20xx浙教版數學九年級上冊442兩個三角形相似的判定二(已改無錯字)
2023-01-19 13:18:35 本頁面
【正文】 ( 等邊三角形的三個內角相等 ， 都等于 60 176。 ) ， ∴∠ AB D ＝ ∠ A C E ( 等角的補角相等 ) ．又 AB AC ＝ BD C E ( 已知 ) ， 即ABEC＝BDCA， ∴△ AB D ∽△ E C A ( 兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似 ) 12 ． ( 8 分 ) 如圖所示 ， 某老師上完 “ 三角形相似的條件 ” 一課后 ，出了如下一道思考題：梯形 AB C D 中 ， AD ∥ BC ， 對角線 AC ， BD相交于點 O ， 試問： △ AO B 和 △ DOC 是否相似？ 某學生作出如下解答： △ A O B ∽△ D OC . 理由是： ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ D AO ＝ ∠ B C O ， ∠ ADO ＝ ∠ C B O ， ∴△ AOD∽△ C OB ， ∴AOOC＝DOOB. 又 ∵∠ A O B ＝ ∠ DOC ， ∴△ AOB ∽△ DOC . 請你回答：該學生的解答是否正確？若正確 ， 請在每一步后面寫出依據；若不正確 ， 請簡要說明理由 ． 解：不正確 ， 因為 AOOC ＝ DOOB 不是 △ A O B 與 △ D O C的對應邊成比例 ． 13 ． ( 12 分 ) 在 △ A B C 中 ， ∠ B ＝ 32 176。 ， AD 為 BC 邊上的高 ， 并且有 AD 2 ＝ BD D C. 求 ∠ B C A 的度數 ． 解：分兩種情況討論． ( 1 ) 如答圖 ( 1 ) ， ∵ AD2＝ BD DC ， ∴ADBD＝
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