【正文】 根據(jù)學校條件，盡量使用現(xiàn)代化設施，制作學生易懂、能啟迪學生思維的課件，用于輔助教學。教材可以在處理某些內容時，提倡使用計算器（計算機）幫助學生理解數(shù)學概念，初步探索數(shù)學的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。學生的拼圖作品寓意不同，逼真程度各異，充分表現(xiàn)了他們各自的想象力和創(chuàng)造性。面對這樣的素材，不同的學生會提出不同的問題，如，5支牡丹花需要多少錢？用10元錢買花可以配哪些品種？實踐活動這部分內容的設計要使所有的學生都能參與，讓不同的學生獲得不同的體驗和發(fā)展。教材中還可以設計一些生動有趣的材料供學生選擇閱讀。另一方面，由于各地區(qū)、各學校以及學生個人之間存在著差異，教材編寫應體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學生的不同學習和個別化教學的要求，使全體學生都能得到相應的發(fā)展?！彼夭某尸F(xiàn)方式的多樣化有利于學生展開學習活動，促進獨立思考以及在小組中的合作與交流。例2 唐老鴨經(jīng)營的商店有16支鉛筆，小鳥買走了9支，還剩多少支？該例可以采用系列的卡通圖畫來呈現(xiàn)問題情境以及計算16－9的多種方法。（把布置內容名稱寫在方格內）⑷互相比較一下，所記錄的物體有什么不同。⑴看一看前、后、左、右四個方向上各布置了哪些內容？ ⑵把看到的內容記錄下來。教材可以設立“看一看”、“做一做”、“想一想”、“說一說”等欄目，引導學生進行自主性的學習活動；還可以提供合作交流的機會，為學生拓展合作的空間。（二）為學生提供積極思考和合作交流的空間教材的編寫要有利于學生進行觀察、實驗、操作、推理、交流等活動。實踐活動素材的選擇，要符合學生的年齡特征與生活經(jīng)驗，提供具體、有趣、富有一定啟發(fā)性的活動（如數(shù)學游戲），讓學生經(jīng)歷應用數(shù)學知識分析問題和解決問題的過程，逐步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。(一)選取密切聯(lián)系學生生活的、生動有趣的素材在本學段教材編寫中，應力求從學生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關簡單的數(shù)學問題，以激發(fā)學生學習的興趣與動機，使學生感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。有利于實施個別化教學。考慮到不同學生之間的差異和學生的基本特點，始終堅持有利于個別化教育計劃實施的原則，在保證基本要求的前提下，教材應體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材的編寫應有助于確立學生在教學過程中的主體地位，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗，初步建構起自己的數(shù)學知識。三、教材編寫建議教材為學生的學習活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源。教師除了在教學中要注意因材施教外，在評價過程中一定要因人而異，多鼓勵、少批評，更不能棄而遠之，挫傷他們學習數(shù)學的積極性?！边@樣的評語以鼓勵為主，同時也指出了學生需要努力的方向。樂于提出問題，常常能想出與同學不同的方法解決問題。(五)評價結果以定性描述的方式呈現(xiàn)針對本學段學生的特點，評價結果的呈現(xiàn)應采用定性描述的方式，用鼓勵的語言描述學生數(shù)學學習的情況。在實施個別化教育計劃時，教師要能使用各種技術和策略評價學生的進步，及時獲取學生學習效果的信息，以隨時調整下一步的教學活動。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學習數(shù)學的認真程度，基礎知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個等方面對學生進行考察。對學生學習情況的評價應注意多種評價形式相結合，采用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、實踐活動等多種形式。因此，教師對學生的評價應盡量從正面加以引導，肯定他們知道了什么、掌握了什么。如，教師可以讓學生從日常生活中提出各種各樣的問題：誰歲數(shù)大？誰個子高？誰跳得遠？……教師可根據(jù)學生提出的問題的數(shù)量和質量給予鼓勵性評價。所以在本學段對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的要求不宜過高。對空間與圖形內容的評價，要結合直觀素材和生活情境評價學生對圖形的認識。因此，對學生評價時，應重點考察學生結合具體材料對所學內容實際意義的理解。學段的基本目標不要求學完相應的內容后的所有學生都應馬上達到，而是在本學段結束時應達到的目標，評價時應注意把握尺度。(二)恰當評價學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握本學段對基礎知識和基本技能的評價，應遵循《標準》的基本理念，以本學段的知識與技能目標為基準，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。在上述活動中，我們首先要考慮學生參與的程度，能否選擇比較準確的測量方法，能否與他人合作解決問題，能否將自己的想法與同伴交流，同時要了解學生在活動中運用所學知識解決問題和進行數(shù)學思考的情況。要重視了解學生數(shù)學思考的過程，讓學生用簡單的語言表述思考過程。數(shù)學教學的評價應有利于營造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學教學活動過程的調控，有利于學生和教師的共同成長。評價要關注學生的個性差異，有利于個別化教育計劃的實施，致力于保護學生的自尊心和自信心。評價的手段和形式應多樣化，應以過程評價為主。在教學中，要給學生創(chuàng)設情境，運用學生可以理解的生活化的語言，對概念進行直觀描述，使他們克服語言障礙，準確掌握基本概念。教師可在這些方面進行積極的有意義的探索?，F(xiàn)代化電教設施的應用，能加深對數(shù)學知識與基本概念的理解。在本學段，教師應組織學生開展生動有趣的活動，使學生初步經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。例 27人到公園去劃船，可供租的船有兩種，一種船可乘6人，每小時租金10元，另一種船可乘4人，每小時租金6元。5，判斷至少應準備7張長凳；有的、學生則用乘法，57=35，3533，而56=30，30在本學段的教學中，教師應該充分利用學生巳有的生活經(jīng)驗，隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性。如，解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5 人，33位家長至少需要準備幾張長凳”這個問題時，學生的思考方 法可能是多樣的。學生通過觀察、比較、想象，體會到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。例如，在辨認長方體、正方體、圓柱和球的教學中，教師應從學生熟悉的實物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、文具盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵學生進行觀察、觸摸、分類等活動，形成對有關幾何體的直觀感受。針對學生因聽力語言障礙而影響思維發(fā)展的實際，教師應提供適當?shù)膸椭椭笇В朴谶x擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案。甲：對了！教師可以利用上述游戲，引導學生開展有趣的數(shù)學活動，使他們在體會數(shù)的大小的同時，還能學會一種解決問題的有效策略，其中包含著樸素的逐步逼近的思想。甲：小了。例 兩個同學一組做猜數(shù)游戲。(二)為學生數(shù)學學習設計具體生動的情境教學中應充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，設計豐富有趣的數(shù)學活動，讓學生在大量的操作活動中增進對數(shù)的認識，逐步建立良好的數(shù)感，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在具體的情境中認識和理解所學數(shù)學知識。教師的教學設計要與個別化教學計劃很好地結合起來，在同一個教學內容中，兼顧到每個學生的學習方法和要求，在學習時要組織合作學習、個別學習等多種學習活動。在教學中，要針對學生的差異性和個體發(fā)展的特殊需要，選擇最合適的課程和內容，確定合宜的達成目標，選配最佳的教學方式，努力使學生個體逐步實現(xiàn)其發(fā)展目標。教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者；要根據(jù)學生的具體情況，有創(chuàng)造性的設計教學過程；要正確認識學生的個體差異，實施個別化教學，使每個學生在原有的基礎上得到發(fā)展，樹立學好數(shù)學的自信心。他們將開始接觸比較系統(tǒng)的數(shù)學知識，如數(shù)與計算、圖形的認識等。學生對事物的認識往往是具體的、局部的，他們主要是通過對實物和具體的數(shù)學對象（數(shù)、圖形等）的觀察、操作、模擬等活動，獲得具體的結論。⑴ 長方體形狀的無蓋紙箱展開后是什么形狀的？⑵ 用一張正方形的紙怎樣才能制作一個長方體形狀的無蓋紙箱？基本的操作步驟是什么？ ⑶ 制成的長方體形狀的無蓋紙箱的容積應當怎樣去表達？ ⑷ 什么情況下長方體形狀的無蓋紙箱的容積較大？ 第四部分 課程實施建議 第一學段（1～3年級）一、教學建議數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增強應用數(shù)學的自信心。2．體驗數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學整體性的認識。在教學中，老師要引導學生結合生活經(jīng)驗提出探求的問題，在學習的合作交流中大膽地表達自己的想法，并能思考解決問題的辦法。例2．下面是一位病人的體溫記錄折線圖回答問題：① 護士每隔幾小時給病人量一次體溫？② 病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？ ③ 他在5月8日12點的體溫是多少攝氏度？④ 他的體溫在哪段時間里下降得最快？哪段時間里比較穩(wěn)定？ ⑤ 從體溫看，這位病人的病情是在惡化還是在好轉？例3．根據(jù)學校各年級學生參加課外活動小組的情況，制成相應的統(tǒng)計圖表。[參見例3] 2．可能性體驗事件發(fā)生的可能性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，會制作簡單的統(tǒng)計 圖表。⑷ 通過豐富的實例，理解平均數(shù)，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)。⑵ 根據(jù)實際問題設計簡單的統(tǒng)計表。在教學中，老師要從報刊雜志、電視、網(wǎng)絡等多種媒體中，收集、選擇、整理出相關信息進行實例教學，要注重學習內容與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，注重使學生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程并體驗事件發(fā)生的可能性，開展進行學習討論和交流，能看懂簡單的統(tǒng)計圖表，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷，會設計并制作簡單的統(tǒng)計圖表，能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，通過實驗體驗概率的實際意義。例5． 觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個圖形經(jīng)過怎樣的變化產生的？三．統(tǒng)計與概率在本學段，學生將進一步學習數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖知識，學習概率的一些初步知識。④ 你準備選擇怎樣的參觀路線？（不走回頭路且行程最短）例3．請你畫出從家到學校所乘公共汽車的路線示意圖，并注明方向及主要站名。② 從猴山到百鳥園的實際距離大約有（）米。（二）案例例1．計算下圖的周長和面積，你能想幾種算法？怎樣計算最簡便？（單位：厘米）例2．下圖是某市動物園的平面示意圖，借助刻度尺，解決下面問題。④ 作線段的垂直平分線。② 作一個角等于已知角。⑵ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角。⑷ 探索圖形之間的變換關系。[參見例4] ⑵ 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單的圖形放大或縮小，體會圖形的相似。[參見例2] ⑵ 能描述簡單的路線圖。③ 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質（直角三角形的兩個銳角互余）和一個三角形是直角三角形的條件。⑹ 認識三角形① 了解三角形有著概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。⑥ 知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。④ 了解線段垂直平分線及其性質。② 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線最短的性質，體會點到直線距離的意義。② 了解角平分線及其性質。⑶ 認識點、線、面了解在同一平面上兩點確立一條直線和兩條相交直線確定一個點。② 結合具體情境，探索并掌握圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法。在教學中，老師要加強直觀性的教學活動，讓學生經(jīng)歷觀察實物、模型，師生演示教具，學生操作學具，進行實驗等學習活動，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系以及圖形的變換，掌握其基本特征和基本性質，掌握圖形轉換的規(guī)律，自主探求簡單幾何體的面積、體積等計算公式，同時注重把學習內容與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，并通過觀察物體，認識方向、制作學具、設計圖案等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。例2 觀察下列圖形并填表： 三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 6 7...n 周長例3 有5名少先隊員參加乒乓球賽，若每兩名同學之間比賽一場，一共需要賽多少場？ 8名呢？ 提示：可以用列舉或畫圖等方法。③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出方程式，解決簡單問題。⑹ 一元一次方程①根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。⑷ 探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律。⑵ 能分析簡單問題的數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示。能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進行交流。⑴ 在實際情境中理解比例的意義，并能解決簡單的問題。⑺ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。⑸ 理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。⑶ 會解決有關分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。⑴ 會分別進行簡單的分數(shù)(不含帶分數(shù))加、減、乘、除運算及混合運算(不超過三步)。⑸ 通過實際情境了解儲蓄方面的一些概念，掌握計算利息的方法。⑷ 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值。(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù))⑵ 會比較分數(shù)和百分數(shù)的大小。在教學中，教師要通過解決實際問題，增進學生對運算意義的理解；要重視口算，加強筆算，讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關系和變化規(guī)律，使學生從實際問題中建立數(shù)學模型，學會求解并驗證解的正確性與合理性的過程。（二）案例例 設計合適的包裝方式現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計）說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。初步獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。教學時，應引導學生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。體驗可能性的大小。[參見例2]（二）案例 例１ 測量本班學生的身高，將所得的數(shù)據(jù)按由矮到高的順序排列。⑵ 能初步設計一個方案，符合指定的要求。⑹能解釋統(tǒng)計結果，根據(jù)結果作出簡單的判斷，并能進行交流。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實例，初步了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結果的實際意義。（必要時可使用計算器）⑵ 通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應的圖表。在教學中，應有意識地借助日常生活中的事例使學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應注重在具體情境中對不確定現(xiàn)象的直觀感受。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。（二）案例例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。⑴ 通過觀察實例，初步認識圖形的平移與旋轉，