20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊95因式分解3(完整版)
【正文】 000 4． 證明： (n+9)2 (n7)2 一定能被 32 整除 證明：原式 =（ n+9+n7） (n+9n+7) =(2n+2) 16[ =32(n+1) 所以一定能被 32 整除 【自我測試】 1．下列各式的變形是因式分解的是（ C ） A．（ x+3）（ x－ 3） =x2－ 9 B．－ 4m3+16m2－ 2m=－ 2m（ 2m2－ 8m） C． x2－ 2xy+y2=（ x－ y） 2 D． x2－ 4+3x=（ x+2）（ x－ 2） +3x 2．下列各式變形正確的是（ D ） A． 3a2b－ 5ab2+ab=ab（ 3a－ 5b） B．－ a3b2+a2b=－ ab（ a2b+a） C． x2－ =（ x2+）（ x+）（ x－ ） D．－ x2+2x－ 1=－（ x－ 1） 2 3．下列各組中有因式（ x－ 2）的一組是（ A ） A． 3x－ 6 與 x2－ 2x B． x2－ 3x與 4x－ 8 C．（ x+2） 2與（ x－ 2） 2 D． x－ 4 與 6x－ 12 4．多項(xiàng)式 15a3b2－ 5a2b+20a2b3各項(xiàng)的公因式是（ D ） A． 5ab B． 5a2b C． 5a2b2 D． 5a3b3 5．把多項(xiàng)式 x2（ a－ 1） +x（ 1－ a）分解因式正確的是（ B ） A．（ a－ 1）（ x2+x） B．（ a－ 1）（ x2－ x） C． x（ x+1）（ a－ 1） D． x（ a－ 1）（ x－ 1） （ B ）。 (1)公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)； (2)字母取各項(xiàng)的相同字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)。 例 下列多項(xiàng)式是否為完全平方式 ?為什么 ? (1)x2+6x+9； 是 (2)x2+xy+y2； 不是 (3)25x4－ 10x2+1； 是 (4)16a2+1. 不是 (5) 4x2 4x1 不是 總結(jié)：（ 1）多項(xiàng)式由三部分組成 （ 2）其中的兩部分是兩個(gè)式子（或數(shù)）的平方，且同號(hào) （ 3）第三部分是兩個(gè) 式子（或數(shù)）的乘積的 2 倍，符號(hào)可正可負(fù)。（ n+1） n12 D177。 課題： 因式分解 提公因式法 和公式法 教學(xué)內(nèi)容： 一、因式分解的概念 （ 1）定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式． （ 2）因式分解和整式乘法正好是互逆變換，可通過 如下圖示加以理解 因式分解 多項(xiàng)式（和差形式） 整式的積（積的形式） 整式乘法 例 下列各式從左到右哪些是因式分解？ (1)x2x＝ x(x1) ( ) 是 (2)a(ab)＝ a2ab ( ) 不是 (3)(a+3)(a3)＝ a29 ( ) 不是 (4)a22a+1＝ a(a2)+1 ( ) 不是 (5)x2+2x+14 ＝ (x+12 )2 ( ) 不是 (6) xy1=xy(1 1xy)( ) 不是 【鞏固練習(xí)】 1．在下列等式中，屬 于因式 分解的是（ C ） A． a(x－ y)＋ b(m＋ n)＝ ax＋ bm－ ay＋ bn B． 2a － 2ab＋ 2b ＋ 1= 2)( ba? ＋ 1 C．－ 4 2a ＋ 9 2b ＝ (－ 2a＋ 3b)(2a＋ 3b) D． 2x － 7
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