【正文】 剪出的等腰三角形△ABC 沿折痕對折，找出 其中重合的線段和角。（學(xué)生根據(jù)重合的線段和重合的角，先獨立思考等腰三角形有 哪些性質(zhì)，然后小組內(nèi)討論交流自己的意見，形成最終結(jié)果。）活動等腰三角形性質(zhì)定理的運用（1）如果等腰三角形的頂角是30176。它的另外兩個角是。它在理論上有這樣重要的地位，并在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用，因此這節(jié)課的教學(xué)顯得相當(dāng)重要。在探索等腰三角形的性質(zhì)的過程中體會知識間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問題的能力。（這兩個性質(zhì)對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點)難點：等腰三角形中關(guān)于底和腰，底角和頂角的計算問題。讓學(xué)生總結(jié) 出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形。中239。． 添加輔助線的方法多樣，讓學(xué)生在去討論交流。,它的另外兩個角為____.⒊等腰三角形一個角為110176。進一步得到兩個底角的度數(shù)． 〔解答〕略（四）歸納小結(jié)小結(jié)：每個小組說說自己的收獲 。②經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。同學(xué)們思考一下，還有沒有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD，由學(xué)生口答，或者指導(dǎo)學(xué)生看課本證明。那么其它的兩個角各是多少度？如果等腰三角形的一個內(nèi)角是120176?；顒?：提出問題：從性質(zhì)1的證明過程可以知道，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90176。教案中練習(xí)2是用來鞏固性質(zhì)2，重點是培養(yǎng)學(xué)生的幾何符號語言表達能力。第四篇：等腰三角形教學(xué)設(shè)計河北省劉立鋒—《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計一、教材依據(jù)二、設(shè)計思想本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。三、教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)：等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)：①讓學(xué)生體驗等腰三角形是一個軸對稱性圖形。五、教學(xué)難點“三線合一”的理解及例1的講解等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片教學(xué)手段：運用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。本班為自己任課的班級，平時對學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。九、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知活動1：請同學(xué)們把一張長方形的紙片對折，剪去（或用刀子裁）一個角，再把它展開，得到的是什么樣三角形? 教師示范操作，然后學(xué)生跟著動手操作，觀察得出結(jié)論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據(jù)學(xué)生回答，板書：等腰三角形師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個三角形有哪些特點嗎？說一說你的猜想學(xué)生思考并發(fā)表自已的看法，教師提出本節(jié)課所要解決的問題師生歸納：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸（板書）教師說明：對稱軸是一條直線，而三角形的中線是線段，因此不能說等腰三角形底邊上的中線是它的對稱軸。那么它的頂角的度數(shù)是多少？如果等腰三角形的頂角是40176。（2）推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于60176。AD是BC邊上的高（學(xué)生探討回答，并歸納得出推論1）推論1:等腰三角形頂角的平分線平分底邊，: 在△ABC中,（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠_____=∠______，_____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴_____⊥_____，______=______。解:在△ABC中，∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等邊對等角)∴∠B=∠C=(180176。又∵AD⊥BC(已知)∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形頂角平分線與底邊上的高互相重合)∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=50176。教案中練習(xí)2是用來鞏固性質(zhì)2，重點是培養(yǎng)學(xué)生的幾何符號語言表達能力。在整個教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)步入主動想學(xué)的習(xí)慣。能力目標(biāo)：經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程，讓學(xué)生進一步體會證明是探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹邏輯推理的能力；鼓勵學(xué)生在交流探索中發(fā)現(xiàn)證明方法的多樣性，提高邏輯思維水平；情感與價值目標(biāo)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會探索結(jié)論和證明結(jié)論，及合情推理與演繹的相互依賴和相互補充的辯證關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，以及獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一環(huán)節(jié)：折紙活動 探索新知活動內(nèi)容：在提問：“等腰三角形有哪些性質(zhì)？以前是如何探索這些性質(zhì)的，你能再次通過折紙活動驗證這些性質(zhì)嗎？并根據(jù)折紙過程，得到這些性質(zhì)的證明嗎？”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷這些定理的活動驗證和證明過程。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意小組的巡視，提醒學(xué)生思考多種證明思路，思考不同的輔助線之間的關(guān)系從而得到“三線合一”。第三環(huán)節(jié)：逆向思考活動過程：上面，我們改變問題條件，得出了很多類似的結(jié)論，這是研究問題的一種常用方法，除此之外，我們還可以“反過來”思考問題，這也是獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一條途徑。同學(xué)們可在練習(xí)本上嘗試一下是否如此，然后分組討論。那么就請同學(xué)們?nèi)芜x一種方法按要求將推理證明過程書寫出來。第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)鞏固新知活動內(nèi)容：：如圖（圖略）,在△ABD中,C是BD上的一點，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求證：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度數(shù)?；顒有Чc注意事項：教師注意對學(xué)生的感想進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，明晰部分收獲供學(xué)生共享，如：具體有關(guān)性質(zhì)定理；通過折紙活動獲得三個定理，均給予了嚴(yán)格的證明，為今后解決有關(guān)等腰三角形的問題提供了豐富的理論依據(jù)。