20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)95《因式分解》3-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 完全平方公式標(biāo)準(zhǔn)形式，直接運(yùn)用完全平方公式分解因式 （ 2）若不符合標(biāo)準(zhǔn)形式，應(yīng)通過(guò)變形和化簡(jiǎn)，再使用完全平方公式分解因式 例 將下列各式分解因式 （ 1） ? ? ? ?22 8 2 1 6x y x y? ? ? ? （ 2） 428 16xx?? （ 3） ? ?69aa?? （ 4） ? ? ? ?2 1 0 2 5m n m n? ? ? ? （ 5） ? ? ? ?2 1 0 2 5x y y x? ? ? ? （ 6） ? ? ? ? ? ?222269a b a b a b? ? ? ? ? 解：（ 1）原式 =? ?224xy?? （ 2）原式 =? ? ? ? ? ?2 222 4 2 2x x x? ? ? ? （ 3）原式 = ? ?22 6 9 3a a a? ? ? ? （ 4）原式 =? ?25mn?? （ 5）原式 =? ?25xy?? 或 ? ?25yx?? （ 6）原式 = ? ? ? ? ? ? ? ?2 223 4 2 4 2a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ????? 總結(jié)：（ 1）完全平方公式中的 a 和 b，也可以是多項(xiàng)式 （ 2）不符合完全平方公式標(biāo)準(zhǔn)形式的多項(xiàng)式，需進(jìn)行化簡(jiǎn)和變形，如去括號(hào)，4 1x? ? ? ? ?22x y y x? ? ?等 （ 3）要分解到不能再分解為止 【 鞏固練習(xí) 】 1. 選擇 （ 1）下列分解因式中，不正確的是（ B ） A ? ? 22 6 9 3x x x? ? ? ? B ? ? 2224 1 2 9 2 3x x y y x y? ? ? ? ? C 22 1 1 13 36 6x x x??? ? ? ????? D ? ? 2224 4 1 2 1a b a b a b? ? ? ? （ 2）若 249x mx??是一個(gè)完全平方式，那么 m 的值是（ C ） A 12 B 18 C 177。 （ A）（－ 1+） 2 （ B） (+1)(－ 1) (C)不能進(jìn)行 （ D） (+1)(－ 1). 9. 49a2－ 112ab2+64b4因式分解為（ C ） （ A） (7a－ 8b) 2 （ B） (7a－ 8b2)(7a+8b2) （ C） (7a－ 8b2) 2 （ D） (7a+8b2)2 10. － 8m3+12m2+4m= 4 （ 2m2－ 3m－ 1）． 11． 8a2n－ 4an=4an (2a1) ． 12． 12x（ x－ y） 2－ 8（ x－ y） 3=4（ x－ y） 2 (x+2y) ． 13． 因式分解： （ 1） 2x2－ 2x+21 （ 2） －41x2+31xy－91y2 解： )21(2 ?x 2； 解： 2)32( yx?? （ 3） 4a2（ a－ b） +（ b－ a） （ 4） （ a－ b） 2－ 2a+2b 解：（ ab）（ 2a+1）（ 2a1） 解： （ ab）（ ab2） （ 5） （ x2+1） 2－ 4x2 解：（ x+1） 2（ x1） 2 1試證明： 518+519+520能被 31 整除 證明： 518+519+520=518 （ 1+5+52） =518 31 ，既得證。（ n+1）是連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)的積，肯定能被 2 整除，得證
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