20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)95因式分解3(存儲(chǔ)版)
【正文】 ＝ b( 2a ＋ 7a) B． 3 2x y－ 3xy+6y=3y(x－ 2)(x＋ 1) C． 8xyz－ zyx 226 ＝ 2xyz(4－ 3xy) D．－ 2 2a ＋ 4ab－ 6ac＝－ 2a(a＋ 2b－ 3c) 分解因式： （ 1） 2m (p－ q)－ p＋ q； （ 2） 3a（ m－ n） 2+6b（ n－ m） 2 解： (p－ q)(m－ 1)(m＋ 1)． 解： 3（ mn） 2（ a+2b）； （ 3） mx（ a－ b）－ nx（ b－ a） 解： x（ ab）（ m+n）； 三、公式法 1. 逆用乘法公式將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方 法叫做公式法 2. 因式分解的平方差公式 a2b2＝ (a+b)(ab) 也就是說(shuō)，如果一個(gè)多項(xiàng)式能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的平方差的形式，那么就 可以運(yùn)用平方差公式把它因式分解，它等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。 3 .因式分解的完全平方公式 a2 +2ab+b2 =(a+b)2 a2 2ab+b2 = (a b)2 也就是說(shuō)，如果一個(gè)多項(xiàng)式能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，那么就可以運(yùn)用完全平方公式把它因式分解，它等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。 1 已知 n 是整數(shù)，證明（ 2n+1） 2－ 1 能被 8 整除 證明： （ 2n+1） 2－ 1=2n （ A） x2+2xy+4y2 （ B） 25a2+10ab+b2（ C） p2+pq+q2（ D） m2－ 2mn+41 n2 7. (x+y)2+6(x+y)+9 的分解結(jié)果為 ( B ) （ A） (x+y－ 3) 2 （ B） (x+y+3) 2 （ C） (x－ y+3) 2 （ D） (x－ y－ 3)2 8. － 1+ 解因式的結(jié)果是（ B ）。 2. 步驟： （ 1）觀(guān)察 （ 2）確定公因式 （ 3）將公因式提到 括號(hào)外 （ 4）將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式 ．讓學(xué)生觀(guān)察公因式的特點(diǎn)，找出確定公因式的方法： (1)公因式應(yīng)是各項(xiàng)系數(shù) 的最大公因數(shù)與各項(xiàng)都含有的相同字母的最低次冪的積。 例 利用平方差公式因式分解 （ 1） x216 （ x+4） (x4) （ 2） 9m24n 2 (3 2 )(3 2 )m n m n?? 總結(jié)：觀(guān)察題目，能直接運(yùn)用平方差公式分解因式 練習(xí)： （ 1） 4x2=( )2 25m2=( )2 36a4=( )2 =( )2 81n6=( )2 64x2y2=( )2 100p4q2=( )2 （ 2）下列多項(xiàng)式可不可以用平方差公式？如果可以，應(yīng)分解成什么式子？如果不可以，說(shuō)明為什么？ x2+y2 x2+y2 x2+y2 x2y2 a4b2 總結(jié) ：能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式應(yīng)滿(mǎn)足的條件： 例 將下列各式分解因式 （ 1） x2 y2 125 （ 2） 12 a4 b2 18 a2 b4 （ 3） m4 + 116 （ 4） 3(x2 27) 34 x2 （ 5） 17 (xy） 3 7(xy) （ 6） 9(a+2b)2 4(ab)2 解： (1)原式 =(xy+15)(xy15) (2)原式 =18a2 b2 (4 a2 b2 )=18a2 b2 (2a+
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