【正文】 你拿”的游戲：一個同學(xué)說拿出全部的幾分之幾，另一個則從10根小棒中拿出相應(yīng)的數(shù)量。例如：學(xué)習(xí)了軸對稱圖形后，可以讓學(xué)生用紙剪出自己喜歡的圖形，既可以加深對軸對稱圖形的理解，又可以充分展示學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。因此，在課程改革中，教師應(yīng)加強對概念教學(xué)的研究，大膽實踐，不斷創(chuàng)新，豐富概念教學(xué)的方法和策略。它的外延是指適合0176。下面我就以我所了解的我們班的情況淺談幾點：第一、存在問題學(xué)生方面：對于小學(xué)的孩子來說，其抽象思維能力較弱，對于數(shù)學(xué)語言的理解和表達(dá)有一定的難度，從而使學(xué)生出現(xiàn)死記硬背牢記了數(shù)學(xué)概念，確完全不知該如何應(yīng)用。比如大部分孩子對于“角”就僅停留在角的頂點上，并需要依托具體的實物才能進(jìn)行描述，而數(shù)學(xué)中的“角”則是“角是有公共端點的兩條射線所組成的幾何圖形”，這對于孩子們來說是費勁的。概念的練習(xí)宜生動有趣小學(xué)孩子從心理狀態(tài)上來說較難適應(yīng)學(xué)校的教學(xué)生活，在學(xué)習(xí)中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學(xué)時這種疲憊更是由內(nèi)而外。有了這樣的感覺，孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一定是濃厚的，我們再讓數(shù)學(xué)的魅力適度展示，讓他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應(yīng)用和發(fā)展。僅僅通過課堂教學(xué)，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個不能用手丈量的長度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個拿不動的質(zhì)量。對于第一學(xué)段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，指望他們能投入足夠的時間和精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，也不能單純地依賴教師或家長的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做。數(shù)學(xué)概念具有抽象性和概括性的特點。兒童獲得概念的兩種基本形式是：概念形成與概念同化。以“圓的認(rèn)識”為例，要使學(xué)生形成圓的概念，需要學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，在生活中找到諸如車輪、硬幣、圓桌、鐘面等等“圓”的原型，并感知這些物體的共同特征，從而逐步形成圓的表象，歸納出這類形狀物品的本質(zhì)屬性：到定點的距離等于定長的點的集合。它是指利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念，以定義的方式直接向?qū)W生揭示新概念的本質(zhì)特征，從而使學(xué)生獲得新概念的方式?！焙喲灾?，概念同化就是以概念解釋概念。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論，小學(xué)生正處于具體運算階段。因此此階段的兒童要完成對一個概念的獲得，必須遵循“感知—表象—抽象”的過程進(jìn)行。學(xué)生概念的獲得過程，強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童的生活聯(lián)系起來；強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是兒童的一種發(fā)現(xiàn)、操作、嘗試等主動實踐活動，強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗性；強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一種認(rèn)識現(xiàn)實世界的一般方法的學(xué)習(xí)；強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是群體交互合作與經(jīng)驗分享的過程。概念可以從小學(xué)生比較熟悉的事物入手引入。如教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的概念時，可從“整除”這一概念入手，引出概念。環(huán)節(jié)三：提取表象，抽象概念。合并上述兩個要點，即可得出：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。此環(huán)節(jié)教師要精心設(shè)計練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生鞏固概念。環(huán)節(jié)五：擴展延伸，發(fā)展概念。要以足量的感性材料為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的表象。對學(xué)生的要求：、勤于觀察、善于觀察的良好習(xí)慣。要能在教師的引導(dǎo)、疏導(dǎo)、啟發(fā)、點撥、訂正中，去偽存真，使認(rèn)識不斷地升華，以便在認(rèn)識概念中逐步學(xué)會抽象概括的方法?！稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在概念教學(xué)方面提出了新的要求，如何實施新課程理念下的概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的重大課題，現(xiàn)總結(jié)如下：一、目前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的幾個問題在目前小學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)了很多錯誤的學(xué)習(xí)概念方法，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下，影響了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣及信心，主要表現(xiàn)以下幾點：死記硬背：由于概念本身的抽象性，給學(xué)習(xí)增加了難度，進(jìn)而不少同學(xué)干脆采取“死記硬背”方式。其二，一部分同學(xué)恰恰相反，很喜歡解題，然而為解題而解題，在解題過程中對習(xí)題涉及的概念很少關(guān)注，更無從去復(fù)習(xí)、鞏固相應(yīng)概念。這樣導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)概念單調(diào)乏味，不去重視，不求甚解，致使概念不清，理解模糊；還有的學(xué)生雖然重視數(shù)學(xué)概念，但只是死記硬背，機械記憶，而不是真正透徹理解； 還有不少同學(xué)學(xué)習(xí)概念時，總是習(xí)慣于一個概念一個概念的去學(xué)習(xí)，孤立地看待概念，無法將不同概念形成體系，不能在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念。對于數(shù)學(xué)概念的定義，并沒有按照教材編排體系去指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極地探索，而是按照“定義+例題”的教學(xué)模式進(jìn)行。小學(xué)數(shù)學(xué)概念是形成數(shù)學(xué)知識體系的基石，是進(jìn)行判斷、推理的基礎(chǔ)，對發(fā)展小學(xué)生的思維能力有重要作用。概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性，這種獲得概念的形式叫做概念的形成。例如，一位教師為了豐富學(xué)生對三角形的感性認(rèn)識，準(zhǔn)備了3厘米長的小棒3根，及4厘米、2厘米、8厘米長的小棒各一根。在實踐活動中，學(xué)生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。采用概念同化的方式學(xué)習(xí)概念，前提是學(xué)生已積累了許多初級概念，它不同于概念形成過程中的辨別、抽象、分析和概括，一般適用于高年級教學(xué)。教師可先出示654與548321與8436，讓學(xué)生回憶比較整數(shù)大小的方法，再出示例題。用同樣的分析方法，學(xué)生得出了正確的結(jié)論：＞。為了加強新舊知識之間的聯(lián)系，教師要注意知識間異同點的揭示，提高學(xué)生對知識的概括水平，實現(xiàn)正遷移，防止負(fù)遷移，發(fā)揮遷移規(guī)律在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的作用。抓住概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行教學(xué)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念大致有三種水平：第一種是形式主義地掌握概念，第二種是概括地掌握概念，第三種是創(chuàng)造性地掌握概念。它必須具備兩個條件：第一，這類事物本身必須具備這種屬性，否則就不是這類事物；第二，能把這類事物與其他事物區(qū)別開來。概念的外延：概念的外延是指這一概念所反映的對象的總和。例如，角、直角、銳角、鈍角、平角、周角等概念教學(xué)。的角。的一切角。＜A＜180176。周角：內(nèi)涵指一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周所成的角，它的外延就是360176。要從生活實際出發(fā)，深化小學(xué)生的概念基礎(chǔ)，就必須熟悉小學(xué)生的生活環(huán)境。又讓學(xué)生觀察這個長方形, 然后, 教師又進(jìn)行演示, 把它向其中一頭拉斜, 讓學(xué)生觀察教師演示后的形狀, 引導(dǎo)學(xué)生說說這時的長方形變形后有什么特點。通過分析，就能得出三類：第一類 5的約數(shù)有：1，5；13的約數(shù)有：1，13。第三類 1的約數(shù)有：1。在概念教學(xué)難以入手時，不妨嘗試?yán)弥庇^的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作，思維活動逐步建立起事物的一般表象。然后把紙合沿著棱剪開，教師接著展開。這樣教師借助于直觀教學(xué)，運用學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚，通過實物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識的抽象性與兒童思維形象性。這樣將抽象的體積概念就轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂唧w的高度，對于尚未形成抽象思維方式的小學(xué)生來說就更容易掌握。0和3……都是自然數(shù)?！?4”讀作正四。像1155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。數(shù)位是按照一定的順序排列的。把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要在萬位或億位右邊點上小數(shù)點，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。兩個數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。真分?jǐn)?shù)小于1。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。多的247。1原價折扣=現(xiàn)價 現(xiàn)價247。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是5或0。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。在1—20這些數(shù)中：（1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)）奇數(shù)：111119。）合數(shù)：1111120。1如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。（2）注意：在積里點小數(shù)點時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。一個小數(shù)乘100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……一個小數(shù)除以100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……分?jǐn)?shù)加、減法：（1）同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。商 兩個規(guī)律除法的商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。c=a247。=A10（2）A=A247。=A5（4）A=A247。=A2（6）A=A247。（1）四舍五入法。數(shù)量=單價總價247。時間=速度路程247。在省略數(shù)字與字母之間的乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。（四）正比例與反比例比和比例比和比例的聯(lián)系與區(qū)別：名稱不同 比的名稱 兩點讀作比，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。應(yīng)用不同 應(yīng)用比的意義 求比值。比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別：求比值與化簡比的區(qū)別：化簡比：（1）整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。比例尺=圖上距離︰實際距離正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。長度單位：（10）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小 的。測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。體積單位：（1000）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。線段、射線都是直線上的一部分。角的大小的計量單位是（176。三角形是由三條線段圍成的圖形。三角形的內(nèi)角和等于180度。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。1有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。1平面圖形的面積計算公式推導(dǎo)： 【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程 【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程 【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程 【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程1平面圖形的周長和面積計算公式： 長方形周長=（長+寬）2 長方形面積=長寬 正方形周長=邊長4 正方形面積=邊長邊長平行四邊形面積=底高 三角形面積=底高247。8圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。（2）長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。（2）長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。再結(jié)合所示比例尺計算出具體距離，把方向與距離結(jié)合起來確定位臵。折線統(tǒng)計圖的特點：不但能看出各種數(shù)量的多少，而且還能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。2 眾數(shù) 一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)?！墩J(rèn)識物體和圖形》教案及評析本節(jié)課的內(nèi)容是一年級（上冊）P32－P33“認(rèn)識物體和圖形”。充分調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)。在評價方式上，盡量改變只有教師去評價學(xué)生的現(xiàn)象，給學(xué)生一個民主的地位。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件；６盒各種形狀的實物；圖形卡片。分物體（1）、小組活動（老師巡視并參與進(jìn)去）（2）、匯報師：這個組小朋友已經(jīng)分好了，而且從得非常端正。調(diào)動了學(xué)生的多種感官的能力。師依次出示讓學(xué)生為其取名，教師板書。引導(dǎo)：請數(shù)一數(shù)長方體有幾個平平的面？誰來數(shù)給大家看一看？指名學(xué)生數(shù)長方體有６個平平的面。師：長方體６個面都是一樣大的嗎？（教師拿起一個長方體）生：不一樣師小結(jié)：對！只有正方體每個面的大小都一樣師創(chuàng)設(shè)一個小情境：圓柱氣嘟嘟地說，大家都知道長方體和正方體的樣子了，誰知道我的樣子呢？（師悄悄問：小朋友，圓柱生氣了，誰來說一說它的樣子）（出示課件）生：圓柱的身子直直的，圓溜溜的，上下一樣粗，上下兩有平平的圓形的面。它和圓柱滾動的不一樣，其中的秘密，只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)，長大了就知道了。（出示課件）老師邊講邊出示課件，并把圖形貼在黑板上。（2）正方體又有哪些？生：魔方，骰子……（3）、圓柱的有哪些？生：燈管。請同學(xué)們找一找，數(shù)一數(shù)它們都有幾個？（出示課件）（3）、搭一搭（小叮鐺背景音樂）小朋友，小叮鐺就要走了，你們想送禮物給他嗎？請小朋友將自己小組的物體搭一搭，搭什么？怎樣搭？先商量一下，商量好后就用你們聰明的才智和靈巧的雙手開始工作吧?。ù詈煤髮W(xué)生匯報，評出最好的給予獎勵）［評：多種形式，富于變化的練習(xí)設(shè)計，教者運用了適合小學(xué)生心理特征的游戲法和競賽法，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)，“樂”中思，“比”中做。師：對！我們通過看一看，摸一摸知道了它們的樣子，請閉上眼睛想一想它們的樣子（生閉上眼睛和老師一道邊說邊比劃四種物體的樣子）。使學(xué)生對某幾種物體的認(rèn)識能由具體物品緩緩前進(jìn)，逐步抽象為數(shù)學(xué)上的幾何圖形?！遁S對稱圖形》教學(xué)設(shè)計及點評教學(xué)內(nèi)容：軸對稱圖形教學(xué)目標(biāo)：聯(lián)系生活中的具體物體，通過觀察和動手操作，使學(xué)生初步體會生活中的對稱現(xiàn)象，認(rèn)識軸對稱圖形。教學(xué)重點：軸對稱圖形的初步認(rèn)識和制作。（課件出示春天到北京旅游的景象）二、觀察、操作——探究特征觀察，初步感知（1）認(rèn)識對稱觀察照片，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點嗎？（師課件點擊放大剪紙圖。（3）擴展認(rèn)識在生活中你還見過哪些物體也是對稱的呢？（課件出示）和你的同桌