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20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)241相似形3(參考版)

2024-12-12 11:52本頁(yè)面

　　

【正文】 (C) ；，3232 ?? AECEDBAD (D) ；，3434 ?? ECAEABAD ：如圖，梯形 ABCD 中， AB∥ CD，對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) D, (1)EF 過(guò) O，且 EF∥ AB，求證 :OE=OF. (2)若 AB=2CD， MN∥ AB，且 MP=PN，求證： MN=CD. 答案：（ 1）證明：因?yàn)? AB//CD,EF//AB 所以 AB//EF//CD, 所以 DE/AD=CF/BC, 因?yàn)? EF//AB, 所以 OE/AB=DE/AD,OF/AB=CF/BC 所以 OE/AB=OF/AB, 所以 OE=OF. （ 2）證明：因?yàn)? MN//AB, 所以 DM/AD=MN/AB, 因?yàn)? AB//CD,MN//AB, 所以 MN//CD, 所以 AM/AD=MP/CD, 因?yàn)? DM/AD=MN/AB, 所以 AM/AD+DM/AD=MP/CD+MN/AB, 即： MP/CD+MN/AB=（ AM+DM） /AD=1 因?yàn)? MP=PN, 所以 MP=1/2MN, 又因?yàn)? AB=2CD 所以 1/2MN/CD+MN/2CD=1 即： MN/CD=1 所以 MN=CD. 五、課后作業(yè) 1. 已知在 △ ABC 中 ,點(diǎn) D、 E、 F 分別在 AB、 AC、 BC 上 ,且 AE AD CFEC DB BF??,CF=CE，求證：四邊形 CFDE 是菱形 .

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