公司理財金融市場與npv(參考版)
2024-08-15 08:14本頁面
【正文】 0 1 C 2 C 3 C 年金的現(xiàn)值公式是： TrCrCrCrCPV)1()1()1()1( 32 ???????? ?????????? TrrCPV)1(11T C ?. 353 年金系數(shù) PV = C*PVA(r,t) PVA(r,t)=(1[1/(1+r)t])/r . 354 年金：例子 如果你每個月可以承受 $400的汽車貸款， 那么你可以買一輛價值多少的汽車？（假設(shè)貸款期限是36個月，利率是 7%） 0 1 $400 2 $400 3 $400 ,12$)(1112/07.400$36 ??????????PV36 $400 ?. 355 A. 遞延年金 例子 : 如下的年金價值怎么計算 ? (1) 每年收到 $1000 (2) 從第五年開始，持續(xù)五年 (3) 折現(xiàn)率 10% 在第四年，年金價值是： 1,000x [1/.10 1/(.1()5)] = 1,000 x = $3,791 當(dāng)前價值： $3,791/()4 = $2,589 . 356 B. 先付年金 例子 : 如下的年金價值怎么計算？ (1) 每年收到 $1000 (2) 現(xiàn)在可以馬上收到 $1000 ，一直持續(xù) 5年。 0 … 1 C 2 C (1+g) 3 C (1+g)2 永續(xù)增長年金的現(xiàn)值公式是： ???????????? 322 )1()1()1()1()1( rgCrgCrCPVgrCPV??. 351 永續(xù)增長年金：例子 下一年預(yù)期得到的股利是 $，而且股利預(yù)期將以 5%增長到永遠(yuǎn)。15 3 163。15（一直持續(xù)下去直到地球毀滅）的英國金邊債券，這個債券價值幾何？ 利率 10% 0 … 1 163。 . 348 永續(xù)年金 一系列沒有止境的固定的現(xiàn)金流。 ? 年金 –一系列固定的、持續(xù)固定期數(shù)的現(xiàn)金流。 . 347 簡化 ? 永續(xù)年金 –一系列沒有止境的固定的現(xiàn)金流。 R被稱為名義年利率 (annual percentage rate, APR)。 Modigliani立刻支付股利 $，并且預(yù)期股利發(fā)放將以 40%的增長率持續(xù) 5年。 $9,500 () = $9,975 $10,000. . 336 多期例子 : 終值 ? 多期投資的終值計算公式，一般地可以寫成： FV = C0 (1 + r)T 其中 C0 是 0時刻的現(xiàn)金流， r 是一個適當(dāng)?shù)睦剩? T 是投資所進(jìn)行的期間數(shù)。 . 335 : 凈現(xiàn)值 以單期為例， NPV 的公式可以寫成： PVC o stN P V ??? 考慮上張 ppt的例子，如果我們沒有投資于凈現(xiàn)值為正的項目，相反以利率 5%投資 $9,500，所得到的未來價值將少于原來項目所承諾的價值（$10,000）。 含意 ： 有風(fēng)險的現(xiàn)金流要以更大的利率折現(xiàn)(discounted)。 (以后會對這個等價性質(zhì)進(jìn)行拓展 ) . 334 拓展 明天的現(xiàn)金 (C1)是一個期望值而不是一個確定的價值。當(dāng)前利率是 5%。 . 332 : 凈現(xiàn)值 ? 一個投資的凈現(xiàn)值 (NPV)是期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值減去項目投資成本。 Present Value (PV) 注意到 $10,000 = $9, ()。這個項目現(xiàn)值是 $9,。 Future Value (FV) . 329 : 終值 ? 以一期的例子為例，終值（ FV） 的公式可以寫成： FV = C1 (1 + r) 其中 C1 是時間 1的現(xiàn)金流，而 r 是一個適當(dāng)?shù)睦省? $500是利息 ($10,000 .05) $1
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