【正文】 當(dāng)然，在具體活動中，如何在學(xué)生活動與規(guī)范表達之間形成一個恰當(dāng)?shù)钠胶?，具體各部分時間比例的分配可能還需要根據(jù)班級學(xué)生具體狀況進行適度的調(diào)整。體會了證明一個命題的嚴格的要求，體會了證明的必要性?；顒幽康模盒纬杉皶r總結(jié)語反思的意識與習(xí)慣，提高學(xué)生能力。活動目的：鞏固全等三角形判定公理的應(yīng)用，復(fù)習(xí)等腰三角形“等邊對等角”的用法。我們不僅發(fā)現(xiàn)了幾何圖形的對稱美，也發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言的對稱美。（教師可讓兩個同學(xué)在黑板上演示，并對推理證明過程講評）ABC（證明略）活動效果：我們用“反過來”思考問題，獲得并證明了一個非常重要的定理——等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。后兩種方法是可行的。我們組發(fā)現(xiàn)，如果作BC的中線，雖然把△ABC分成了兩個三角形，但無法用公理和已證明的定理證明它們?nèi)?。很好。例如“等邊對等角”，反過來成立嗎?也就是：有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎?如圖，在△ABC中，∠B=∠C，要想證明AB=AC，只要構(gòu)造兩個全等的三角形，使AB與AC成為對應(yīng)邊就可以了。（1）等腰三角形的兩個底角相等；（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合活動目的：和學(xué)生一起完成性質(zhì)定理的證明，可以讓學(xué)生自主經(jīng)歷命題的證明過程；明晰證明過程，意圖給學(xué)生明晰一定的規(guī)范，起到一種引領(lǐng)作用；活動效果：學(xué)生一般都能得到這些定理的證明。第二環(huán)節(jié)：明晰結(jié)論和證明過程活動內(nèi)容：在學(xué)生小組合作的基礎(chǔ)上，教師通過分析、提問，和學(xué)生一起完成以上兩個性質(zhì)定理的證明，注意最好讓兩至三個學(xué)生板演證明,其余學(xué)生挑選其一證明?；顒有Чc注意事項：由于有了教師引導(dǎo)下學(xué)生的活動，以及具體的折紙操作，學(xué)生一般都能得到有關(guān)等腰三角形的性質(zhì)定理，當(dāng)然，可能部分學(xué)生得到的定理并不全面，在學(xué)生小組的交流中，通過同伴的互相補充，一般都可以得到所有性質(zhì)定理。具體操作中，可以讓學(xué)生先獨自折紙觀察、探索并寫出等腰三角形的性質(zhì)，然后再以六人為小組進行交流，互相彌補不足。本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：折紙活動 探索新知；第二環(huán)節(jié)：明晰結(jié)論和證明過程；第三環(huán)節(jié)：逆向思考；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)鞏固新知；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。教學(xué)重、難點重點：探索證明等腰三角形性質(zhì)定理的思路與方法，掌握證明的基本要求和方法； 難點：明確推理證明的基本要求如明確條件和結(jié)論，能否用數(shù)學(xué)語言正確表達等。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)將進一步利用三角形的定理、公理證明等腰三角形的有關(guān)定理，由于具備了上面所說的活動經(jīng)驗和認知基礎(chǔ)，為此，本節(jié)可以讓學(xué)生在回顧的基礎(chǔ)上，自主地尋求命題的證明，為此，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識目標(biāo)：理解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，應(yīng)用這些公理證明等腰三角形的性質(zhì)定理；在證明過程中，進一步感受證明過程，掌握推理證明的基本要求，明確條件和結(jié)論，能夠借助數(shù)學(xué)符號語言利用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理；熟悉證明的基本步驟和書寫格式?？傊?，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。讓學(xué)生回顧，是為了培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，同時加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的進行反思。運用生活實例體現(xiàn)新課標(biāo)的學(xué)會數(shù)學(xué)應(yīng)用的理念讓學(xué)生體會三線合一在生活中的使用。新教材中例1設(shè)計與舊人教版求“人字形的角度”相比具有一定難度，為此，在講完性質(zhì)1后，設(shè)計如教案中練習(xí)1，一方面是用來鞏固性質(zhì)1，其中練習(xí)1中4具有變式教學(xué)思想，另一方面是為推論及性質(zhì)2作準(zhǔn)備。（三）、鞏固練習(xí)，強化新知（注重生活實際 加深理解）活動6如下圖的三角形測平架中AB=AC,在BC的中點D掛一個重錘自然下垂,調(diào)整架身,(1)求證: AD⊥BC(2)這時BC處于水平位置嗎? 證明:(1)在△ABC中，∵AB=AC,BD=CD(已知)∴AD⊥BC(等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高互相重合)活動7 完成例題：等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的兩點，若BD＝CE，那么AD和AE相等嗎？為什么ABDEC（四）、師生互動，總結(jié)新知請同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有哪些收獲？師生活動：學(xué)生思考后，用自己語言歸納，教師適時點評，并關(guān)注以下幾個問題：等邊對等角；等腰三角形三線合一；等邊三角形性質(zhì)；等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線）有益的思考：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形。)=40176?！螦)=(180176。,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋檐AB=AC,求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠，然后分別介紹頂架上房屋的屋椽（兩條椽相等）、橫梁、立柱（垂直于橫梁），而后把頂架結(jié)構(gòu)抽象成數(shù)學(xué)模型，尋找解題思路。推論1體現(xiàn)了AD的三重“身份”，即 “三線合一”性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。從而∠BDA=∠CDA=90176。（板書）教師與學(xué)生合作分析，口述（2）的證明過程。則其它的兩個角各是多少度？等邊三角形各內(nèi)角有什么關(guān)系？各等于多少度？ 要求學(xué)生完成教師提出的問題，教師歸納：（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 2 底角=180176。那么它的底角的度數(shù)是多少？如果等腰三角形的一個角是40176。教師歸納等腰三角形性質(zhì)1，并指出它的幾何符號語言的書寫： 如上圖：∵ AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）教師提出問題：練習(xí)1（口答）（投影）等腰直角三角形每一個銳角的度數(shù)是多少度？如果等腰三角形的底角等于40176。（二）、合作交流，探索新知活動2：教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片，標(biāo)上字母如圖所示：把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖形，△ADB與△ADC有什么關(guān)系