【正文】 學(xué)習(xí)的理念與實(shí)施，王坦 中國(guó)人事出版社 2002 5．新課程學(xué)習(xí)方式的變革，呂世虎 鞏增泰 中國(guó)人事出版社2004 6．小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法，陳清容 呂世虎首都師范大學(xué)出版社 2004第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是學(xué)好數(shù)學(xué)法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提，、依據(jù)掌握概念的心理過(guò)程進(jìn)行教學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須適合學(xué)生掌握概念的心理過(guò)程，這個(gè)過(guò)程一般有兩種形式，我們?cè)诟拍罱虒W(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)，概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性，簡(jiǎn)單地概括為“具體―抽象”，而辨別與概括又貫穿于“感知―表象―概括―概念系統(tǒng)”，我們要按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，增強(qiáng)辨別不同正、一位教師為了豐富學(xué)生對(duì)三角形的感性認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)備了3厘米長(zhǎng)的小棒3根，及4厘米、2厘米、學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形.“為什么呢？”“這根小棒太長(zhǎng)了，另外兩根小棒太短了”.“如果把它們換掉，你們能將它們圍成三角形嗎？”學(xué)生互相討論，學(xué)生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個(gè)本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：，概念的同化是利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念，以定義的方式直接向?qū)W習(xí)者揭示概念的本質(zhì)屬性，前提是學(xué)生已積累了許多初級(jí)概念，它不同于概念形成過(guò)程中的辨別、抽象、分析和概括，它是由概念到概念，我們要采取“加強(qiáng)與表象聯(lián)系”、“強(qiáng)化新概念的本質(zhì)屬性”等方法，建立比較小數(shù)大小的概念時(shí)，可以聯(lián)系整數(shù)大小的比較及學(xué)生所熟悉的元、角、讓學(xué)生回憶比較整數(shù)大小的方法，再出示例題，：，表示3角；，表示4角，、使用知識(shí)遷移的理論方法進(jìn)行教學(xué)：形式訓(xùn)練理論、教師要注意知識(shí)間異同點(diǎn)的揭示，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的概括水平，實(shí)現(xiàn)正遷移，防止負(fù)遷移，教學(xué)“平行四邊形的面積公式”時(shí)，第一步，復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng) 寬；第二步，將平行四邊形沿一條對(duì)角線或沿一頂點(diǎn)作對(duì)邊的高，將它分成兩部分，然后拼成等積的長(zhǎng)方形；第三步，根據(jù)等積概括出平行四邊形面積公式：底 ，在“三角形面積公式”教學(xué)時(shí)，教師只要適當(dāng)提示，學(xué)生就會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等面積的三角形，通過(guò)與平行四邊形面積公式建立聯(lián)系，自然地推導(dǎo)出三角形面積公式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)、抓住概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行教學(xué)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念，第二種是概括地掌握概念，我們?cè)诟拍罱虒W(xué)中必須抓好概念的內(nèi)涵和外延這一關(guān)鍵，：第一，這類事物本身必須具備這種屬性，否則就不是這類事物；第二，長(zhǎng)方體有許多屬性，但它的本質(zhì)屬性只有兩點(diǎn)：第一，它是個(gè)六面體；第二，它六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)面是正方形）.也就是說(shuō)，長(zhǎng)方體必須具備這兩個(gè)屬性，分?jǐn)?shù)這個(gè)概念的外延是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)（帶分?jǐn)?shù)）；平行四邊形這個(gè)概念的外延是一般平行四邊形、長(zhǎng)方形、菱形、兩者之間的關(guān)系是相互制約、相互依存的，但它們又是統(tǒng)一的、角、直角、銳角、鈍角、平角、：其內(nèi)涵是從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形，它的外延有直角、銳角、鈍角、平角、：內(nèi)涵指角的兩條邊成90176?？傊诮虒W(xué)概念時(shí)，應(yīng)視具體的概念，綜合運(yùn)用各種教學(xué)方法，方可達(dá)到最佳的效果，不存在一種適合于所有概念教學(xué)的萬(wàn)能模式或方法。論文調(diào)查類。設(shè)計(jì)創(chuàng)作類。應(yīng)用數(shù)學(xué)概念知識(shí)破解游戲中的奧秘。智力游戲類。使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成應(yīng)用概念的意識(shí)和初步的應(yīng)用能力。實(shí)際上，很多數(shù)學(xué)家都認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力是一件很不簡(jiǎn)單的事情，它絕不是概念學(xué)習(xí)的附屬產(chǎn)品，為了培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，必須使學(xué)生受到必要的概念應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)就會(huì)成為空洞的說(shuō)教。學(xué)習(xí)概念的最終目的應(yīng)該是為了應(yīng)用概念來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，只有把學(xué)生學(xué)到的概念知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去，學(xué)習(xí)才有意義。在這個(gè)過(guò)程中，不僅使學(xué)生獲得了新概念，而且使原有概念的認(rèn)識(shí)得到擴(kuò)展，并在知識(shí)不斷擴(kuò)展中逐步形成有關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)。概念建立起來(lái)以后，還有一個(gè)重要的任務(wù)就是把新的概念以一定的方式組織起來(lái)，納入原有的概念體系中去，找出概念間的縱橫聯(lián)系，達(dá)到概念間的溝通，從中尋找概念的生長(zhǎng)點(diǎn)、連接點(diǎn)，組成概念系統(tǒng)，形成概念網(wǎng)絡(luò)，便于記憶和提取，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果每小時(shí)行40千米，要幾小時(shí)才能到達(dá)？讓學(xué)生思考以下問(wèn)題：題目中講的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量隨著另一種什么量變化？相對(duì)應(yīng)的哪兩種量的什么值一定？然后運(yùn)用比例的概念判斷各成什么比例，再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正反比例的概念進(jìn)行對(duì)比，辨析其異同點(diǎn)，并填寫下表。例如：教學(xué)“正反比例”后，可以出示下面一組題目： ① 4小時(shí)行了180千米，照這樣的速度，從甲地到乙地要行8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。教師應(yīng)通過(guò)多種形式的訓(xùn)練使得學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的掌握在發(fā)展中飛躍。（三）內(nèi)化概念初步形成的概念，鞏固程度差，容易泛化為鄰近概念。每個(gè)學(xué)生在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)和體會(huì)，討論小組合作的結(jié)果，然后讓各小組在全班交流探索到的知識(shí)，分享成果。教師再發(fā)給每組幾張表格，讓學(xué)生根據(jù)2000年至2007年的年歷填寫。合作要求：先兩人一組，互相說(shuō)一說(shuō)；再四人一小組，共同記錄表格；合作小組中的每個(gè)成員都要承擔(dān)一定的任務(wù)。例如，在教學(xué)“年、月、日”時(shí)，教師可以將學(xué)生分成四人一組，進(jìn)行多次合作學(xué)習(xí)。學(xué)生通過(guò)擔(dān)任各種角色，逐漸培養(yǎng)起溝通、理解和合作的技巧，形成了對(duì)他人、對(duì)集體積極的態(tài)度，形成有自己個(gè)性的正確的價(jià)值觀。在合作交流中形成概念。為了加深學(xué)生的理解，當(dāng)學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱圖形”后，還可以讓學(xué)生列舉出生活中的“軸對(duì)稱圖形”，像數(shù)字、字母、漢字、人體、教室等物體。教師要為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。能借助動(dòng)手操作來(lái)理解的概念知識(shí)很多，需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，創(chuàng)造性地用教材，融入自己的科學(xué)精神和智慧，精心挖掘教材中的資源，設(shè)計(jì)出豐富多彩的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)。動(dòng)手實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段，目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和交流。它應(yīng)該是一個(gè)充滿生命力的過(guò)程，學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在自主探索，親身實(shí)踐，合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會(huì)分享自己和他人的想法?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。教師在設(shè)計(jì)具體情境時(shí)，切忌單刀直入，全盤托出，而應(yīng)該根據(jù)小學(xué)生的年齡特征，緊密地聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從舊到新，由淺入深，循序漸進(jìn)的引入。動(dòng)手操作情境引入，一些有數(shù)學(xué)背景的玩具和游戲不僅能愉悅學(xué)生的情緒，陶冶學(xué)生的性情，還能激發(fā)學(xué)生濃厚的探究興趣。唐僧師徒四人來(lái)到黃牛山，碰到山上的黃牛怪，黃牛怪大聲叫著：猴頭，交出唐僧！孫悟空回答道：休想，看我金箍棒！說(shuō)著從耳朵里掏出神奇的寶貝，高喊：變、變、變，只見(jiàn)金箍棒變得越來(lái)越長(zhǎng)，沒(méi)等黃牛怪反應(yīng)過(guò)來(lái)，就被金箍棒壓死了。創(chuàng)設(shè)情境引入概念的方式很多。在概念教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)情境，尤為重要，它可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生在自然的情境中，產(chǎn)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)新知識(shí)的愿望。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。概念教學(xué)的策略可分為四個(gè)步驟：引入概念，形成概念，內(nèi)化概念，應(yīng)用概念。三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)施的策略概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，由于它的抽象性和小學(xué)生思維的形象性是一對(duì)矛盾，使它在教學(xué)中成為一個(gè)難點(diǎn)。忽略了概念間的聯(lián)系。認(rèn)為只要概念知識(shí)學(xué)好了，自然會(huì)應(yīng)用了。將學(xué)生要探索的概念知識(shí)全盤托出，要求學(xué)生死記硬背，學(xué)生只知其然而不知其所以然，記得快也忘得快。教師對(duì)概念的講解浮光掠影，粗枝大葉，對(duì)概念所包含的豐富內(nèi)涵理解不夠，挖掘不夠，只通過(guò)模仿記憶和大量的練習(xí)，讓學(xué)生快速熟悉知識(shí)和技能。例如：分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題這部分知識(shí)，其中分?jǐn)?shù)意義是最基本的、最核心的一個(gè)概念，有關(guān)的知識(shí)在這個(gè)概念的統(tǒng)帥下才形成了一個(gè)有機(jī)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如：只要學(xué)生真正掌握了商不變性質(zhì)，就有助于以后分?jǐn)?shù)、比例的學(xué)習(xí)，能順利地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)，解決通分、約分、擴(kuò)大、縮小的問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念也是在學(xué)生積累了一定的感性知識(shí)，通過(guò)比較、抽象、概括、分析、綜合等一系列思維方法的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，掌握概念的過(guò)程，實(shí)際上也是培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過(guò)程。要解答這道題，學(xué)生必須對(duì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念十分清楚，才能去判斷和推理。正確掌握概念并能靈活運(yùn)用是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的必要前提條件可以說(shuō)，概念是思維的“細(xì)胞”，在概念、判斷、推理這三種思維形式中，概念是起點(diǎn)，沒(méi)有概念，或是概念錯(cuò)誤，就無(wú)法形成正確的判斷，無(wú)法進(jìn)行正確的推理。如果學(xué)生不理解加法的概念，只知加法的符號(hào)表示，那么他可能會(huì)十分順利地計(jì)算加法式子，而一遇到實(shí)際生活的問(wèn)題，就會(huì)犯糊涂了，或者思維混亂，或者死套所謂的經(jīng)驗(yàn)，見(jiàn)到“一共”就加，見(jiàn)到“比多”、“比少”就減。一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的基石概念反映的是事物的本質(zhì)屬性，我們要認(rèn)識(shí)、把握某個(gè)事物，必須首先弄清這個(gè)事物的本質(zhì)屬性，否則就無(wú)法正確地認(rèn)識(shí)事物。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是一個(gè)不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過(guò)程?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)數(shù)學(xué)概念是揭示物質(zhì)的本質(zhì)、屬性與共同特征，具有抽象性、復(fù)雜性、嚴(yán)密性，并蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵，具有固定和同化新知識(shí)的功能。第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探討范文小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探討【附小教研片】下宮小學(xué)俞裔銀【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)無(wú)論是形式、還是內(nèi)容都隨著新課程理念推行，過(guò)去的教學(xué)方式正受強(qiáng)有力的沖擊。在新課程理念下如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真研究的問(wèn)題。一切的數(shù)學(xué)規(guī)則的研究、表達(dá)與應(yīng)用都離不開(kāi)數(shù)學(xué)概念，它是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生計(jì)算能力提高，空間觀念形成，思維能力發(fā)展的前提和重要保證。因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，有著極其重要的地位。例如：加法這個(gè)概念，指的是把兩個(gè)數(shù)合并在一起，求一共是多少的運(yùn)算方法。所以我們要想使學(xué)生真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，掌握知識(shí)，并能正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，必須重視概念教學(xué)，充分認(rèn)識(shí)概念教學(xué)的重要意義。例如：下列各分?jǐn)?shù)中，哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？3/4/2/9/39/40。正是在應(yīng)用正確的概念，進(jìn)行判斷、推理的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才逐步得到提高。概念的教學(xué)有助于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立和遷移能力的增強(qiáng)實(shí)踐證明，學(xué)生對(duì)最基本的概念理解得越深刻，學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí)越容易，遷移能力也就越強(qiáng)。而且只有以最基本的概念為核心，通過(guò)不斷的遷移，學(xué)到的知識(shí)才不是孤立的、零散的，才有助于形成主次分明，綱目清楚的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才便于學(xué)生理解、遷移和記憶。二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在諸多問(wèn)題削弱了概念的教學(xué)?？s短了形成的過(guò)程。忽視了概念的運(yùn)用。概念抽象概括了，并不等于教學(xué)完成了，學(xué)生只是記住了概念，而不知如何靈活運(yùn)用概念去解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)某個(gè)概念，不注意聯(lián)系相關(guān)聯(lián)的概念，將許多有聯(lián)系的概念孤立的保留在學(xué)生的頭腦中，達(dá)不到概念間的溝通，不能組成概念系統(tǒng)，形成認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，將枯燥的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)化、情境化，使學(xué)生樂(lè)于接受，易于接受，這便成為教師要探討的課題。（一）引入概念概念如何引入，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。”《標(biāo)準(zhǔn)》的這一理念，著眼于學(xué)生終生學(xué)習(xí)的愿望和能力，要求概念教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律選材，題材要廣泛，呈現(xiàn)形式要豐富多彩，充滿著學(xué)生樂(lè)于接觸的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)題材。概念的引入方式要恰當(dāng)，要根據(jù)不同的概念創(chuàng)設(shè)不同的情境。創(chuàng)設(shè)故事情境引入，例如在教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)”時(shí)，可這樣引入：“大家愛(ài)聽(tīng)〈〈西游記〉〉的故事嗎，今天老師給大家講孫悟空智斗黃牛怪的故事。”這樣的情境引入，使學(xué)生興趣盎然地進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。例如：教學(xué)軸對(duì)稱圖形時(shí)，學(xué)生用同樣的紙比賽折飛機(jī)飛行，發(fā)現(xiàn)有的飛機(jī)飛得很平穩(wěn)，有的飛機(jī)卻飛得不平穩(wěn)，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，飛得不平穩(wěn)的飛機(jī)是因?yàn)闄C(jī)翼兩側(cè)不對(duì)稱，飛得平穩(wěn)的飛機(jī)是對(duì)稱的，從而引入這節(jié)課的學(xué)習(xí)。（二）形成概念概念的形成是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)?！睌?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、枯燥的，以及被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的形式。在動(dòng)手實(shí)踐中形成概念。數(shù)學(xué)課本中設(shè)計(jì)了大量便于學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的內(nèi)容，如用小棒、圓片來(lái)理解“平均分”“10以內(nèi)數(shù)的組成；用小棒搭建若干三角形、四邊形等探索規(guī)律；用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形之間的關(guān)系等等，都可以讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解。在探索交流中形成概念。比如：教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，可以出示松樹(shù)、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索這些圖形所具有的性質(zhì)，得出“這些圖形都是沿一條直線對(duì)折，左右兩側(cè)正好能夠完全重合……”這便是“軸對(duì)稱圖形”的概念。學(xué)生在探索和交流的中，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推理等過(guò)程，概念知識(shí)在學(xué)生的頭腦中也得以形成。小組合作學(xué)習(xí)是以小組學(xué)習(xí)為主體的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，全班的學(xué)生被分成若干個(gè)小組，學(xué)生在小組中互相交流、彼此尊重，體現(xiàn)了學(xué)生作為主體的尊嚴(yán)，使學(xué)生產(chǎn)生“我要學(xué)”的強(qiáng)烈愿望。經(jīng)過(guò)不同想法的碰撞，學(xué)生的交流能力、表達(dá)能力得到鍛煉，概念知識(shí)得以形成。教師發(fā)給每組兩張表格，讓學(xué)生根據(jù)2003年的年歷填寫，并具體寫出要求：數(shù)一數(shù)、填一填。完成后，再次進(jìn)行合作。任務(wù)完成后，進(jìn)行交流。最后，教師適時(shí)再讓小組合作自行創(chuàng)造新的年歷。這說(shuō)明一個(gè)事實(shí)，概念抽象形成了，并不等于牢固掌握，真正理解了，這時(shí)需要適時(shí)內(nèi)化。比如：可以在對(duì)比中內(nèi)化概念，對(duì)一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生往往難以理解，利用比較辨析的方法可以找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成確切的數(shù)學(xué)概念。②一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行45千米，8小時(shí)可以到達(dá)。這樣的方法，使學(xué)生對(duì)正反比例的聯(lián)系與區(qū)別有了實(shí)質(zhì)性的理解，從而進(jìn)行實(shí)