20xx秋北京課改版數(shù)學九上第18章相似形單元測試-展示頁
2024-11-27 10:24本頁面
【正文】 ∵ AD： DB=AE： EC=1： 2， ∴ AD： AB=AE： AC=1： 3， ∴∠ A=∠ A， ∴△ ADE∽△ ABC； ∴△ ADE 與 △ ABC 的周長之比 =1： 3． 故答案為： 1： 3． 【分析】根據(jù)已知條件可證明 △ ADE∽△ ABC，利用相似三角形的性質(zhì)即可得到 △ ADE 與△ ABC 的周長之比． 三 .解答題 19.【答案】 解：令 x2=y3=z4， ∴ x=2k， y=3k， z=4k， ∴ 原式 = 4k+6k+4k9k4k=14k5k=145． 【考點】 比例的性質(zhì) 【解析】 【分析】設(shè) x=2k， y=3k， z=4k，再代入原式即可得出答案． 20.【答案】 解：設(shè)原卡片的寬 AB=acm， ∵ 矩形卡片 ABCD 的長為 8cm， 直線 MN 將此卡片二等分， ∴ AM=12AD=128=4cm， ∵ 矩形 ABCD∽ 矩形 BNMA， ∴ ABBN=ADBA,a4=8a， 解得 a=42cm． 答：原來的卡片的寬為 42cm． 【考點】 相似多邊形的性質(zhì) 【解析】 【分析】設(shè)原卡片的寬為 acm，再根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)即可求出 a 的值． 21.【答案】 解： ∵ a： b： c=2： 3： 4， ∴ 設(shè) a=2k， b=3k， c=4k， 而 2a+3b﹣ 2c=10， ∴ 4k+9k﹣ 8k=10，解得 k=2， ∴ a=4， b=6， c=8， ∴ a﹣ 2b+3c=4﹣ 12+24=16． 【考點】 比例的性質(zhì) 【解析】 【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)可設(shè) a=2k， b=3k， c=4k，則利用 2a+3b﹣ 2c=10得到 4k+9k﹣ 8k=10，解得 k=2，于是可求出 a、 b、 c 的值，然后計算 a﹣ 2b+3c 的值． 22.【答案】 解：（ 1）不相似，（ 2）相似，（ 3）不相似，（ 4）不相似． 【考點】 相似圖形 【解析】 【分析】觀察圖形，看它們的形狀是否相同，（ 1）這兩個圖形分別是長方形和平行四邊形，所以不相似．（ 2）兩個圖形都是正五邊形，所以相似．（ 3）這兩個圖形分別是圓和橢圓，所以不相似．（ 4）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)左邊的三角形頂角比右邊的三角形的頂角小，所以不相似． 23.【答案】 證明： ∵△ ABC 為正三角形， ∴∠ A=∠ C=60176。 ∴∠ E=90176。 故選 B. 2.【答案】 A 【考點】 相似三角形的性質(zhì) 【解析】 【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出相似比，再根據(jù)相似三角形的周長的比等于相似比【解答】 ∵ 兩個相似三角形的面積比是 1： 4， ∴ 它們的相似比是 1： 2， ∴ 它們的周長比是 1： 2． 故選 A． 3.【答案】 C 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】 【解答】解： ∵∠ BMD=∠ BMA+∠ AMD=∠ C+∠ CDM， ∵∠ B=∠ AMD=∠ C=45176。 AB=8， CD=9，則AD 的長為（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 △ ABC 與 △ DEF 相似，相似比為 2： 3，則這兩個三角形的面積比為（ ） A. 2： 3 B. 3： 2 C. 4： 9 D. 9：4 ， 那么 x的值是
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