20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上第22章圓下單元測試(參考版)
2024-11-18 23:52本頁面
【正文】 設(shè) CE=x， ∵ CE： EB=1： 4， ∴ EB=4x， BA=BC=5x， AE=3x， 在 Rt△ ACE 中， AC2=CE2+AE2 ， 即（ ） 2=x2+（ 3x） 2 ， ∴ x=2． ∴ CE=2． 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【解析】 【分析】（ 1）首先連接 BD，由 AB 為直徑，可得 ∠ ADB=90176。． ∴∠ CAF=∠ ABD． ∵ BA=BC， ∠ ADB=90176。． ∵ AF 是 ⊙ O 的切線， ∴∠ FAB=90176。就可以求出 AE=23 ， 在 Rt△ ABE 中由勾股定理可以求出 AB 的值，從而求出結(jié)論． 24.【答案】 （ 1）證明：如圖，連接 BD． ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB=90176。． ∴ AB=2BE． ∵ AC⊥ PQ， ∴∠ ACE=90176。． ∵∠ BAC=60176。 ∴ DE∥ BC. 又 ∵ D 是 AC 的中點(diǎn)， ∴ AE＝ BE. ∴△ AED∽△ ABC. ∴ AC∶ AB＝ AD∶ AE. ∵ AC∶ AB＝ 4∶ 5， 令 AC＝ 4x， AB＝ 5x，則 BC＝ 3x. ∵ BC＝ 6， ∴ AB＝ 10， ∴ AE＝ 5， ∴⊙ O 的直徑為 5. 【考點(diǎn)】 切線的判定 【解析】 【分析】考查切線的判定。＝ 90176。 ∴∠ BDO＝ 180176。 20.【答案】 (1)證明：連接 OD，在 △ AOD 中， OA＝ OD， ∴∠ A＝ ∠ ODA， 又 ∵∠ A＋ ∠ CDB＝ 90176。MC＝ BM2＝ 8。 AM＝ BM ∵ AB＝ 4,BM＝ 22 ∴ MNMC＝ BM ∴∠ PCB+∠ OCB＝ 90176。角的三角函數(shù)值，可求得點(diǎn) O移動(dòng)的距離為 OW=CF=WF?cot∠ WCF=WF?cot30176。 所以點(diǎn) O 移動(dòng)的距離為 OW=CF=WF?cot∠ WCF=WF?cot30176。 CD=AB=4， AD=BC=3， ∵ AB 為直 徑， ∴ AD、 BC 與半圓相切， 而 DE 切 ⊙ O 于點(diǎn) E， ∴ DA=DE=3， BF=EF， 設(shè) CF=x，則 BF=EF=3﹣ x， ∴ DF=DE+EF=6﹣ x， 在 Rt△ DCF 中， ∵ CF2+CD2=DF2 ， ∴ x2+42=（ 6﹣ x） 2 ， 解得 x=53 ， ∴ tan∠ CDF=534=512 ． 故答案為 512 ． 【分析】根據(jù)矩形的面積得 ∠ A=∠ B=∠ C=90176。直線 CD 與 ⊙ B 相切， ∴ 2DB=BC， 即 2（ 1+t） =10﹣ 4t， 解 得： t=43 ， 當(dāng)直線與圓相切時(shí)，點(diǎn) C 在圓的右側(cè)， ∵∠ DCB=30176。． 【分析】連接 OC，根據(jù)圓周角定理求出 ∠ COB，根據(jù)切線性質(zhì)得出 ∠ OCD=90176。﹣ ∠ DCO﹣ ∠ COB=40176。 ∵ 弧 BC 對(duì)的圓周角是 ∠ A，對(duì) 的圓心角是 ∠ COB， ∴∠ COB=2∠ A=50176。． 【分析】根據(jù)弦相等，則對(duì)應(yīng)的弦心距相等，即 O 到 △ ABC 的三邊相等，則 O 是 △ ABC的內(nèi)心，然后根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)求解． 13.【答案】 40176。=125176。﹣（ ∠ OBC+∠ OCB） =180176。． ∴∠ OBC+∠ OCB=55176。﹣ 70176。 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【解析】 【解答】解： ∵⊙ O 截 △ ABC 的三邊所得的弦相等， ∴ O 到 △ ABC 三邊的距離相等， ∴ O 在三角形的角的平分線上，即 O 是 △ ABC 的內(nèi)心． ∴∠ OBC=12∠ ABC， ∠ OCB=12∠ ACB， ∴∠ OBC+∠ OCB=12（ ∠ ABC+∠ ACB）， 又 ∵△ ABC 中， ∠ ABC+∠ ACB=180176。． 【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和內(nèi) 心的性質(zhì)得出 ∠ ABI+∠ BAI=45176。﹣（ ∠ ABI+∠ BAI） =135176。 ∵ 點(diǎn) I 為 △ ABC 的內(nèi)心， ∴∠ ABI=12∠ ABC， ∠ BAI=12∠ ACB， ∴∠ ABI+∠ BAI=12（ ∠ CBA+∠ CAB） =45176。求出 ∠ DOF，根據(jù)圓周角定理求出即可． 6.【答案】 C 【考點(diǎn)】 切線 的性質(zhì) 【解析】 【解答】解： ∵ PA、 PB 分別切 ⊙ O 于 A、 B， ∴ PB=PA=10cm， ∵ EA與 EC 為 ⊙ 的切線， ∴ EA=EC， 同理得到 FC=FB， ∴△ PEF 的周長 =PE+EF+PF=PE+EC+FC+PF =PE+EA+FB+PF =PA+PB =10+10 =20（ cm）． 故選 C． 【分析】根據(jù)切線長定理由 PA、 PB分別切 ⊙ O 于 A、 B 得到 PB=PA=10cm，由于過點(diǎn) C 的切線分別交 PA、 PB于點(diǎn) E、 F，再根據(jù)切線長定理得到 EA=EC， FC=FB，然后三角形周長的定義 得到 △ PEF 的周長 =PE+EF+PF=PE+EC+FC+PF，用等線段代換后得到三角形 PEF 的周長等于 PA+PB． 7.【答案】 B 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【解析】 【解答】解： ∵ PA， PB 切 ⊙ O 于 A、 B 兩點(diǎn)， CD 切 ⊙ O 于點(diǎn) E， ∴ PB=PA=10， CA=CE， DB=DE， ∴△ PCD 的周長 =PC+CE+PD=PC+CE+DE+PC=PC+CA+DB+PD=PA+PB=6cm； 故 △ PCD 的周長是 6cm． 故選： B． 【分析】由 PA， PB切 ⊙
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