相似形提高測試(參考版)
2025-03-28 06:32本頁面
【正文】 ACAC＝2（cm）．故由點P的運動速度為每秒2 cm，它從C點出發(fā)1秒時，有S△BCP＝S△ABC．當點P從點C出發(fā)運動到AB上時，如圖，可過點P作PD⊥BC于D．若S△BCP＝S△ABC，則PDACCP．又 △AEF和△BCF均為直角三角形，∴ △AEF∽△BCF．② 因為EF不平行于BC，∴ ∠BCF≠∠AFE．∴ 不存在第二種相似情況．30．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176。－60176。．∴ ∠ECG＝∠ECF＝∠AEF＝30176?！螧CF＝30176。．∴ ∠E＝90176。∴ 當＝時，△ABC∽△CDB．即?。剑唷D＝．即當BD＝時，△ABC∽△CDB．∵ △ABC∽△CDB，∴ ∠ACB＝∠CBD．∴ AC∥ED．又 ∠D＝90176。GH．（五）解答題：（每題8分，共24分）28．如圖，∠ABC＝∠CDB＝90176?！唷t△HBG∽Rt△CFG．∴?。?，∴ BGCE⊥AB．∴ ∠ABC＋∠ECB＝90176。GH．【提示】（1）證△BCG∽△DCG；（2）證Rt△HBG∽Rt△CFG．【答案】（1）DG為Rt△BCD斜邊上的高，∴ Rt△BDG∽Rt△DCG．∴?。?，即DG2＝BGCG；（2）BGBE＝EC，∴ BE＝DE．∵ BE∥GF，∴?。剑?．∴ DF＝GF．∴?。剑椒ǘ鹤鱁H∥AB交AC于點H．∵?。剑?，∠BDC＝90176。1．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______．【提示】由△ABC∽△BCD，列出比例式，求出CD，再用△ABC∽△AED．【答案】10．16．如圖，□ABCD中，E是AB中點，F(xiàn)在AD上，且AF＝FD，EF交AC于G，則AG︰AC＝______．【提示】延長FE交CB延長線于H點，則AF＝BH，考慮△AFG∽△CHG．【答案】1︰5．17．如圖，AB∥CD，圖中共有____對相似三角形．【提示】分“”類和“”類兩類．【答案】6對．18．如圖，已知△ABC，P是AB上一點，連結CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加條件______（只要寫出一種合適的條件）．【提示】∵ ∠A為公共角，∴ 考慮∠A的兩邊或其他內角相等．【答案】∠B＝∠ACP，或∠ACB＝∠APC，或AC2＝AP得△ABF，連結E
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