還是看跌等。有了不同時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流及其相應(yīng)的利率，就可以計(jì)算出債券的價(jià)值了。 在模擬出股票價(jià)格的變動(dòng)路徑后，要計(jì)算可轉(zhuǎn)債的價(jià)值，還需要計(jì)算出不同時(shí)點(diǎn)上的利率，方法上，可以使用樣條函數(shù)法完成。下圖是一條由20個(gè)模擬值組成的路徑：圖表 1410 蒙特卡羅模擬法模擬的20條股票價(jià)格路徑在具體的實(shí)踐應(yīng)用中，常用一些方法減少蒙特卡羅模擬中的方差，從而減少模擬運(yùn)算所需要的次數(shù)，以提高計(jì)算效率。實(shí)際中常用的一個(gè)值是10萬次。設(shè)為模擬運(yùn)算的次數(shù)，為模擬運(yùn)算的均值，是標(biāo)準(zhǔn)差，則估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為。大多數(shù)程序語言都為抽取0到1之間的隨機(jī)數(shù)編制了程序。在我國(guó)可轉(zhuǎn)債目標(biāo)股票價(jià)格的模擬中，由于轉(zhuǎn)股價(jià)也會(huì)因?yàn)榉旨t等過程而調(diào)整，所以，一般不以紅利率對(duì)分紅進(jìn)行處理，而是直接預(yù)測(cè)分紅的時(shí)間和數(shù)量，并在相應(yīng)的時(shí)點(diǎn)上加以調(diào)整。另外，一段時(shí)間里被認(rèn)為不能用于對(duì)美式期權(quán)定價(jià)的蒙特卡羅模擬，已經(jīng)越來越多地在美式期權(quán)定價(jià)領(lǐng)域中得到應(yīng)用。但要對(duì)模擬中可能出現(xiàn)的偏差進(jìn)行調(diào)整，特別是要用于對(duì)美式期權(quán)定價(jià)時(shí)，所要求的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)知識(shí)還是比較高的。其主要優(yōu)點(diǎn)，一是適用廣泛，不僅可用于處理期權(quán)的回報(bào)僅僅取決于標(biāo)的變量的最終價(jià)值的情況，也適用于路徑依賴的情形和多個(gè)標(biāo)的變量的情況。這種方法在模擬出股價(jià)路徑后，在每一個(gè)可能提前轉(zhuǎn)股的時(shí)點(diǎn)，決定是否提前轉(zhuǎn)股，當(dāng)轉(zhuǎn)換價(jià)值大于利用最小平方蒙特卡羅模擬法得出持有到到期日的條件期望現(xiàn)金流量折現(xiàn)值時(shí)，便會(huì)決定提前轉(zhuǎn)股，而模擬的路徑也就在履約時(shí)點(diǎn)終止，將每個(gè)路徑日的現(xiàn)金流量折現(xiàn)再平均，便計(jì)算出美式期權(quán)的價(jià)值。早期的研究者認(rèn)為蒙特卡羅方法的只能適用于歐式期權(quán)，近年來蒙特卡羅模擬法已經(jīng)獲得改善并開始運(yùn)用于路徑依賴型和美式提早履約期權(quán)定價(jià)。除了前面的二叉樹模型外，蒙特卡羅模擬也是非常重要的股價(jià)模擬工具。其結(jié)果顯示單因素模型和雙因素模型在評(píng)價(jià)結(jié)果上差異不大。用三叉樹模型來評(píng)價(jià)可轉(zhuǎn)債，并與其它方法進(jìn)行比較。除了假定未來股票價(jià)格有上升和下跌兩種變化走勢(shì)外，也可在上升和下跌兩種走勢(shì)下增加股票價(jià)格保持不變的情況，從而將股票價(jià)格變化，或可轉(zhuǎn)債價(jià)格的變化分成上升、下跌和不變?nèi)N情況，將二叉樹模型變成三叉樹模型。在時(shí)間步長(zhǎng)長(zhǎng)度方面，可以根據(jù)要求的精確度決定，要求的精確程度越高，步長(zhǎng)應(yīng)越短；另外，股票價(jià)格的波動(dòng)率也與步長(zhǎng)長(zhǎng)短有關(guān)，波動(dòng)率越大、步長(zhǎng)要求越短。從理論上講，較好的處理方法應(yīng)當(dāng)是分別以無風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算出債券的價(jià)值、以WACC計(jì)算出股票的價(jià)值，選擇較大的一個(gè)作為轉(zhuǎn)債的價(jià)值。雖然從理論上講，當(dāng)轉(zhuǎn)債的股性較強(qiáng)時(shí)，債券的直接債券價(jià)值將有充分的保證，轉(zhuǎn)債作為債券的直接價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)較小，從理論上講，是可以用無風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算其作為債券的直接價(jià)值。雖然有文獻(xiàn)認(rèn)為，當(dāng)轉(zhuǎn)債債性強(qiáng)于股性時(shí)，應(yīng)使用國(guó)債收益率加上企業(yè)債券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬作為貼現(xiàn)利率；而當(dāng)股性強(qiáng)于債性時(shí)，則應(yīng)使用無風(fēng)險(xiǎn)利率。不足之處是傳統(tǒng)的二叉樹模型中，股票價(jià)格的波動(dòng)率被假定為不變，時(shí)間步長(zhǎng)的選擇會(huì)直接影響到計(jì)算的準(zhǔn)確性；如果把步長(zhǎng)設(shè)得較小時(shí)，運(yùn)算量將急劇增加；且對(duì)分紅后的股價(jià)調(diào)整及轉(zhuǎn)股價(jià)的調(diào)整，需要進(jìn)行手工調(diào)整。 魏鎮(zhèn)江（2004）使用了以二叉樹模型為基礎(chǔ)的可轉(zhuǎn)債定價(jià)方法，基本的思路是：以二叉樹模型模擬出不同時(shí)點(diǎn)上股票的價(jià)格，并計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的持有價(jià)值、轉(zhuǎn)股價(jià)值、贖回價(jià)值和回售價(jià)值，選其中的最大值，并以同期的企業(yè)債券利率水平對(duì)相應(yīng)的價(jià)值進(jìn)行貼現(xiàn)處理，從最后一期倒推計(jì)算不同節(jié)點(diǎn)上可轉(zhuǎn)債的價(jià)值。鄭鴻柏（1997）將可轉(zhuǎn)債視為純粹債券和轉(zhuǎn)換價(jià)值之和，以現(xiàn)金流量法評(píng)價(jià)純粹債券價(jià)值；轉(zhuǎn)換權(quán)則采 Cox，Ross，Rubinstein 提出的二叉樹期權(quán)模型來評(píng)價(jià)。因此，很難直接用BlackScholes模型計(jì)算我國(guó)可轉(zhuǎn)債中期權(quán)的價(jià)值。 可轉(zhuǎn)債的二叉樹模型定價(jià)由于我國(guó)可轉(zhuǎn)債中隱含的期權(quán)非常復(fù)雜，有的類似于看漲期權(quán)、有的類似于回溯期權(quán)，而且這些期權(quán)的執(zhí)行更類似于美式期權(quán)，即可以在規(guī)定的時(shí)間段的任何時(shí)點(diǎn)上要求執(zhí)行。他們認(rèn)為這么大的差異幅度，很難用投資偏好等進(jìn)行解釋，并將其歸于市場(chǎng)無效。 并分三種情形給出了運(yùn)用BlackSholes模式計(jì)算我國(guó)可轉(zhuǎn)債的結(jié)果：圖表 147鄭振龍、林海（2003）對(duì)可轉(zhuǎn)換債券價(jià)格研究的結(jié)果（節(jié)選） 可轉(zhuǎn)債價(jià)值1可轉(zhuǎn)債價(jià)值2可轉(zhuǎn)債價(jià)值3可轉(zhuǎn)債價(jià)值4萬科（）燕京啤酒（）南京水運(yùn)（）江蘇陽光（）雅格爾()注：括號(hào)內(nèi)為初始股票價(jià)格。如果用經(jīng)典的BlackScholes模型計(jì)算這些期權(quán)的價(jià)值，必然只有建立在這些期權(quán)可以被近似成歐式期權(quán)，或者某種期權(quán)的價(jià)值可以被忽略。而我國(guó)的可轉(zhuǎn)換債券中所嵌有的期權(quán)，贖回權(quán)、回售權(quán)、轉(zhuǎn)股價(jià)調(diào)整權(quán)等，都屬于美工期權(quán)，因?yàn)檫@些權(quán)利在債券的整個(gè)有效期內(nèi)，或至少某一段時(shí)間內(nèi)都可能被執(zhí)行，而不是只能在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上才能執(zhí)行。Ingersoll將用這種方法對(duì)付息情況下的可轉(zhuǎn)債定價(jià)研究的結(jié)果表明，不管可轉(zhuǎn)債是否可贖回，都無法求得封閉解。雖然析模型的封閉解在使用上最為方便，但由于可轉(zhuǎn)債的復(fù)雜性，使得求其封閉解非常困難，或者一定條件下，根本就存在解析解，而不是不使用數(shù)字方法計(jì)算轉(zhuǎn)債的價(jià)值。不過，個(gè)別期權(quán)價(jià)值雖然存在差異，債券所含期權(quán)的總價(jià)值，無論采用哪一種算法，應(yīng)是相等的。另一條思路則是先求出轉(zhuǎn)債的綜合價(jià)值，即包括所有條件的可轉(zhuǎn)債的價(jià)值，然后通過依次減少某一種期權(quán)或期權(quán)組合后，求出新價(jià)值，用舊價(jià)值減去新價(jià)值即得到期權(quán)或其組合的價(jià)值，這種思路可簡(jiǎn)稱為減權(quán)法。而轉(zhuǎn)股價(jià)的特別修正條款，更會(huì)通過影響轉(zhuǎn)股價(jià)而影響到其他三種期權(quán)，所以，從嚴(yán)格意義上講，上述公式是不準(zhǔn)確的。然后，贖回權(quán)、回售權(quán)和轉(zhuǎn)股權(quán)之間是相互作用的，其中任何一種權(quán)利的執(zhí)行，都會(huì)終結(jié)債券的壽命。同樣，其他幾種期權(quán)權(quán)利也可作類似的分析。所以，在傳統(tǒng)分析外，另一種思路是將可轉(zhuǎn)換債券拆成同等直接債券、贖回期權(quán)、回售期權(quán)，和以股票為標(biāo)的的看漲期權(quán)來估計(jì)其價(jià)值。反之，則債性大于股性?？赊D(zhuǎn)債的折價(jià)和溢價(jià)比例，是判斷可轉(zhuǎn)債的債性或股性的重要依據(jù)之一。反之，較大的溢價(jià)發(fā)行，將限制投資者過早地轉(zhuǎn)股。對(duì)于折價(jià)發(fā)行的債券，理論上講，只要將購(gòu)得的可轉(zhuǎn)債直接轉(zhuǎn)換成股票并出售，就可以獲得折扣的價(jià)值。其公式為： （146）上面的公式中，當(dāng)轉(zhuǎn)股價(jià)值大于債券的市值時(shí)，即債券的發(fā)行價(jià)格低于債券按發(fā)行時(shí)的轉(zhuǎn)股比例和當(dāng)時(shí)的股票價(jià)格所能獲得的價(jià)值高于債券的市值，則債券屬于折扣定價(jià)的。所以，也可以用可轉(zhuǎn)換債券的市場(chǎng)價(jià)格與同等直接債券價(jià)值之比來衡量可轉(zhuǎn)換債券的期權(quán)溢價(jià)： （145） 傳統(tǒng)分析中，還有一個(gè)常用的概率，即初始溢價(jià)或折價(jià)，其含義是指在債券發(fā)行之初，按當(dāng)時(shí)的轉(zhuǎn)股價(jià)與轉(zhuǎn)股比例和債券的初始發(fā)行價(jià)格計(jì)算出的。如前面SHSZ公司的債券，%，則： 每股收益差=(*)/= 轉(zhuǎn)換溢價(jià)實(shí)現(xiàn)時(shí)間= 這一結(jié)果的含義是，如果市場(chǎng)股利保持不變，投資者如果將債券轉(zhuǎn)換成股票。%，且當(dāng)前不宜執(zhí)行其轉(zhuǎn)換選擇權(quán)。則：市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)=，=另外還可用市場(chǎng)轉(zhuǎn)換溢價(jià)/公司股票當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格，被稱為市場(chǎng)轉(zhuǎn)換溢價(jià)比。況且，如果公司債券嵌有贖回和回售權(quán)，則債券的價(jià)格將更為復(fù)雜，與公司股票間的不同步變化是完全可能的。產(chǎn)生市場(chǎng)轉(zhuǎn)換溢價(jià)的原因是由于債券的轉(zhuǎn)換價(jià)與同等直接債券價(jià)值間的差異。另有一個(gè)分析可轉(zhuǎn)換債券的指標(biāo)，即市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)格(Market Conversion Price)，是以當(dāng)前債券的市場(chǎng)價(jià)格/轉(zhuǎn)換比例得到的。假定SHSZ公司的可轉(zhuǎn)換債券面值為100元，公司股票目前為20元/股，轉(zhuǎn)換比例是1：4，由于股票的轉(zhuǎn)換價(jià)204=80。 可轉(zhuǎn)換債券的傳統(tǒng)分析傳統(tǒng)上對(duì)可轉(zhuǎn)換債券價(jià)值的分析是根據(jù)無套利定價(jià)原理，通過比較債券的轉(zhuǎn)換價(jià)(Conversion Value)和無轉(zhuǎn)換權(quán)同等的直接債券價(jià)值(Straight Value)，取二者中較大的一個(gè)作為可轉(zhuǎn)換債券的價(jià)值。雖然我國(guó)金融市場(chǎng)發(fā)展的歷史還不長(zhǎng)，但我國(guó)可轉(zhuǎn)債在條款設(shè)計(jì)的復(fù)雜性方面卻是非常復(fù)雜的?？赊D(zhuǎn)債定價(jià)研究最復(fù)雜的是轉(zhuǎn)股價(jià)的調(diào)整，相關(guān)的研究也比較少。在可轉(zhuǎn)債信用風(fēng)險(xiǎn)的研究方面，Tsiveriotis 和 Fernandes(1998)將可轉(zhuǎn)債分為股性和債性兩個(gè)部分。在贖回政策的研究方面，大多數(shù)的可轉(zhuǎn)換債券都規(guī)定，當(dāng)公司股票價(jià)格在一定的交易日內(nèi)連續(xù)超過轉(zhuǎn)股價(jià)格的一定比例時(shí)，公司才有可能執(zhí)行贖回政策。因此，這種分析方法并不合適。在我國(guó)的股票市場(chǎng)上，存在著國(guó)有非流通股和流通股之間的嚴(yán)格區(qū)分，二者的市場(chǎng)定價(jià)不一樣，股東所追求的目標(biāo)也不一致。Brennan 和Schwartz(1979,1980,1988) Brennan和Schwartz（1980），Analyzing convertible bonds. Journal of Financial and Quantitative Analysis,15(4):907929, 1980.在此基礎(chǔ)上對(duì)可轉(zhuǎn)債發(fā)行公司所采取的最優(yōu)贖回政策進(jìn)行了進(jìn)一步深入的分析和研究。 總之，我國(guó)的可轉(zhuǎn)換債券是一種綜合性很強(qiáng)、非常復(fù)雜的工具，很多條款在不同的發(fā)行者之間也存在較大的差異，而且通過不同條款、特別是期限條款的相互配合，可以達(dá)到非常不同的效果，并因此對(duì)債券價(jià)值有非常重要的影響。例如，一些發(fā)行者規(guī)定每年只有一次行使贖回權(quán)的機(jī)會(huì)，如果一年出現(xiàn)了一次贖回條件成立后，當(dāng)年就不再有強(qiáng)制贖回的權(quán)利。這也是許多學(xué)者將我國(guó)可轉(zhuǎn)債的贖回權(quán)看成一種強(qiáng)制轉(zhuǎn)股權(quán)的原因。由于債券回售時(shí)，通常是股票增值、價(jià)格上漲的時(shí)候，這種選擇權(quán)顯然是有利于債券持有人、而不利于企業(yè)原股東的。然后，我國(guó)的可轉(zhuǎn)債條款設(shè)計(jì)中，幾乎沒有這樣的規(guī)定，沒有債券持有人在贖回條件滿足時(shí)必須將債券回售給發(fā)行人的限制。對(duì)于贖回，一般情況下應(yīng)當(dāng)是，只要贖回條件成立，債券發(fā)行人有權(quán)宣布按贖回計(jì)劃贖回債券；而且，正常情況下，債券發(fā)行人也應(yīng)當(dāng)這么做，因?yàn)檫@樣可以更好地保護(hù)原有股東的利益。所以，有人認(rèn)為回售條款純粹只是“花瓶條款”的看法，也不完全恰當(dāng)，要根據(jù)轉(zhuǎn)換價(jià)格調(diào)整條款與回售條款間的具體情況加以分析。對(duì)于一年可以多次調(diào)整轉(zhuǎn)換價(jià)格、且自動(dòng)調(diào)整轉(zhuǎn)換價(jià)格的公司，這種可能性更大。 回售權(quán)，是債券發(fā)行人賦予投資者的一項(xiàng)選擇權(quán)，是為了保護(hù)投資者利益而設(shè)置的重要條款。三是按補(bǔ)償利息的計(jì)算方法計(jì)算回售價(jià)格，即按一定的固定利率計(jì)算總利息，減去曾經(jīng)支付的利息后，得到回售時(shí)應(yīng)計(jì)的本息額作為回售價(jià)格，如絲綢轉(zhuǎn)債、茂煉轉(zhuǎn)債等。可轉(zhuǎn)債的回售價(jià)格可以分為三種，一是固定回售價(jià)格，即無論是哪種觸發(fā)條件引起的回售，都按同一價(jià)格回售，如國(guó)電電力和江蘇陽光。我國(guó)公司可轉(zhuǎn)債回售觸發(fā)條件，可以分為三類，一是價(jià)格觸發(fā)，例