立體幾何的證明策略(參考版)
2024-11-12 18:00本頁面
【正文】 。ACB=90o，AP=BP=AB，PC^AC．（Ⅰ）求證：PC^AB；P（Ⅱ）求二面角BAPC的大小；ABC如圖，在三棱錐PABC中，⊿PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90 186。證明: BE^平面PDC。試題探究一、通過“平移”,根據(jù)若a//b,且b^平面a,則a^平面a1．在四棱錐PABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=12DC，：AE⊥平面PDC.、2．如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45176。（4）利用三角形全等或三角行相似。（2）利用等腰三角形底邊上的中線的性質(zhì)。如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂面平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。過一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直。兩相交平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，那么兩平面交線垂直于第三個(gè)平面。（線面垂直的判定定理）如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。點(diǎn)在面內(nèi)的射影。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，則另一條也垂直于這條直線。6利用向量來證明。圓所對(duì)的圓周角是直角。等腰三角形。垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行。如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。（線面平行的判定定理）兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面。二、線面平行的證明方法：定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)。（面面平行的性質(zhì)定理）如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。利用三角形或梯形的中位線如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行。b=l，那么l^g8．直線a//平面a，P206。a，直線b204。的中點(diǎn)為N，異面直線B39。D39。B39。ACB=90，SA^面ABC，AD^SC，求證：AD^面S分)1已知正方體ABCDA1BC11D1，：（１）C1OP面AB1D1；（2）AC^面AB1D1．(14分)1oCD、DA上的AHDSBC．(12AFCBCDADBC1C1．下列命題正確的是………………………………………………（）BA．三點(diǎn)確定一個(gè)平面B．經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面 C．四邊形確定一個(gè)平面D．兩條相交直線確定一個(gè)平面2．若直線a不平行于平面a，且a203。BD。D39。D
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