立體幾何的證明策略(參考版)
2024-11-12 18:00本頁面
【正文】 。ACB=90o，AP=BP=AB，PC^AC．（Ⅰ）求證：PC^AB；P（Ⅱ）求二面角BAPC的大?。籄BC如圖，在三棱錐PABC中，⊿PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90 186。證明: BE^平面PDC。試題探究一、通過“平移”,根據若a//b,且b^平面a,則a^平面a1．在四棱錐PABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=12DC，：AE⊥平面PDC.、2．如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45176。（4）利用三角形全等或三角行相似。（2）利用等腰三角形底邊上的中線的性質。如果一個平面與另一個平面的垂面平行，那么這兩個平面互相垂直。如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。過一點，有且只有一個平面與已知直線垂直。兩相交平面同時垂直于第三個平面，那么兩平面交線垂直于第三個平面。（線面垂直的判定定理）如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。點在面內的射影。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，則另一條也垂直于這條直線。6利用向量來證明。圓所對的圓周角是直角。等腰三角形。垂直于同一直線的兩個平面平行。如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。（線面平行的判定定理）兩個平面平行，其中一個平面內的任何一條直線必平行于另一個平面。二、線面平行的證明方法：定義法：直線與平面沒有公共點。（面面平行的性質定理）如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行。利用三角形或梯形的中位線如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行。b=l，那么l^g8．直線a//平面a，P206。a，直線b204。的中點為N，異面直線B39。D39。B39。ACB=90，SA^面ABC，AD^SC，求證：AD^面S分)1已知正方體ABCDA1BC11D1，：（１）C1OP面AB1D1；（2）AC^面AB1D1．(14分)1oCD、DA上的AHDSBC．(12AFCBCDADBC1C1．下列命題正確的是………………………………………………（）BA．三點確定一個平面B．經過一條直線和一個點確定一個平面 C．四邊形確定一個平面D．兩條相交直線確定一個平面2．若直線a不平行于平面a，且a203。BD。D39。D
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