20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)442兩個(gè)三角形相似的判定二(參考版)
2024-12-11 13:18本頁(yè)面
【正文】 ，即 ∠ AE D ＝ 90 176。 AC ， 求證： CD ＝ C B . 證明： ( 1 ) ∵∠ A 與 ∠ B 是 CD︵ 對(duì)的圓周角 ，∴∠ A ＝ ∠ B ， 又 ∵∠ B E C ＝ ∠ DE A ， ∴△ A D E ∽△ B C E ； ( 2 ) 如圖 ， ∵ AD2＝ AE － ∠ A CD ＝ 122 176。 ， ∴∠ A CD ＝ 58 176。 ， ∴∠ B C A ＝ ∠ B AD ＝ 58 176。 ，∴△ A D B ∽△ C DA ， ∴∠ B AD ＝ ∠ B C A . 又 ∵∠ B ＋ ∠ B A D ＝ 90176。 D C. 求 ∠ B C A 的度數(shù) ． 解：分兩種情況討論． ( 1 ) 如答圖 ( 1 ) ， ∵ AD2＝ BD C E ( 已知 ) ， 即ABEC＝BDCA， ∴△ AB D ∽△ E C A ( 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似 ) 12 ． ( 8 分 ) 如圖所示 ， 某老師上完 “ 三角形相似的條件 ” 一課后 ，出了如下一道思考題：梯形 AB C D 中 ， AD ∥ BC ， 對(duì)角線 AC ， BD相交于點(diǎn) O ， 試問(wèn)： △ AO B 和 △ DOC 是否相似？ 某學(xué)生作出如下解答： △ A O B ∽△ D OC . 理由是： ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ D AO ＝ ∠ B C O ， ∠ ADO ＝ ∠ C B O ， ∴△ AOD∽△ C OB ， ∴AOOC＝DOOB. 又 ∵∠ A O B ＝ ∠ DOC ， ∴△ AOB ∽△ DOC .
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