【正文】 本冊（四年級上冊）的“數學廣角”包括了：烙餅問題、合理安排時間（統籌方法）、排隊求等候時間總和、田忌賽馬（對策論）。至于所上的課，我不管失敗還是成功，只要自己努力鉆研了，其結果并不重要。所以我覺得自己在這方面還有欠缺，應抓住時機拓展延伸，從而來引發(fā)學生的思維沖突，并通過辨析來修正此規(guī)律。當然，從中也有很多不足之處值得自己深思。在解決“怎樣讓三位顧客都能盡快吃上菜”這個問題時，有意識地對學生滲透“尊老愛幼”等方面的思想教育。學生在自主探索、合作交流中體驗成功、感受數學的應用價值、感受數學的魅力,學生的知識、能力、情感得到了同步發(fā)展。在解決問題的過程中，特別注意運用不同的方式讓每個學生了解解決問題的方法與結果，幫助學生理清思路、提升認識。3．充分發(fā)揮引導作用，促進學生的發(fā)展。如何用最短的時間完成烙餅這件事，讓學生在觀察、對比的過程中，為學生提供了充分從事數學活動的機會，不斷說出自己的想法，在學生發(fā)表自己看法的39。一個個具體事例組織一系列的觀察、思考、操作、交流等活動，使學生在解決問題中體會數學方法的應用價值，體會優(yōu)化思想，而不是以老師的想法代替學生的思維。另外，讓學生經歷數學化的過程，讓學生充分地感受到數學不是憑空而來的，它是生活的需要。1．以生活經驗出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣?！独语瀱栴}》教學反思10本節(jié)課立足于培養(yǎng)學生良好的思維能力,從學生的生活經驗和知識基礎出發(fā),創(chuàng)設問題情境。不足之處：由于對烙餅問題進行了拓展，導致練習時間不充分，學生對于烙餅問題的規(guī)律掌握不夠熟練，出現了應用規(guī)律解決問題時學生對于每面烙的時間理解不到位，把每面烙的時間和烙一張餅所用的時間混淆，沒有注意到必須用餅的`張數乘每面烙的時間。在這個過程中“總面數247。在學生發(fā)現烙餅的規(guī)律后，教師提出當每次最多能烙3張餅，這個規(guī)律是否依然適用呢？你又會發(fā)現什么呢？學生經過思考發(fā)現只要把餅的張數每面烙的時間=所需最少時間轉化為總面數247。在此基礎上，教師進一步提出問題：如果要烙4張餅、5張餅、6張餅……呢？你發(fā)現了什么？由此得出：餅的張數每面烙的時間=所需最少時間。成功之處：，在操作中發(fā)現規(guī)律。在解決問題中，特別注意運用不同的方式讓學生了解解決問題的方法與結果，幫助學生理清思路，提升認識，學生在自主探索，合作交流中體會到了運籌的數學思想方法，滋生了優(yōu)化意識，在合作交流中積累了從事數學活動的經驗，感受到了數學的應用價值和魅力。二、充分發(fā)揮引導作用，促進學生的發(fā)展。老師要相信學生，把學生推上學習的主體地位。本節(jié)課立足于培養(yǎng)學生良好的數學思維能力，從學生的生活實際和知識基礎出發(fā)，創(chuàng)設問題情境，讓學生通過觀察、操作、推理、交流等活動去尋找解決問題的方法，初步體會優(yōu)化思想。本節(jié)課學生人人參與教學活動，用橡皮在兩面分別寫生“正”和“反”，小組合作模擬“烙餅”，在整個過程中學生有思考、有總結、有收獲，最終達到提煉生成知識的39。學生可能會有不同的方案，我讓學生把各小組的不同方案展示出來，讓大家比較各種方案的優(yōu)劣?！独语瀱栴}》教學反思8《烙餅問題》教學反思在教學“烙餅問題”時，我借助課件首先引導學生觀察、理解情境圖里的內容?！痹跀祵W教學中我們應該鼓勵學生敢于向老師、向書本、向權威質疑挑戰(zhàn)，敢于標新立異。③烙餅的張數和時間的規(guī)律：用餅數乘3就可以知道烙餅的時間。學生的思維是活躍的，我鼓勵學生從多個角度思考問題，引導學生分析并總結出了以下幾種規(guī)律：①如果要烙的餅的張數是雙數，可以兩張兩張地烙；如果要烙的張數是單數，就先兩張兩張地烙，剩下的就用烙三張餅的最佳方法來烙。在進一步尋找規(guī)律時，也不再是簡單的操作，而要求學生操作后通過想像和思考來得出烙4張餅、5張餅、6張餅、7張餅……的策略讓學生通過多角度觀察總結規(guī)律。滲透數學方法的同時，順勢進行理性地提升。這樣，幾乎全部學生都理解了這個優(yōu)化過程。我就順勢讓學生拿出課前準備的圓形紙片代替餅，讓學生先獨立操作演示。教學時我先通過一個設疑“家里的鍋每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，烙熟一張餅的一面需要3分鐘，怎樣才能讓一家三口盡快吃上餅？”。本節(jié)課我立足于培養(yǎng)學生良好的思維能力，從學生的生活經驗和原有的基礎知識出發(fā)，創(chuàng)設生活情境，以“烙餅”為主題，讓學生借助學具操作，圍繞怎樣烙餅，親身經歷探索“烙餅”中數學知識的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法。可是實際教學當中，要把各種方法在課堂中落實下去，知道過程，掌握方法，靈活運用，這其中的容量是很大的。四年級上冊的“數學廣角”包括了：烙餅問題、合理安排時間（統籌方法）、排隊求等候時間總和、田忌賽馬（對策論）這四個內容。我們老師應發(fā)掘更多的生活數學問題讓學生在實際生活中去解決。數學廣角給學生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺?！皟蓮堬灐薄叭龔堬灐钡膯栴}做為重點，讓學生弄清楚后，在后面的探究中，學生自然會認識到“張數為雙時，兩張兩張的烙”“張數為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數的餅學生也不再會有問題。在此，我給學生提供充分的時間和空間，鼓勵學生借助手中學具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。難點：規(guī)律的得出——“餅的張數烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”突破這個難點時，我把“力氣”都使在“烙三張餅”的問題上。因此，在教學中我借助所給的條件“一口平底鍋內可以放兩張餅”，讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。感覺效果不錯。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。“烙餅”是一節(jié)滲透統籌優(yōu)化思想的數學課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想?！钡认襁@類的問題處理的不到位。，處理的不到位。在課堂上要多用激勵性語言來鼓舞學生，語言還應再簡練些。發(fā)現“餅數3＝最快時間”；如果要烙的餅的張數是雙數，就兩張兩張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，就先兩張兩張的烙，最后3張餅用輪流烙餅法烙，這樣做最節(jié)省時間”這些規(guī)律。在最后又安排了“如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅呢？你發(fā)現了什么”。抓住了烙3個餅最少要用多少分鐘這個難點，讓學生通過操作，說理，再操作來加深印象，體會最少用9分鐘的道理。動手操作，理解方法。為了更好地突破難點，突出重點，我采用了下面的方法：設計可操作學具。以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。但這種“隱藏”并不意味著教師退出課堂活動，相反，教師要更好地扮演組織者和引導者的角色，將更多的精力用在創(chuàng)造性地設計教學環(huán)節(jié)、喚醒學生的學習熱情、點燃學生的思維火花等方面上。在這些活動中，教師以組織者、引導者、合作者的角色把學生推上主體地位，把學生思維引向深刻、細致，讓他們感受到數學的嚴謹性和結論的確定性。）本節(jié)課的成功處在于，相信學生，把學生推上學習的主體地位。（我們把自己探討的烙3張餅的方法稱為快速烙餅法）得出結論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。在發(fā)現數學規(guī)律、建構數學模型的過程中，我讓學生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現。通過合作、學生動手操作想一想，說一說，擺一擺的過程讓學生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。為什么不提烙1張餅的過程，我是從兩個方面去思考的：一是從解決問題的角度出發(fā)，給定信息中明確了每次可以烙2張餅，沒有必要浪費；二是在建構數學模型的過程中不便于建立“餅數3=最少時間”的數學模型；還有就是在烙3張餅時就會碰到烙1張餅的情況，這也會成為學生學習中的一個強大認知沖突，我就以烙3張餅作為教學突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。關于這方面的教學建議，《數學課程標準》指出：讓學生借助學具操作，經歷探索數學知識的過程，逐步掌握最佳方法，通過簡單最優(yōu)化的問題向學生滲透優(yōu)化思想，讓學生體會運籌思想在解決實際問題中的應用價值，來感受數學的魅力?！憋灁?＝烙餅總時間“這一規(guī)律，使整節(jié)課得到升華，數學教學不僅是傳授知識的結果，更重要的是探究知識的形成過程，它不僅僅是承載數學知識的地方，它更是學生全面發(fā)展的場所，教師只有不斷加強學習，不斷提升專業(yè)技能，才能給學生一個創(chuàng)新的課堂，一個發(fā)展的課堂。教材在最后安排了“如果要烙的是4張餅，5張餅……9張餅呢？”你發(fā)現了什么“。在研究“烙3張餅需要多少時間”（這是本課的教學重點）時，由于有小精靈的要求“怎樣才能盡快吃上餅”這句話，所以在實際的課堂里，雖然出現像教材中提到的烙一張餅要6分時間，烙3張餅要18分這一方案，但很快被孩子們自己給否定了，因為四年級學生能充分利用“每次能烙兩張餅”這個條件。上課時，我讓學生以小組為單位，進行交流、展示、再全班交流，這一環(huán)節(jié)實現了生生之間，師生之間的平等對話，它既是生生之間的互動也是師生之間的互動。并且，這一環(huán)節(jié)，緊密聯系學生生活實際，從學生的生活經驗和原有的知識出發(fā)，創(chuàng)設了生動，現實的情境讓學生在興趣盎然的活動中感受到生活中處處有數學，數學時時為我們生活服務，從而讓學生更好的學習數學。我要求用學具同桌模擬烙餅，一人烙餅，一人記錄。如，我讓學生明確要求以圓形紙片替代餅，與家人或小伙伴進行烙餅活動。解放學生的手，讓學生操作實踐。雖然兩種方案都是需要18分鐘，但通過引導學生對比發(fā)現，用同時烙法烙三回操作起來更簡便。進一步加深了學生對“選擇優(yōu)化思想解決問題”重要性的印象。其次，在探究三張餅至少需要幾分鐘的時候，有的學生說要12分鐘，有的學生說要9分鐘。為了突出“如何用優(yōu)化思想解決生活中的問題”這一教學重點，我是這樣做的：首先，在探究烙兩張餅至少需要幾分鐘時，有的學生說6分鐘，從而引發(fā)分歧，激起學生爭辯及思維的碰撞。為什么第二種三張輪換烙方法會比第一種方法節(jié)省3分鐘呢，通過再現直觀圖，學生得出：保證每次鍋子里總有兩張餅呀。于是出現了兩種方法：第一種先烙烙兩張，再烙一張，學生提出異議，并讓他進行板演，出現我們預設的第二種方法：三張輪換烙。為了突破難點，很短的時間讓學生了解烙一張、兩張餅至少需要的時間，為探究三張餅的最佳烙法作好鋪墊。課的開始和結尾適時的對學生進行珍惜時間的教育，另外還對學生進行了數學史的教育，意在激發(fā)學生的民族自豪感。新課標指出：要對學生進行情感、態(tài)度、價值觀的教育。策略。這樣，幾乎全部學生都理解了這個優(yōu)化過程。這時我就順勢讓學生拿出圓片代替餅，讓學生先獨立操作演示。教學時我先設疑“鍋里面每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，烙熟一張餅的一面需要3分鐘，怎樣才能讓一家三口盡快吃上餅？”以此來激發(fā)學生的興趣。進而研究3塊、雙數餅、單數餅……，并從中發(fā)現規(guī)律。如，這節(jié)課我以小紅家吃烙餅——正反面都要烙，（演示烙餅的過程）鍋里一次可以同時烙2塊餅引出問題：怎樣才能盡快吃到餅。學生利用手中的圓片代替餅，經歷了“提出問題——解決問題——發(fā)現規(guī)律——建構模型”的過程，整節(jié)課我著重滲透了以下理念：創(chuàng)設情境，提出問題,讓學生感受到數學源于生活。以烙3張餅作為烙餅問題的突破口，形成了多種方案并從中尋找最佳方案的意識。一個小小的疑惑：很多教師提出疑問，本節(jié)課的教學設計與眾不同，是否合適呢?會不會拔高要求？《烙餅問題》教學反思2《烙餅問題》是人教版新課標新增的內容，主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法，讓學生從日常生活中的一些簡單事例，嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及策略論方法在解決問題中的運用。一節(jié)課下來，也有幾點值得深思，反思自身，在很多方面還需努力啊，主要羅列幾點，提示自己：，教師受學生的狀態(tài)影響較大，不能很好的自我調節(jié)。學生的新的認識不是通過教師板著面孔的說教得到的，而是來自于發(fā)揮集體智慧的討論，是學生自己“悟”出的，變“教”為“探”，環(huán)環(huán)相連，激活課堂。在交流過程中，教師與學生、學生與學生的思維相互碰撞，重現課堂開放、生動的本來面目。在獨立思考、自主探索的基礎上，組織學生進行合作交流是重點環(huán)節(jié)。在此基礎上，讓學生通過觀察、操作、歸納、猜想、交流等活動來激發(fā)學生的學習興趣和發(fā)展思維能力。、合作交流，感悟優(yōu)化思想新課標提出：自主探索與合作交流是學生獲取知道的學習方式之一。比如，“烙3張餅，怎樣烙才能盡快讓大家吃上餅”，讓學生在觀察、操作、對比的過程中掌握最佳烙法；又如，在總結“烙餅的總時間=烙餅個數每面要烙的時間”這一規(guī)律時，老師沒有簡單的將結論給出，而是先讓學生解決“烙4張、5張、6張、7張餅”最短需要幾分鐘，然后再提出“如果要烙100張餅最少需要幾分鐘”，促使學生積極主動地去尋求規(guī)律，讓學生思維不斷碰撞，最終生成“求最佳烙法所要的時間的方法”，上升到構建數學模型，形成數學理念的高度。在本節(jié)課，本人能始終把學生放在學習的第一位。這就要求教師應把“學習的基本權利”還給學生，使學習的主動權真正掌握在學生自己的手中?！鞍颜n堂還給學生，讓課堂充滿生命活力”，這是葉瀾教授建立的“新基礎教育”的核心理念。我認為這樣的設計很有魄力，讓學生通過不斷的探究、比較與討論，終于使學生從中得出烙3張餅的最佳烙法，這種引導學生主動探索、大膽創(chuàng)新的教學，能更好地培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。很多老師在教學這個內容時，都是從烙一張餅、兩張餅所需要的最短時間學起，這樣設計比較接近學生的“最近發(fā)展區(qū)”，容易從1張餅、2張餅的方法得出烙3張餅所需最短的時間，但是這樣設計也是將難點放低了，學生不需要進行太多的思考，學生的創(chuàng)新思維能力沒有得到很好地發(fā)展。但是，“烙餅問題”學生是陌生的，而且“烙3個餅”的最佳方法與實際生活是有距離的，給學生的理解帶來了困難。教學目標是通過烙餅問題，使學生認識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，初步感受優(yōu)化的數學思想方法。和以往的教材相比，是新增加的內容。實際上這個表格是要引導學生發(fā)現規(guī)律的，但是少了一個很重要的環(huán)節(jié)，就是每個餅數烙幾次，一次三分鐘，幾次的時間就很容易出來了，這樣更容易總結規(guī)律，盡快實現優(yōu)化。列表比較方法只體現知識，忽略了活動經驗和數學思想的滲透。教師這樣的設計也沒有體現出三種方法依次優(yōu)化的思想滲透。三張餅的教學是一個難點，一共有三種方法，因為