【正文】 演示折紙過程：對(duì)折后兩邊是對(duì)稱的 。（同桌之間自由說，全班交流）操作，體會(huì)特征（1）從物體到圖形的認(rèn)識(shí)把這些對(duì)稱的物體畫下來，得到下面的圖形：（電腦出示按天安門、飛機(jī)、獎(jiǎng)杯、蝴蝶等實(shí)物畫下來的圖形）繼續(xù)觀察，這幾個(gè)圖形有什么特點(diǎn)呢？任選一個(gè)圖形，在小組內(nèi)合作，嘗試能用什么方法來驗(yàn)證它們是對(duì)稱的呢？（學(xué)生操作，教師巡視，選擇不同的實(shí)驗(yàn)方法。那這些物體它們都是對(duì)稱的。）生：它的兩邊都是一模一樣的。教學(xué)過程一、猜一猜——情景導(dǎo)入1：欣賞錄像。教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí)。激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。使學(xué)生能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的初步認(rèn)識(shí)，在實(shí)物圖案和平面圖形中識(shí)別軸對(duì)稱圖形，能用一些方法做出軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫出簡單的軸對(duì)稱圖形。在放手發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行大膽嘗試，發(fā)散學(xué)生思維，評(píng)價(jià)方式等方面還有待進(jìn)一步完善。重視了學(xué)生的主體地位，比較注重學(xué)生的體驗(yàn)、探索。激趣引入——比較分類——匯報(bào)驗(yàn)證——抽象概括。好了，小朋友們，老師覺得你們今天表現(xiàn)得非常好，老師對(duì)每個(gè)小朋友都很滿意，你們今天對(duì)老師的表現(xiàn)滿意嗎？［評(píng)：采用多種形式的評(píng)價(jià)，注重尊重學(xué)生的情感體驗(yàn)，通過比較恰當(dāng)?shù)乃囆g(shù)性的評(píng)價(jià)，再次激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生余興來了。六、總結(jié)師：小朋友們學(xué)會(huì)了認(rèn)識(shí)哪幾種物體和它們的圖形？抽生回答：長方體、正方體、圓柱和球。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，應(yīng)用生活中的問題驗(yàn)證程度，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。（2）數(shù)一數(shù)小朋友表現(xiàn)得都非常好，老師告訴你們關(guān)于小叮鐺的一個(gè)秘密——其實(shí)小叮鐺是我們?nèi)酥圃斓?，它身上有我們今天認(rèn)識(shí)的長方體，正方體，圓柱，球。茶葉盒……（4）、乒乓球、玻璃球……小朋友們知道的真多呀！把你知道的回去告訴你的爸爸媽媽，好嗎？四、活動(dòng)（1）、游戲①抽生上來摸大袋子里的物體，把摸出來的感覺說給大家聽，下邊的小朋友猜是什么，猜對(duì)了有獎(jiǎng)勵(lì)。]三、聯(lián)系生活實(shí)際，舉例說說四種形狀的物體師：其實(shí)，像這四種形狀的物體在日常生活中很多，誰來說一說（1）、形狀是長方體的有哪些物體？生：文具盒，磚……師：哦！太多了，你們真會(huì)觀察自己身邊的事物。[評(píng)：通過一系列的操作活動(dòng)，由生活中的具體物品，通過課件形象、生動(dòng)地抽象為數(shù)學(xué)中的幾何圖形。］初步建立空間觀念師：小朋友，剛才我們看到的長方體，圓柱和球都穿著花外衣，如果去掉它們的花外衣，你們還認(rèn)識(shí)嗎？請(qǐng)看我把牛奶盒的花外衣去掉是什么？（長方體）魔方的花外衣去掉又是什么？（正方體）茶葉盒的花外衣去掉呢？（圓柱）皮球的花外衣去掉呢？（球）其實(shí)，它們脫掉花外衣的樣子就是它們對(duì)應(yīng)的幾何圖形。［評(píng)：在教學(xué)方式，教者以自主探究、合作的學(xué)習(xí)方式，最大限度地提高學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的程度。師小結(jié)：哦，原來長方體不會(huì)滾動(dòng)，圓柱會(huì)滾動(dòng)，還有什么會(huì)滾動(dòng)呢？生：球！師：對(duì)！我們來看球是怎樣滾動(dòng)的呢？——它和圓柱滾動(dòng)的一樣嗎？（出示課件）生：不一樣師：不錯(cuò)！球可以前后左右任意滾動(dòng)。師：球呢？生：圓乎乎的，圓溜溜的。我還發(fā)現(xiàn)正方體每個(gè)面都是一樣大的（這個(gè)孩子觀察得真仔細(xì)）。我們已經(jīng)了解了長方體的樣子，請(qǐng)小朋友再仔細(xì)看一看，摸一摸正方體、圓柱和球，把你感覺到的給小組朋友說一說。生匯報(bào)師：誰來大聲地告訴大家，你現(xiàn)在覺得長方體是什么樣的？你是怎樣感覺到的？生：長方體是長長方方的——我是看出來的；長方體有平平的面——我是摸出來的；師：你是怎樣摸的？摸給大家看一看。師拿起一球，問：這是什么？生：球！師：（1）、請(qǐng)從桌上拿一個(gè)球（放進(jìn)盒里）；（2）、請(qǐng)你高高舉起一個(gè)正方體；（3）、請(qǐng)你拿起一個(gè)圓柱；（4）、請(qǐng)你拿出一個(gè)長方體。師：為什么這么取名？（邊問邊板書）學(xué)生說明。使學(xué)生在做中學(xué)到了數(shù)學(xué)。師：我們來看看小叮鐺是怎樣分的，（課件出示）——大家和他分得一樣嗎？［評(píng)：這是大膽地讓學(xué)生嘗試著按自己認(rèn)為的標(biāo)準(zhǔn)分一分，而且在學(xué)生分好的基礎(chǔ)上，提出質(zhì)疑，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又使學(xué)生對(duì)這幾種形狀的物體的外觀有了初步的認(rèn)識(shí)。問：哪個(gè)勇敢的小朋友來告訴大家，你們是怎樣分的？學(xué)生匯報(bào)：我們組把肥皂、藥盒、牛奶盒、小積木放在一起的；把魔方、骰子、化妝品盒子放在一起；我們把茶葉盒、易拉罐、小木棒放在一起；我們還把乒乓、皮球、玻璃珠放在一起。］二、初步感知，形成表象，初步建立空間觀念。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：小朋友，瞧！誰來了？生：機(jī)器人！師：對(duì)！機(jī)器人小叮鐺今天要和我們一起學(xué)習(xí)，他還給每一組小朋友帶來了禮物，想知道有些什么禮物嗎？師：快打開盒子，看看吧！生：哇，這么多禮物！師：喜歡嗎？生：喜歡！師：但是，小叮鐺要考考我們，他說：“你能把形狀相同的物體在一起嗎？”師強(qiáng)調(diào)：把形狀相同的物體放在一起，請(qǐng)小朋友合作分一分，在分的過程中，比一比，哪個(gè)小組合作得好一些。教學(xué)重難點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和球的實(shí)物和圖形，初步建立空間觀念。評(píng)價(jià)方式的改變，轉(zhuǎn)變了學(xué)生頭腦中“師嚴(yán)”的看法，老師也可以是我們中的一員。使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在自己身邊，利用數(shù)學(xué)本身的魅力去吸引學(xué)生。在活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，盡力調(diào)動(dòng)其積極性，培養(yǎng)學(xué)生想象力和創(chuàng)造力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在學(xué)習(xí)形式上采用了“小組合作學(xué)習(xí)”，以小組合作探究貫穿整節(jié)課。這部分內(nèi)容是小學(xué)幾何圖形學(xué)習(xí)的開端，也是本冊(cè)后繼學(xué)習(xí)“分類”的奠基內(nèi)容。份數(shù)（二）可能性事件狀態(tài) 生活情景 數(shù)學(xué)情景一定會(huì)發(fā)生 太陽從東方升起 從5個(gè)紅球中摸出一個(gè)紅球一定不會(huì)發(fā)生 鴨子會(huì)講話 從5個(gè)紅球中摸出一個(gè)白球可能發(fā)生 今天會(huì)下雨 從5個(gè)紅球，1個(gè)白球中摸出一個(gè)白球在可能性相同的情況下，比賽游戲規(guī)則是公平的。出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)平均數(shù) 反映一組數(shù)的總體水平的數(shù)據(jù)。中間的一個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的和247。扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：表示各部分和總數(shù)之間，以及部分與部分之間的關(guān)系。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于比較。第三單元 統(tǒng)計(jì)與可能性（一）統(tǒng)計(jì)我們通常都是通過打勾、畫圓、劃“正”字的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理。當(dāng)我們面對(duì)地圖、方位圖時(shí)，通常用東、西、南、北，南偏東、北偏東……來描述方向。對(duì)稱圖形是對(duì)稱軸兩邊的圖形經(jīng)對(duì)折后能夠完全重合，而不是完全相同?！?】請(qǐng)畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程立體圖形的棱長總和、表面積、體積計(jì)算公式： 長方體棱長總和=（長＋寬＋高）4 長方體表面積=（長寬＋長高＋寬高）2 長方體體積=長寬高 正方體棱長總和=棱長12正方體表面積=棱長棱長6 正方體體積=棱長棱長棱長 圓柱側(cè)面積=底面周長高 圓柱表面積=側(cè)面積＋底面積2 圓柱體積=底面積高 圓錐體積：V=Sh（二）圖形與變換變換圖形位臵的方法有平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位臵時(shí)，每個(gè)圖形的相應(yīng)頂點(diǎn)、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。（3）因?yàn)椋洪L方體體積=底面積高，所以：圓柱體積=底面積高?！?】我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請(qǐng)你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？（1）把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個(gè)近似的長方體。（3）因?yàn)椋洪L方形面積=長寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長高。立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)什么圖形？這個(gè)圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）（1）圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個(gè)長方形。圓柱和圓錐三種關(guān)系：（1）等底等高：體積1︰3（2）等底等體積：高1︰3（3）等高等體積：底面積1︰3等底等高的圓柱和圓錐：（1）圓錐體積是等底等高的圓柱的，（2）圓柱體積是等底等高的圓錐的3倍，（3）圓錐體積比等底等高的圓柱少，（4）圓柱體積比等底等高的圓錐多2倍。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高。個(gè)頂點(diǎn)。2 梯形面積=（上底＋下底）高247。1物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。這條直線叫做對(duì)稱軸。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。1圓是一種曲線圖形。四邊形是由四條邊圍成的圖形。在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。）。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長度是有限的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無限長的。1常用計(jì)量單位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm 噸：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml平面圖形【認(rèn)識(shí)、周長、面積】用直尺把兩點(diǎn)連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克1常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時(shí)、分、秒。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。（2）小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。應(yīng)用比例的性質(zhì) 不但可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，還可以解比例。應(yīng)用比的性質(zhì) 化簡比。比例的性質(zhì) 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比例的名稱 組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（4）檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。等式的基本性質(zhì)（二）等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。求方程的解的過程，叫做解方程。用字母表示數(shù)：（1）用字母表示任意數(shù)：如X=4 a=6（2）用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如s=vt（3）用字母表示運(yùn)算定律：如a＋b=b＋a（4）用字母表示計(jì)算公式：S=ah方程與等式含有未知數(shù)的等式叫做方程。2a與a2意義不同：2a表示兩個(gè)a相加，a2表示兩個(gè)a相乘。速度和=相遇時(shí)間（三）式與方程用字母表示數(shù)在一個(gè)含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以記作“〃”，也可以省略不寫。速度=時(shí)間 速度和相遇時(shí)間=路程 路程247。工作效率=工作時(shí)間 速度時(shí)間=路程 路程247。單價(jià)=數(shù)量 工作效率工作時(shí)間=工作總量 工作總量247。積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：第2個(gè)因數(shù)1,積第1個(gè)因數(shù)； 第2個(gè)因數(shù)=1,積=第1個(gè)因數(shù)；第2個(gè)因數(shù)1，商被除數(shù)； 數(shù)量關(guān)系單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)247。（2）進(jìn)一法。8求近似數(shù)的方法。2（11）A247。4（5）A247。5（9）A247。100（3）A247。10（7）A247。）（1）A247。（bc）乘、除法的互化。b247。乘法的積不變規(guī)律：如果一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。另一個(gè)因數(shù)除法 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)247。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。（2）異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。（2）異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然后再相加減。（5）當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時(shí)，要在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。小數(shù)除法：（1）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；（2）有余數(shù)時(shí)，要在后面添0，繼續(xù)往下除；（3）個(gè)位不夠商1時(shí)，要在商的整數(shù)部分寫0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)除。小數(shù)乘法：（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（二）數(shù)的運(yùn)算計(jì)算法則【整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對(duì)齊，從低位算起。如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。（共11個(gè)，和為132。（共8個(gè)，和為77。偶數(shù)：111120。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。2的倍數(shù)：個(gè)位上的數(shù)是8或0。一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。因數(shù)與倍數(shù)【素?cái)?shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】 43=12，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。原價(jià)=折扣 現(xiàn)價(jià)247。利息=本金利率時(shí)間應(yīng)得利息－利息稅=實(shí)得利息1幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾?！?”=多百分之幾 少的247。求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。熟記常用三數(shù)的互化。（5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號(hào)。（1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。從小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是1