20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)95因式分解3-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 b)(2ab) (3)原式 = 116m4 =(14+m2 )(14m2 )=(14+m2 )(12+m)(12m) (4)原 式 =3x2 8134x2 =94x2 81=(32x+9)(32x9) (5)原式 =17 （ xy） [(xy)2 49]= 17 (xy)(xy+7)(xy7) (6)原式 =[3(a+2b)+2(ab)][ 3(a+2b)2(ab)]=(5a+4b)(a+8b) 總結(jié)： （ 1）符合平方差公式標(biāo)準(zhǔn)形式，直接運(yùn)用平方差公式分解因式 （ 2）若不符合標(biāo)準(zhǔn)形式，應(yīng)通過(guò)變形和化簡(jiǎn)，再使用平方差公式分解因式 （ 3）使用平方差公式分解因式后，需將所得的因式進(jìn)行化簡(jiǎn)，如能繼續(xù)分解，要分解到不能分解為止 例 3 、 用簡(jiǎn) 便方法計(jì)算 （ 1） 999210012 （ 2） ()2 ()2 解： (1)原式 =（ 999+1001）（ 9991001） =2021（ 2） = 4000 = （ +）（ ） =2002=400 例 證明：兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能夠被 4 整除 證明：設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為 2n 2n(n 為整數(shù) )，那么 (2n)2 (2n2)2 =(4n2)2=4(2n1) 因?yàn)?n 是整數(shù)，所以 2n1 也是整數(shù)，所以 4(2n1)是 4 的整數(shù)倍，兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能夠被 4 整除。（ 2n+2） =4n18 （ 3）無(wú)論 x 、 y 為任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式 22 4 2 8x y x y? ? ? ?的值一定是（ A ） A 正數(shù) B 負(fù)數(shù) C 零 D 不確定 （ 4） ? ?2nmxy? 是多項(xiàng)式（ C ）分解因式的結(jié)果 A 22nmxy? B 2n n m mx x y y?? C 222n n m mx x y y?? D 222n n m mx x y y?? 2. 將下列各式分解因式 (1)9 x2 + y2 ( 3 )( 3 )y x y x?? (2)(a+b) 2100 （ a+b+10） (a+b10) (3)20a3 x3 45ax y2 5 ( 2 3 ) ( 2 3 )ax ax y ax y?? (4)4(a+2b) 236(ab) 2 4(4 )(5 2 )a b b a?? (5)a 1n? 4a 1n? a 1n? (a+2)(a2) (6)(xy+z) 2(2x3y+4z) 2 ( 3 4 5 ) ( 2 3 )x y z y x z? ? ? ? 3. 計(jì)算 （ 1） (22 +42 +62 +…+98 2 +1002 ) – (12 +32 +52 +…+97 2 +992 ) （ 2） （ 3） 142 125 解： (1)原式 =(22 12 )+(42 32 )+(62 52 )+…+(98 2 972 )+(1002 992 )[ =(2+1)(21)+(4+3)(43)+(6+5)(65)+ …+(98+ 97)(9897)+(100+99)(10099)[來(lái) =1+2+3+4+5+6+ …+97+98+99+100 =(1+100)50 =5050 (2)原式 =(+)( ) =1000 =773200[ (3)原式 =(142 100) =(142 862 ) =(14+86)(1486) =100(72) =1258（ 9） =9
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