20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)95因式分解3(參考版)
2024-12-12 11:52本頁(yè)面
【正文】 （ n+1） n 1 已知 n 是整數(shù)，證明（ 2n+1） 2－ 1 能被 8 整除 證明： （ 2n+1） 2－ 1=2n （ A） x2+2xy+4y2 （ B） 25a2+10ab+b2（ C） p2+pq+q2（ D） m2－ 2mn+41 n2 7. (x+y)2+6(x+y)+9 的分解結(jié)果為 ( B ) （ A） (x+y－ 3) 2 （ B） (x+y+3) 2 （ C） (x－ y+3) 2 （ D） (x－ y－ 3)2 8. － 1+ 解因式的結(jié)果是（ B ）。12 D177。 例 下列多項(xiàng)式是否為完全平方式 ?為什么 ? (1)x2+6x+9； 是 (2)x2+xy+y2； 不是 (3)25x4－ 10x2+1； 是 (4)16a2+1. 不是 (5) 4x2 4x1 不是 總結(jié)：（ 1）多項(xiàng)式由三部分組成 （ 2）其中的兩部分是兩個(gè)式子（或數(shù)）的平方，且同號(hào) （ 3）第三部分是兩個(gè) 式子（或數(shù)）的乘積的 2 倍，符號(hào)可正可負(fù)。 3 .因式分解的完全平方公式 a2 +2ab+b2 =(a+b)2 a2 2ab+b2 = (a b)2 也就是說(shuō)，如果一個(gè)多項(xiàng)式能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，那么就可以運(yùn)用完全平方公式把它因式分解，它等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。 2. 步驟： （ 1）觀察 （ 2）確定公因式 （ 3）將公因式提到 括號(hào)外 （ 4）將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式 ．讓學(xué)生觀察公因式的特點(diǎn)，找出確定公因式的方法： (1)公因式應(yīng)是各項(xiàng)系數(shù) 的最大公因數(shù)與各項(xiàng)都含有的相同字母的最低次冪的積。 課題： 因式分解 提公因式法 和公式法 教學(xué)內(nèi)容： 一、因式分解的概念 （ 1）定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式． （ 2）因式分解和整式乘法正好是互逆變換，可通過(guò) 如下圖示加以理解 因式分解 多項(xiàng)式（和差形式） 整式的積（積的形式） 整式乘法 例 下列各式從左到右哪些是因式分解？ (1)x2x＝ x(x1) ( ) 是 (2)a(ab)＝ a2ab ( ) 不是 (3)(a+3)(a3)＝ a29 ( ) 不是 (4)a22a+1＝ a(a2)+1 ( ) 不是 (5)x2+2x+14 ＝ (x+12 )2 ( ) 不是 (6) xy1=xy(1 1xy)( ) 不是 【鞏固練習(xí)】 1．在下列等式中，屬 于因式 分解的是（ C ） A． a(x－ y)＋ b(m＋ n)＝ ax＋ bm－ ay＋ bn B． 2a － 2ab＋ 2b ＋ 1= 2)( ba? ＋ 1 C．－ 4 2a ＋ 9 2b ＝ (－ 2a＋ 3b)(2a＋ 3b) D． 2x － 7x－ 8=x(x－ 7)－ 8 二、提取公因式法 1. 定義：一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做 提公因式法 。 (1)公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)； (2)字母取各項(xiàng)的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)。 (2)公因式不僅可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式 例 指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式： (1)ax+ay+a (a)
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