浙教版數(shù)學(xué)九上43兩個(gè)三角形相似的判定同步測(cè)試(參考版)
2024-12-09 16:15本頁(yè)面
【正文】 第 1題 . 如圖， AC BD⊥ ，垂足為 C ，過(guò) D 點(diǎn)作 DF AB⊥ ，垂足為 F ，交 AC 于 E 點(diǎn)．請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形，并說(shuō)明理由． 答案： 解：（ 1）因?yàn)?90A A AF E ACB? ? ? ? ? ? ?， 所以 AFE AC B△ ∽ △ ． （ 2）因?yàn)?90AE F D EC AF E D C E? ? ? ? ? ? ?， 所以 AFE DC E△ ∽ △ ． 所以 AD? ?? ． （ 3）因?yàn)?AD? ?? ， 90AFE DFB? ? ? ?， 所以 AFE DFB△ ∽ △ ． （ 4）因?yàn)?DA? ?? ， 90DC E AC B? ? ? ?， 所以 DC E AC B△ ∽ △ ． （ 5）因?yàn)?DA? ?? ， 90DFB AC B? ? ? ?， 所以 DFB AC B△ ∽ △ ． （ 6）因?yàn)?DA? ?? ， 90DC E DFB? ? ? ?， 所以 DC E DFB△ ∽ △ ． 第 2題 . 如圖，一艘軍艦從點(diǎn) A 向位于正東方向的 C 島航行，在點(diǎn) A 處測(cè)得 B 島在 其北偏東 75 ，航行 75n mile到達(dá)點(diǎn) D 處，測(cè)得 B 島在其北偏東 15 ，繼續(xù)航行 5n mile到達(dá) C島，此時(shí)接到通知，要求這艘軍艦在半小時(shí)內(nèi)趕到正北方向的 B 島執(zhí)行任務(wù)，則這艘軍艦航行速度至少為多少時(shí)才能按時(shí)趕到 B 島？ Ａ Ｆ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 答案： 解：根據(jù)題意，可得 15 90A C BD BC D AC B? ? ? ? ? ? ? ?，． 所以 .BC D AC B△ ∽ △ 由 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得 BC ACDC BC?，即 805BC BC?． 所以 2 40 0 20BC BC??， ． 要求軍艦在半小時(shí)內(nèi)趕到正北方向的 B 島執(zhí)行任務(wù)，因此航行速度至少是 20 40?247。 (n mile/h) 第 3題 . 如圖，點(diǎn) EC、 分別在 AB AD、 上， BC 與 DE 相交于一點(diǎn) O ，若 BD? ?? ， 則圖中相似三角形有幾對(duì)？分別寫(xiě)出來(lái)說(shuō)明理由． 答案： 2對(duì) BAC DAE BOE DO C△ ∽ △ ， △ ∽ △．理由略 第 4題 . 如圖，已知 : 3 : 4DE BC AD DB ?∥ ， ，若 5DE? cm，求 BC 的長(zhǎng)． 答案： 353 cm 第 5題 . 如圖，已知 ABC AC B? ? ? ，若 3AD? cm， 7AB? cm，試求 AC 的長(zhǎng)． Ａ Ｃ Ｏ Ｄ Ｂ Ｅ Ａ Ｄ Ｅ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ 答案： 21 cm 第 6題 . 如圖， 4cm 9cm 5 c m 12 c mAO DO AB BC O? ? ? ?， ， ， ，為 BC 的中點(diǎn)，求CDO△ 的周長(zhǎng)． 答案： 解：由 12cmBC? ， O 為 BC 的中點(diǎn)，得 6BO CO??cm． 由 4c m 9c mAO DO??， ，得 23AO BOCO DO??． 因?yàn)閮蛇厡?duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似， 所以 AOB C OD△ ∽ △ ． 由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比 例，得 AB AOCD CO? ，即 523CD? ． 所以 53 ?? (cm)． 因此， CDO△ 的周長(zhǎng)是 6 9 22 .5? ? ? (cm)． 第 7 題 . 已知 ABC△ 的三條邊長(zhǎng)之比為 3:7:9 ，與其相似的另一個(gè) ABC? ? ?△ 最大的邊長(zhǎng)為 18cm，則 ABC? ? ?△ 最小的邊長(zhǎng)為 cm，周
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