【正文】 (四)加強估算，鼓勵算法多樣化估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)。又如，教學(xué)中可以設(shè)計下面的活動：讓4名同學(xué)分別坐在4個方向，觀察同一個物體（如灑水壺、搪瓷杯等），先把自己看到的畫下來，然后組織學(xué)生交流，猜一猜某一幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置。在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計豐富多彩的活動，使學(xué)生通過觀察、測量、折疊、討論，進一步了解自己所生活的空間，認(rèn)識一些常見的幾何體與平面圖形。(三)引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。乙：15。甲：我手里這張卡片上有一個數(shù)字，這個數(shù)比10大，比20小，猜猜它是幾？ 乙：18？ 甲：大了！乙：14。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生進行如下的游戲活動。同時要采用最符合學(xué)生興趣愛好特點的方式教學(xué)，隨時評估學(xué)生的學(xué)習(xí)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整短期目標(biāo)。教師應(yīng)從每個學(xué)生在聽力、言語、能力、態(tài)度、習(xí)慣等現(xiàn)有水平出發(fā)，以不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展為目標(biāo)，著眼于個體的全面發(fā)展，擬定個別化教育計劃，實施個別化教學(xué)。(一)讓每個學(xué)生在滿足特殊需要的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事 物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。他們具有初步的生活經(jīng)驗，開始比較關(guān)注周圍有趣的事物。這一學(xué)段學(xué)生的思維具有具體形象的特點。（二）案例例 用一張正方形的紙制作一個長方體形狀的無蓋紙箱。3．獲得一些解決問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加強理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。（一）具體目標(biāo)1．經(jīng)歷“問題情境－討論交流－建立模型－解釋、應(yīng)用”的基本過程。例4．如圖轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向黑色或白色部份的可能性哪個大些？四．實踐與綜合運用在本學(xué)段,學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動，發(fā)展綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力；同時進一步加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，發(fā)展思維能力。[參見例4]（二）案例例1．收集本班同學(xué)身高或體重的數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計表。[參見例2] ⑹ 能設(shè)計統(tǒng)計活動，并能進行交流。⑸ 能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息。[參見例1] ⑶ 通過實例，進一步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認(rèn)識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。(一)具體目標(biāo) 1．統(tǒng)計圖表⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷，進一步體會事件發(fā)生的可能性的含義。例4．請你畫出五角星的另一半。③ 從兒童樂園到獅虎山要走（）米才能到達。問題：① 從大門到水簇館的圖上的距離約是（）厘米，實際距離約有（）米。⑤在給定的條件上，作出相應(yīng)的三角形。③ 作角的平分線。⑶ 完成以下基本作圖 ① 作一條線段等于已知線段。（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）[參見例5] 4．尺規(guī)作圖⑴ 會用直尺和圓規(guī)畫出指定半徑或直徑的圓。⑶ 欣賞現(xiàn)實生活中軸對稱圖形。[參見例3] 3．圖形與變換 ⑴ 用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2．圖形與位置⑴ 了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的計算。② 了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件。⑦ 體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。⑤ 知道兩直線平行同位角相等，探索并掌握平行線的性質(zhì)。③ 知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器，過一點畫一條直線的垂線。⑸ 認(rèn)識相交線與平行線① 了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。⑷ 認(rèn)識角① 會比較角的大小，會計算角度的和與差。③ 探索某些實物體積測量方法。（一）具體目標(biāo) 1．圖形的認(rèn)識 ⑴ 認(rèn)識圓① 觀察、操作認(rèn)識圓② 探索并掌握圓的周長和面積公式 [參見例1] ③ 會用圓規(guī)畫圓 ⑵ 認(rèn)識圓柱與圓錐① 通過觀察、操作認(rèn)識圓柱和圓錐，認(rèn)識圓柱的展開圖。二．空間與圖形在本學(xué)段，學(xué)生將學(xué)習(xí)圓、圓柱和圓錐以及一些幾何初步知識，繼續(xù)探索一些簡單的幾何體和平面圖形的基本特征及其相互關(guān)系，進一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定位置的方法，豐富對空間圖形的認(rèn)識和感受，進一步建立空間 觀念。（二）案例例1 在○里填上“＞”、“＜”或“=”號+○1 +○1 問題：先猜一猜哪道算式的結(jié)果比1大，哪道算式的結(jié)果比1??？請說出理由。②會解一元一次方程，能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。[參見例3] ⑸ 了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算。[參見例2] ⑶ 會求代數(shù)式值，能根據(jù)特定的問題，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。⑶ 會解決有關(guān)正比例和反比例的簡單實際問題 4．式與方程⑴ 在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義。⑵ 通過具體問題認(rèn)識成正比例、反比例的量。[參見例1] 、反比例。⑹ 能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。⑷ 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。⑵ 能運用運算律進行一些簡便運算。能運用所學(xué)知識解決簡單的儲蓄和稅收的實際問題。（絕對值符號內(nèi)不含字母）。⑶ 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。(一)具體目標(biāo) ⑴ 進一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進行轉(zhuǎn)化。第三學(xué)段(7～9年級)一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段，學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運算；學(xué)習(xí)有理數(shù)和方程的有關(guān)知識，探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律，發(fā)展符號感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用數(shù)學(xué)知識與方法解決問題的能力。初步感受數(shù)學(xué)知識間相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。（一）具體目標(biāo)能綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題，并獲得成功體驗，初步樹立運用數(shù)學(xué)知識解決問題的自信心。四、實踐與綜合應(yīng)用在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動進一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，初步學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，進一步學(xué)會與他人進行合作交流，獲取積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。例２ 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，全班每人摸一次，統(tǒng)計摸到紅球和黑球的次數(shù)，看摸到哪種顏色球的次數(shù)多。⑶ 對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測，并闡述自己的看法。⑴ 初步體驗事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑸ 能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑶ 能根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。（一）具體目標(biāo) ⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。三、統(tǒng)計與概率在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，初步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測，體會事件發(fā)生可能性的含義。例２ 如何測量一個西紅柿的體積。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。⑵ 能描述簡單的路線圖。⑼ 初步探索某些實物體積的測量方法。⑺ 通過實例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會進行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實際意義。⑸ 利用方格紙或割補等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑶ 結(jié)合實例、認(rèn)識面積的含義，能初步用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面積單位（厘、分、千、公頃），能進行簡單的單位換算。角。、60176。⑴ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30176。⑺ 通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體；認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。⑸ 通過觀察、操作，認(rèn)識三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180176。⑶ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。（一）具體目標(biāo) ⑴ 認(rèn)識線段、射線、直線，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。小明帶了10元夠嗎？ 例２ ？ 例３ 完成序列，并說明理由 __________二、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。（如2x+3=6，102x =4）探索給定事物中隱含的規(guī)律。⑵ 初步學(xué)會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。⑵ 認(rèn)識年、月、日，結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)24時記時法。⑺ 能初步運用不同的方法解決生活中的簡單的實際問題。（以兩步為主，不超過三步）⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。⑵ 能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，初步體會加與減，乘與除的相互關(guān)系。⑺ 知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)。⑸ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道5倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。⑶ 初步學(xué)會比較簡單分?jǐn)?shù)的大小和進行簡單的分?jǐn)?shù)加減法計算。（一）具體目標(biāo) ⑴ 在具體的情境中認(rèn)、讀、寫多位數(shù)，初步了解十進制計數(shù)法，初步學(xué)會用萬、億為單位表示大數(shù)。第二學(xué)段（4～6年級）一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)整數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其有關(guān)運算；進一步體會數(shù)和運算的意義；初步了解方程；開始借助計算器探索數(shù)學(xué)問題和進行較復(fù)雜的計算，初步獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力。初步感受數(shù)學(xué)知識間相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。（一）具體目標(biāo)能綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題，并獲得成功體驗，初步樹立運用數(shù)學(xué)知識解決問題的自信心。四、實踐與綜合應(yīng)用在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動進一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，初步學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法，進一步學(xué)會與他人進行合作交流，獲取積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。例２ 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，全班每人摸一次，統(tǒng)計摸到紅球和黑球的次數(shù)，看摸到哪種顏色球的次數(shù)多。⑶ 對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測，并闡述自己的看法。 ⑴ 初步體驗事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑸ 能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑶ 能根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。（一）具體目標(biāo) ⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。三、統(tǒng)計與概率在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，初步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測，體會事件發(fā)生可能性的含義。例２ 如何測量一個西紅柿的體積。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。⑵ 能描述簡單的路線圖。⑼ 初步探索某些實物體積的測量方法。⑺ 通過實例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會進行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實際意義。⑸ 利用方格紙或割補等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑶ 結(jié)合實例、認(rèn)識面積的含義，能初步用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認(rèn)識面積單位（厘、千、公頃），能進行簡單的單位換算。角。、60176。⑴ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30176。⑺ 通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體；認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。⑸ 通過觀察、操作，認(rèn)識三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180176。⑶ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。（一）具體目標(biāo) ⑴ 認(rèn)識線段、射線、直線，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。小明帶了10元夠嗎？ 例２ ？ 例３ 完成序列，并說明理由 __________二、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。（如2x+3=6，102x =4）探索給定事物中隱含的規(guī)律。⑵ 初步學(xué)會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。⑵ 認(rèn)識年、月、日，結(jié)合具體情境學(xué)習(xí)24時記時法。⑺ 能初步運用不同的方法解決生活中的簡單的實際問題。（以兩步為主，不超過三步）⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習(xí)慣。⑵ 能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，初步體會加與減，乘與除的相互關(guān)系。⑺ 知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)。⑸ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道5倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。⑶ 初步學(xué)會比較簡單分?jǐn)?shù)的大小和進行簡單的分?jǐn)?shù)加減法計算。（一）具體目標(biāo) ⑴ 在具體的情境中認(rèn)、讀、寫多位數(shù)，初步了解十進制計數(shù)法，初步學(xué)會用萬、億為單位表示大數(shù)。你想到了多少種分法？ 如： 書法組 繪畫組 縫紉組 航模組 11人 11人 10人 13人人 人 人 人人 人 人 人人 人 人 人第二學(xué)段（4～6年級）一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)整數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其有關(guān)運算；進一步體會數(shù)和運算的意義；初步了解方程；開始借助計算器探索數(shù)學(xué)問題和進行較復(fù)雜的計算，初步獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力。例2：育才小學(xué)五（1）班共有45名學(xué)生，他們分別參加書法、繪畫、縫紉、航模4個興趣小組活動。③展開想象，拼出美麗的圖案，并進行交流。(二)案例例1 七巧板拼圖游戲 說明: ①認(rèn)識七巧板有哪些