【正文】 求異面直線間的距離，若公垂線找不到，除向量法外，可以考慮構造平行平面或平行線面，轉化為點面距離求。正方體中，兩個平行的正三角形截面把一條與它們垂直的體對角線三等分。十二、要注意的問題對推理論證與計算相結合的題目的解題原則是一作、二證、三計算。有關翻折問題的計算，必須抓住在翻折過程中點、線、面之間的位置關系、數(shù)量關系中，哪些是變的，哪些沒變，尤其要抓住不變量。等體積法，主要用在四面體（三棱錐）中，根據(jù)四面體的體積等于1/3底面積高，選取不同的底面積，求出其中一條高長。（一般要先根據(jù)已知判斷二面角是銳角還是鈍角,否則要判斷指向，同內(nèi)同外為補角）(異面直線上點距離公式和三類角公式)十、點到平面的距離的求法根據(jù)定義，直接求垂線段的長度。為射影多邊形的面積，s為多邊形的面積）求出二面角的平面角。射影面積法，先作出一個半平面內(nèi)的某個多邊形，在另一個半平面內(nèi)的射影多邊形，然后由公式 cosθ=s39。九、二面角的求法定義法，從二面角的棱上的某一點分別在兩個半平面內(nèi)作棱的垂線，求兩條垂線所形成的角。轉化為距離(sinq=h/l)向量法，求出平面的法向量，然后求平面的斜線與法向量的夾角。利用中位線，將兩異面直線平移至一特殊點（中位線的交點）然后在三角形中求角。向量法，證明兩平面的法向量垂直（即法向量的數(shù)量積為零）。根據(jù)面面垂直的判定定理，一平面經(jīng)過另一平面的一條垂線，則兩平面垂直。四、兩直線垂直的證明方法根據(jù)定義,證明兩直線所成的角為90176。平行同一平面的兩平面平行?；蚋鶕?jù)兩平面平行的判定定理的推論，一平面內(nèi)有兩相交直線與另一平面內(nèi)兩相交直線平行，則兩平面平行。三、面面平行的證明方法根據(jù)定義，若兩平面沒有公共點，則兩平面平行。(用相似三角形或平行四邊形)根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)定理，若兩平面平行，則一個平面內(nèi)的任一直線與另一個平面平行。二、線面平行的證明方法根據(jù)線面平行的定義，證直線與平面沒有公共點。根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，若平面A//平面B，平面C與平面A和平面B的交線分別為直線 a與直線 b，則a//b。根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，若直線a平行于平面A，過a的平面B與平面A相交于b，則 a//b。求異面直線間的距離，若公垂線找不到，除向量法外，可以考慮構造平行平面或平行線面，轉化為點面距離求。正方體中，兩個平行的正三角形截面把一條與它們垂直的體對角線三等分。十二、要注意的問題對推理論證與計算相結合的題目的解題原則是一作、二證、三計算。有關翻折問題的計算，必須抓住在翻折過程中點、線、面之間的位置關系、數(shù)量關系中，哪些是變的，哪些沒變，尤其要抓住不變量。等體積法，主要用在四面體（三棱錐）中，根據(jù)四面體的體積等于1/3底面積高，選取不同的底面積，求出其中一條高長。（一般要先根據(jù)已知判斷二面角是銳角還是鈍角,否則要判斷指向，同內(nèi)同外為補角）(異面直線上點距離公式和三類角公式)十、點到平面的距離的求法根據(jù)定義，直接求垂線段的長度。為射影多邊形的面積，s為多邊形的面積）求出二面角的平面角。射影面積法，先作出一個半平面內(nèi)的某個多邊形，在另一個半平面內(nèi)的射影多邊形，然后由公式 cosθ=s39。九、二面角的求法定義法，從二面角的棱上的某一點分別在兩個半平面內(nèi)作棱的垂線，求兩條垂線所形成的角。轉化為距離(sinq=h/l)向量法，求出平面的法向量，然后求平面的斜線與法向量的夾角。利用中位線，將兩異面直線平移至一特殊點（中位線的交點）然后在三角形中求角。向量法，證明兩平面的法向量垂直（即法向量的數(shù)量積為零）。根據(jù)面面垂直的判定定理，一平面經(jīng)過另一平面的一條垂線，則兩平面垂直。四、兩直線垂直的證明方法根據(jù)定義,證明兩直線所成的角為90176。平行同一平面的兩平面平行?；蚋鶕?jù)兩平面平行的判定定理的推論，一平面內(nèi)有兩相交直線與另一平面內(nèi)兩相交直線平行，則兩平面平行。三、面面平行的證明方法根據(jù)定義，若兩平面沒有公共點，則兩平面平行。(用相似三角形或平行四邊形)根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)定理，若兩平面平行，則一個平面內(nèi)的任一直線與另一個平面平行。二、線面平行的證明方法根據(jù)線面平行的定義，證直線與平面沒有公共點。根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，若平面A//平面B，平面C與平面A和平面B的交線分別為直線 a與直線 b，則a//b。根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，若直線a平行于平面A，過a的平面B與平面A相交于b，則 a//b。例3． 如圖，已知棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1^面ABCD，208。如果一個平面與另一個平面的垂面平行，那么這兩個平面互相垂直。如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。過一點，有且只有一個平面與已知直線垂直。兩相交平面同時垂直于第三個平面，那么兩平面交線垂直于第三個平面。（線面垂直的判定定理）如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。點在面內(nèi)的射影。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，則另一條也垂直于這條直線。6利用向量來證明。