【正文】 （注：如果時(shí)間不夠，“擴(kuò)展延伸”可做為課后練習(xí)或家庭作業(yè)完成）改后的題目可為：現(xiàn)在，有一張比剛才大一點(diǎn)的鍋，這張鍋可以一次性烙4張餅，每張餅還是要烙2面，每面要烙3分鐘，現(xiàn)在要烙10張餅，需要多少分鐘？板書(shū)設(shè)計(jì)：。：翻開(kāi)書(shū)本112頁(yè)，自己閱讀，有不理解的提出來(lái)。b當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時(shí)間。老師：同學(xué)們，你們覺(jué)得這兩種方案，哪個(gè)更好呢？還是一樣好呢？ 學(xué)生回答：有贊同，也有贊同的老師：同學(xué)們，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)剛在烙3張餅的時(shí)候的操作的過(guò)程很繁瑣。老師問(wèn)：那具體該怎么烙呢？學(xué)生可能回答：3張3張的烙，烙2次就能完成。e)聯(lián)系實(shí)際，妥善處理：老師：同學(xué)們，我們一起用上面所學(xué)的公式，算算6張餅要用多長(zhǎng)時(shí)間吧。老師：那9呢？:：是的，老師經(jīng)過(guò)驗(yàn)證也發(fā)現(xiàn)這個(gè)除了餅的數(shù)量為1外，這個(gè)公式可以用。老師：恩，烙1張餅時(shí)不行。烙1張餅的時(shí)候行嗎？ 學(xué)生回答：不行。老師：對(duì)，要驗(yàn)證。老師：我們先把他的話用數(shù)學(xué)公式表示，就是時(shí)間=所烙的餅的數(shù)量3，同學(xué)們你們贊同他的想法嗎? 學(xué)生回答:有的贊同；有的不贊同。老師提醒：你覺(jué)得烙5張餅要18分鐘，想想還能再快嗎？ 學(xué)生（1）：15分鐘，先烙2張餅，再按烙3張餅的方法烙，就只要15分鐘。d)深入探討，總結(jié)規(guī)律：提出第4問(wèn)：烙4張餅的時(shí)間？（要求學(xué)生脫離學(xué)具回答）。老師評(píng)價(jià)：大家都聽(tīng)清楚了嗎？（如果學(xué)生大部分不理解，可以讓剛才那位學(xué)生再講一遍）；第一位的烙法，要用12分鐘；第二位同學(xué)，覺(jué)得不夠快，用不同的方法，烙了9分鐘；大家先在再想想，有沒(méi)有更短的烙法嗎？學(xué)生回答：沒(méi)有。）c）引導(dǎo)與交流：提出第三問(wèn)：有1位小明同學(xué)，他們家今天也要烙餅，小明和小明的爸爸媽媽三個(gè)人都要吃餅，他們?nèi)齻€(gè)每人先吃1塊餅要等多久呢？（烙3張餅）學(xué)生（1）可能回答：要12分鐘，先烙完2張餅用了6分鐘，再烙第3張餅，還要6分鐘，所以一共要12分鐘。只要6分鐘，因?yàn)橐粡埰降族伩梢酝瑫r(shí)烙2張餅，所以只需6分鐘。再烙另一面，有需要花3分鐘，所以加起來(lái)就需要6分鐘。四、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生養(yǎng)成歸納的意識(shí)五、教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的擴(kuò)展六、教學(xué)過(guò)程：a)引入課題：以與課題有關(guān)的圖片用PPT展示，引出課題，并解讀題意。：通過(guò)觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題的能力和科學(xué)探究精神。這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過(guò)烙餅，但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過(guò)演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，教師的職責(zé)就是要給學(xué)生留有自主探索的時(shí)空，積極營(yíng)造一個(gè)安靜的、適合于深度思考的學(xué)習(xí)氛圍，同時(shí)適時(shí)地給學(xué)生以必要的點(diǎn)撥。因此當(dāng)面臨全班沒(méi)有人想到是9分鐘或個(gè)別學(xué)生想到是9分鐘時(shí)，不要急于讓“先知先覺(jué)”者告訴其他的同學(xué)應(yīng)該怎么做，而應(yīng)讓盡可能多的同學(xué)去經(jīng)歷一個(gè)思考、實(shí)踐、困惑、無(wú)助（或頓悟）的過(guò)程，從而更深刻地感受到“在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時(shí)間。但是，在這樣的過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為更多的只是模仿。如果教師演示，或是學(xué)生代表演示，學(xué)生確實(shí)是可以看懂，也會(huì)照著別人的樣子做。要從這種煎法中走出來(lái)，想到“兩正、一正一反、兩反”這樣交叉煎的方法，無(wú)疑是一種創(chuàng)造。他們或是通過(guò)自學(xué)或興趣小組學(xué)習(xí)，提前已經(jīng)知道答案，或是他們本來(lái)就是我們常說(shuō)的特別聰明的學(xué)生。從課堂實(shí)踐看，很少有學(xué)生能想到至少需要9分鐘。課堂教學(xué)要充分運(yùn)用學(xué)生之間的差異性資源，同時(shí)也要尊重客觀存在的差異性。模仿固然需要，但創(chuàng)造更有價(jià)值。如果沒(méi)有展開(kāi)想象的翅膀，缺少靜靜的思考，學(xué)生的思維水平就很難得到真正意義上的提升。至于烙4個(gè)、5個(gè)??餅時(shí)，如果依然讓學(xué)生動(dòng)手操作，那么學(xué)生就會(huì)沉浸在動(dòng)作思維中，學(xué)生的思維水平依然沒(méi)有得到應(yīng)有的提升。烙3個(gè)餅需要多少時(shí)間，要找到最省的時(shí)間，確實(shí)有難度，因此在這個(gè)環(huán)節(jié)有必要組織學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺。烙2個(gè)餅也是如此。操作過(guò)多，既會(huì)浪費(fèi)寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間，同時(shí)也會(huì)可阻礙學(xué)生抽象思維的發(fā)展。對(duì)于“烙餅問(wèn)題”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，從多數(shù)的課堂教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，不是缺少操作，而是操作太多。同時(shí)，在操作過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于烙餅的表象更為具體與清晰。其二，操作是幫助學(xué)生建立表象的有效手段。那么課堂中到底要不要操作？在什么時(shí)候操作？要回答這個(gè)問(wèn)題，就要明確操作的價(jià)值，即為什么要操作。（二）“操作多一點(diǎn)”還是“想象多一點(diǎn)”對(duì)于這節(jié)課，一般情況下教師都會(huì)準(zhǔn)備一份教具，學(xué)生也會(huì)有一份學(xué)具，或是幾張圓片，或是幾個(gè)硬幣，大同小異?；谏鲜龇治?，本節(jié)課在目標(biāo)定位時(shí)著眼于培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，提出解決問(wèn)題的方案，在比較中實(shí)現(xiàn)方法的優(yōu)化。本課所研究的烙餅問(wèn)題，烙餅的總數(shù)量是多樣的。其二，轉(zhuǎn)化的思想。在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時(shí)間。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)著眼于讓學(xué)生在解決一道習(xí)題的過(guò)程中，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法。所以烙餅問(wèn)題與其說(shuō)是一個(gè)生活問(wèn)題，不如說(shuō)是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題。一是翻餅的操作過(guò)程本身需要時(shí)間，二是餅涼了以后再烙與趁熱烙所需的時(shí)間也會(huì)有差異。但是在生活中我們一般不會(huì)采用“先烙1號(hào)餅與2號(hào)餅的正面，再烙1號(hào)餅的反面，3號(hào)餅的正面，最后烙2號(hào)餅與3號(hào)餅的反面”這樣交叉的方法來(lái)烙三個(gè)餅。如果把它確定為一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題，就要挖掘其內(nèi)含的數(shù)學(xué)思維價(jià)值。（一）這是“一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”還是“一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”之所以要辨析是“一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”還是“一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”，是因?yàn)檫@會(huì)影響到一節(jié)課核心的價(jià)值取向。不同的選擇折射了教師