【正文】 求異面直線間的距離，若公垂線找不到，除向量法外，可以考慮構造平行平面或平行線面，轉化為點面距離求。正方體中，兩個平行的正三角形截面把一條與它們垂直的體對角線三等分。十二、要注意的問題對推理論證與計算相結合的題目的解題原則是一作、二證、三計算。有關翻折問題的計算，必須抓住在翻折過程中點、線、面之間的位置關系、數量關系中，哪些是變的，哪些沒變，尤其要抓住不變量。等體積法，主要用在四面體（三棱錐）中，根據四面體的體積等于1/3底面積高，選取不同的底面積，求出其中一條高長。（一般要先根據已知判斷二面角是銳角還是鈍角,否則要判斷指向，同內同外為補角）(異面直線上點距離公式和三類角公式)十、點到平面的距離的求法根據定義，直接求垂線段的長度。為射影多邊形的面積，s為多邊形的面積）求出二面角的平面角。射影面積法，先作出一個半平面內的某個多邊形，在另一個半平面內的射影多邊形，然后由公式 cosθ=s39。九、二面角的求法定義法，從二面角的棱上的某一點分別在兩個半平面內作棱的垂線，求兩條垂線所形成的角。轉化為距離(sinq=h/l)向量法，求出平面的法向量，然后求平面的斜線與法向量的夾角。利用中位線，將兩異面直線平移至一特殊點（中位線的交點）然后在三角形中求角。向量法，證明兩平面的法向量垂直（即法向量的數量積為零）。根據面面垂直的判定定理，一平面經過另一平面的一條垂線，則兩平面垂直。四、兩直線垂直的證明方法根據定義,證明兩直線所成的角為90176。平行同一平面的兩平面平行?；蚋鶕善矫嫫叫械呐卸ǘɡ淼耐普摚黄矫鎯扔袃上嘟恢本€與另一平面內兩相交直線平行，則兩平面平行。三、面面平行的證明方法根據定義，若兩平面沒有公共點，則兩平面平行。(用相似三角形或平行四邊形)根據平面與平面平行的性質定理，若兩平面平行，則一個平面內的任一直線與另一個平面平行。二、線面平行的證明方法根據線面平行的定義，證直線與平面沒有公共點。根據面面平行的性質定理，若平面A//平面B，平面C與平面A和平面B的交線分別為直線 a與直線 b，則a//b。根據線面平行的性質定理，若直線a平行于平面A，過a的平面B與平面A相交于b，則 a//b。（Ⅰ）求證：GF//底面ABC；（Ⅱ）求證：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積V。BC的體積．AADMBBBCC（第12題）（第11題）（第13題）11，已知四棱錐PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，208。在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點，得到圖（2）．（1）求證：EF^A162。（1）請畫出該安全標識墩的側（左）視圖；（2）求該安全標識墩的體積；（3）證明：直線BD^平面PEG.（第題）（第9 題）9．如圖，已知△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC^平面ABC ,AB=2，tan208。墩的上半部分是正四棱錐PEFGH，下半部分是長方體0ABCDEFGH。BAD=120，求幾何體A—SBD的體積。,△ADP～△BAD.(1)求線段PD的長；(2)若PC，1PB AD題3題4（第7題）弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD外一點F滿足FC^平面BED,FB=a（1）證明：EB^FD（2）．如圖, 在三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，CC1^平面ABC，BC=4，AB=5,AA1=4，點D是AB的中點，（1）求證：AC^BC1；（2）求證：AC1P平面CDB1；（3）求三棱錐C1CDB1的體積。②外接球：球外接于正四面體，一、經典例題剖析在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，點D是AB的中點，（I）求證：AC⊥BC1；（II）求證：AC 1//平面CDB1；如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點.(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱錐E—、已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．（1）求該幾何體的體積V；（2）求該幾何體的側面積S．如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內接四邊形，其中BD是圓的直徑∠ABD=60176。面面平行”）推論：垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；平行于同一平面的兩個平面平行.[注]：一平面內的任一直線平行于另一平面.（3）.兩個平面平行的性質定理：如果兩個平面平行同時和第三個平面相交，那么它們交線平行.（“面面平行222。線面垂直”）直線與平面垂直的判定定理二：如果平行線中一條直線垂直于一個平面，：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行.（5）.：從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段中，①射影相等的兩條斜線段相等，射影較長的斜線段較長；②相等的斜線段的射影相等，較長的斜線段射影較長；③垂線段比任何一條斜線段短.[注]：垂線在平面的射影為一個