20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上第18章相似形單元測(cè)試(參考版)
2024-11-19 10:24本頁(yè)面
【正文】 ∴∠ BDC=∠ PDC； （ 2）解：過(guò)點(diǎn) C 作 CM⊥ PD 于點(diǎn) M， ∵∠ BDC=∠ PDC， ∴ CE=CM， ∵∠ CMP=∠ ADP=90176。 ∴ BD=BC， ∴ AD=BC， ∵∠ A=∠ CBD， ∠ C=∠ C， ∴△ ABC∽△ BDC， ∴ BC： DC=AC： BC， ∴ AD： DC=AC： AD， ∴ 點(diǎn) D 為 AC 的黃金分割點(diǎn)， ∴ = ， ∴ = ． 【考點(diǎn)】 黃金分割 【解析】 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義證明 △ ABC∽△ BDC，根據(jù)黃金分割的概念計(jì)算即可． 四 .綜合題 25.【答案】 （ 1）證明： ∵ AB=AD， AC 平分 ∠ BAD， ∴ AC⊥ BD， ∴∠ ACD+∠ BDC=90176。 ∵ BD 平分 ∠ ABC， ∴∠ ABD=∠ CBD= ∠ ABC=36176。﹣ 36176。 BC=AB，由 AE=BE 可得到CB=2AE，再由 ADAC=13 得到 CD=2AD，則 ADCD=AECB ， 然后根據(jù)兩邊及其夾角法可得到結(jié)論． 24.【答案】 解 ∵ AB=AC， ∠ A=36176?？勺C得 △ ABM∽△ MCD，然后由相似等于相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得 MC 與 BM 的值，然后延長(zhǎng) BA與 CD 交于點(diǎn) E，由勾股定理，即可求得 AD 的長(zhǎng)． 4.【答案】 C 【考點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì) 【解析】 【解 答】解： ∵△ ABC 與 △ DEF 相似，相似比為 2： 3， ∴ 這兩個(gè)三角形的面積比為 4： 9． 故選 C． 【分析】由 △ ABC 與 △ DEF 相似，相似比為 2： 3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得答案． 5.【答案】 D 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì) 【解析】 【解答】解： ∵ ， ∴ 3x=52， ∴ x= ． 故選 D． 【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，對(duì)原式化簡(jiǎn)得 x= ． 6.【答案】 D 【考點(diǎn)】 平行線分線段成比例 【解析】 【解答】解：設(shè) AE=x，則 BC=x， ∵ EF∥ AB， ∴ ， 解得 x=20， 即 AE=20， ∵ CD∥ AB， ∴△ ECD∽△ EAB， ∴ ． 故選 D． 【分析】設(shè) AE=x，則 BC=x，根據(jù)平行線分線段成比例定理，由 EF∥ AB 得到 ， 解得 x=20，再根據(jù)如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，由 CD∥ AB 得到 △ ECD∽△ EAB，所以 ． 7.【答案】 C 【考點(diǎn)】 相似圖形 【解析】 【解答】解： A、兩個(gè)菱形，對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角不一定相等，不符合相似的定義，故不符合題意； B、兩個(gè)矩形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，不符合相似的定義，故不符合題意； C、兩個(gè)正方形，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊一定成比例，一定相似，故符合題意； D、兩個(gè)等腰梯形同一底上的角不一定相等，對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，不符合相似的定義，故不符合題意； 故選： C． 【分析】根據(jù)相似圖形的定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)圖形一定相似，結(jié)合選項(xiàng)，用排除法求解． 8.【答案】 C 【考點(diǎn)】 平行線分線段成比例 【解析】 【解答】解： ∵ DE∥ BC， ∴ = = ， 故選 C． 【分析】直接利用平行線分線段成比例定理寫出答案即可． 9.【答案】 B 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì) 【解析】 【解答】解：兩邊都除以 2b，得 = ， 故選： B． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案． 10.【答案】
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