【正文】 進一步得到兩個底角的度數(shù)． 〔解答〕略（四）歸納小結小結：每個小組說說自己的收獲 。．若設∠A＝x，則有x＋4x＝180176。,它的另外兩個角為____.⒊等腰三角形一個角為110176。鞏固練習：⒈等腰三角形一個底角為70176。． 添加輔助線的方法多樣，讓學生在去討論交流。CD=BD239。中239。求證：∠B=∠C； BDC 圖（3）學生活動設計：學生在獨立思考的基礎上進行討論，尋找解決問題的辦法，若證∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構造兩個三角形,做BC邊上的中線（或做BC邊上的高或頂角角平分線）AD,證明△ABD和△ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明． 教師活動設計：讓學生充分討論，根據(jù)所學的數(shù)學知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學生表述的準確性和嚴謹性 AC=AB236。讓學生總結 出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形。）二、教學方法本節(jié)課中我遵循教師為主導，學生為主體的原則，針對當前學生，我運用實物演示等多種教學手段激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感到容易學，采用創(chuàng)設情景、實驗法來分散難點讓學生感到愿意學，并設置適當?shù)淖穯枴⑻骄?，讓學生來主宰課堂，成為學習的主人。（這兩個性質(zhì)對于平面幾何中的計算,以及今后的證明尤為重要，故確定為重點)難點：等腰三角形中關于底和腰，底角和頂角的計算問題。在操作活動中，使學生感受數(shù)學知識來源于生活，培養(yǎng)學生之間的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人。在探索等腰三角形的性質(zhì)的過程中體會知識間的關系，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系．培養(yǎng)學生添加輔助線解決問題的能力。熟練運用等腰三角形的性質(zhì)解決等腰三角形內(nèi)角以及邊的計算問題。它在理論上有這樣重要的地位，并在實際生活中也有廣泛的應用，因此這節(jié)課的教學顯得相當重要。在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26176。它的另外兩個角是。（2）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。）活動等腰三角形性質(zhì)定理的運用（1）如果等腰三角形的頂角是30176。）活動等腰三角形的性質(zhì)定理的證明。（學生根據(jù)重合的線段和重合的角，先獨立思考等腰三角形有 哪些性質(zhì)，然后小組內(nèi)討論交流自己的意見，形成最終結果。（學生動手折紙、觀察，找出重合的線段和角，填寫下列表格）。突出了重點，突破了難點，達到了知識能力情感的三合一，達到了預期的教學效果。如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的高線，試判斷BD、CE相等嗎？并說明理由。（）（六）、總結師生合作，共同歸納：（簡寫成“等邊對等角”），底邊上的中線，底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”）：等邊三角形的三個角都相等，并且每一 個角都等于60176。（）等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角。（）等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。,則∠A=__，∠C =_在等腰△ABC中，∠A =100176。求證：BD=CE.（五）、練習為了檢測學生對本課教學目標的完成情況，進一步加強知識的應用訓練，我設計了三組練習由易到難，由簡單到復雜，滿足不同層次學生需求。等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60176。幾何語言：在△ABC 中，∵AB＝AC , BD＝DC（已知）∴AD⊥BC , ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）（3）等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。等腰三角形性質(zhì)的幾何語言∵ AB=AC（已知）∴ ∠B=∠C（等邊對等角）（1）等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。在RT△ABD與RT△ACD中AB＝AC（已知）AD＝AD（公共邊）∴ △ABD ≌ △ACD（HL）∴ ∠B＝∠C（四）、點評找各小組代表分別展示答案之后，其他小組進行評價，查漏補缺?！逜D平分∠BAC∴∠1＝∠2在△ABD與△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已證）AD＝AD（公共邊）∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）∴ ∠B＝∠C方法三：作底邊BC的高AD。構成要素：邊：：“等邊對等角”相關要素：線：等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，“三線合一”對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形學生展示證明“等邊對等角”（學生展示）三種方法證明等腰三角形性質(zhì) “等邊對等角”已知：在△ABC 中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C方法一：證明：作底邊BC上的中線AD。（一）、導入先復習“軸對稱圖形”的相關知識，根據(jù)本節(jié)課的特點，讓學生帶著問觀察圖片，找出圖片里面的軸對稱圖形。學習中要求學生多動手、多觀察、多思考，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，更好的讓學生處在“做中學”“學中做”的良好學習氛圍之中。教學難點：利用等腰三角形的性質(zhì)解決有關問題。情感目標：在探究對等腰三角形性質(zhì)活動中，讓學生多動手、多思考，培養(yǎng)學生之間的合作精神。并能用其解決有關問題。本節(jié)課采用層層遞進的問題啟發(fā)學生的思考，讓學生自主探究、合作交流中獲取知識。等腰三角形的性質(zhì)及判定是探究線段相等、角相等、及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起著承上啟下的作用。依題意，有∴當P在△ABC外時，結論（2）如圖（3），連接PA、PB、PC，易知KM＝PF＝不成立，它們的關系是又，由AB＝BC＝AC得，第三篇： 《等腰三角形》教學設計《等腰三角形》教學設計教材分析：《等腰三角形》是冀教版八年級數(shù)學上冊第十七章第一節(jié)內(nèi)容?；?0176。故∠DCE的度數(shù)為20176。）247。2=（180176。2=（180176?！螧AC）247?！螦BC）247。2，∴=180176。（4）當點D、E在點A的兩側，且點D在D’的位置時，如圖4，∵AD’=AC，∴∵BE=BC，∴∠BEC=（180176。247。2=90176。2，=90176。（180176。2=∠BAC247。與（1）類似地也可以求得（3）當點D、E在點A的兩側，且E點在E’的位置時，如圖3，圖圖4∵BE’=BC，∴∵AD=AC，∴∠ADC=（180176。（2）當點D、E在點A的同側，且點D在D’的位置，E在E’的位置時，如圖2，＝∠ACB247。247。2=∠ACB247。2=（180176?！螦BC）247。2=∠BAC247。2，∵AD=AC，∴∠ADC=（180176。2.（1）當點D、E在點A的同側，且都在BA的延長線上時，如圖1，圖1圖2∵BE=BC，∴∠BEC=（180176。故∠CAD的度數(shù)為15176。65176。+25176。（∠ADE+∠ACE）=180176?！螦DE=40176。=15176。∴∠CAD=∠ADE∠ACE=40176?！唷螦CE=25176?？傻茫?）請直接應用上述信息解決下列問題：當點P在△ABC內(nèi)（如圖（2））、點P在△ABC外（如圖（3））這兩種情況時，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明?！鰽BC和點P，設點P到△ABC三邊AB，AC，BC的距離分別為，△ABC的高為h。，已知△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB=40176?！螦DB=80176。∴△BCF≌△ACG（ASA）∴CF＝CG又甲公共汽車的路程和為AD＋DE＋EC＋CF乙公共汽車的路程和為BE＋ED＋DC＋CG，∴兩車同時到達指定站?！唷鰾CE≌△ACD（SAS）∴BE＝AD。∴∠ACE＝60176。：同時到達。所以我們一定要重視全等三角形中的“對應”二字。他們都想當然地理解成兩邊是對應的?！唷螧＝∠C，即△ABC是等腰三角形。由（SAS）全等識別法可知△ABE≌△CBD，∴AE＝CD（全等三角形對應邊相等）5．解：△ABC是等腰三角形證明：∵DF⊥AB，DE⊥AC∴∠BFD＝∠CED＝90176。：∵△ABC是等邊三角形∴AB＝BC，∠ABC＝60176。解：設腰長為xcm，底邊長為ycm,則：或解得或∵，∴以上兩解均合乎題意。綜上所述：該等腰三角形的頂角=80176。－80176。=80176。；②若已知的角為底角的外角，則底角=180176。－100176。注意該題的變式：題中有可能把問題變成要求頂角的度數(shù)，也要注意分類討論?；?0176。(1)分兩種情況：①若已知的角為頂角，則另外兩個角均為底角，設其度數(shù)為x,則2x+50=180，解得：x=65；②若已知的角為底角，可設頂角為y，則502+y=180, 解得：y=80綜上所述：另兩個角分別為65176。A（SAS），B（SSS），D（ASA）。 點撥：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形性質(zhì)定理，排除②③⑥。135176。360176。二、選擇題點撥：三個外角度數(shù)分別為360176。點撥：80176?；?0176。80176。點撥：等腰三角形三線合一。45176。）4?；?30176。）3。）2。如果甲、乙分別同時從A、B站出發(fā)，在各站耽誤的時間相同，兩車速度也一樣，試問哪一輛公共汽車先到達指定站？為什么？答案與解析：一、填空題1。請你就這三個同學的見解發(fā)表自己的意見。丙：不正確。乙：正確。圖3“有兩邊相等的兩個直角三角形全等”這個命題對與否，甲、乙、丙三位同學給出了如下論斷：甲：正確。如圖3所示，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點E、F，且BF＝CE。如