【正文】 。教學(xué)實(shí)踐告訴我們：教學(xué)要面向全體學(xué)生，分層遞進(jìn)，讓學(xué)生主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)，在探索中獲取成功，是實(shí)施素質(zhì)教育的基本立足點(diǎn)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層評(píng)價(jià)，以其在原有知識(shí)水平上進(jìn)步的大小作為評(píng)價(jià)學(xué)生成效的一個(gè)基準(zhǔn)，這是分層教學(xué)的一個(gè)重要方面，各層次達(dá)標(biāo)學(xué)生給予表揚(yáng)，讓有進(jìn)步的學(xué)生及時(shí)遞進(jìn)到高一層次，鼓勵(lì)學(xué)生向高層次努力。在分層施練的同時(shí)，也可精心設(shè)計(jì)多練題，來彌補(bǔ)各層次學(xué)生練習(xí)的時(shí)間差，開闊學(xué)生的解題思路，使全體學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高。四、分層實(shí)施練習(xí)，讓各層次學(xué)生在練習(xí)中體驗(yàn)主動(dòng)參與的樂趣。因此，在教學(xué)中，針對(duì)教學(xué)的疑點(diǎn)和難點(diǎn)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，組織大家交流展示，讓各層次的學(xué)生暢所欲言，各抒己見，有利于學(xué)生之間的相互啟發(fā)，共同提高。三、組織討論，讓各層學(xué)生各抒己見。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，突出重點(diǎn)抓住關(guān)鍵，精心設(shè)計(jì)來幫助學(xué)生盡快投入到學(xué)習(xí)過程中去。課堂教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)具有明顯的系統(tǒng)性和延展性的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有效情境，激發(fā)興趣，讓各層次的學(xué)生愉快地參與探究新知的活動(dòng)，獲得成功的情緒體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的信心。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要以面向全體學(xué)生作為實(shí)施素質(zhì)教育的基本立足點(diǎn)，從充分欣賞和發(fā)揮學(xué)生的主體地位和主動(dòng)精神出發(fā)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，分層次有效遞進(jìn)，讓每個(gè)學(xué)生學(xué)會(huì)基本知識(shí)，全面提高素質(zhì)。正在實(shí)施的新課程，從課程目標(biāo)到教學(xué)內(nèi)容都體現(xiàn)了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，提倡根據(jù)學(xué)生發(fā)展的不同水平采用不同的教學(xué)方法和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，為每一位學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造適宜的條件。因此在概念的鞏固階段，要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法，弄清易混淆概念的聯(lián)系與區(qū)別，以促使概念的精確分化。概念外延的應(yīng)用有：①舉例；②辨認(rèn)肯定例證或否定例證，并說明理由；③按指定條件從概念的外延種選擇事例；④將概念按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類。概念的應(yīng)用可以從概念的內(nèi)涵和外延兩方面進(jìn)行。強(qiáng)化應(yīng)用學(xué)生是否牢固地掌握了某個(gè)概念，不僅在于能否說出概念的名稱和定義，還在于能否正確地應(yīng)用。有經(jīng)驗(yàn)的教師根據(jù)小學(xué)生通常帶有具體性的特點(diǎn)，在學(xué)生通過分析、綜合、抽象概括出概念以后，總是讓他們自舉例證，并把概念具體化。概念的理解記憶是在明確了概念的內(nèi)涵和外延，并使新概念和學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系后進(jìn)行的記憶。概念的機(jī)械記憶就是按概念在課本上的表述進(jìn)行記憶。教學(xué)中，我們必須遵循記憶的規(guī)律，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行記憶。當(dāng)學(xué)生初步建立概念后還需要運(yùn)用多種方法，促進(jìn)概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過不斷運(yùn)用加深對(duì)概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。如果只提供標(biāo)準(zhǔn)圖形，學(xué)生只會(huì)在標(biāo)準(zhǔn)圖形上做高，而不會(huì)再變式圖形上做高，這樣就會(huì)縮小“三角形的高”這一概念的外延。例如教學(xué)“三角形的高”時(shí)，當(dāng)學(xué)生在標(biāo)準(zhǔn)圖形做出高之后，可出示變式圖形，然學(xué)生根據(jù)概念做出高。（3）運(yùn)用變式突出概念的內(nèi)涵與外延。因此教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證幫助學(xué)生正面理解概念的內(nèi)涵，同時(shí)還及時(shí)運(yùn)用否定例證促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的辨析。(2)利用概念的肯定例證和否定例證。（1）析概念的關(guān)鍵性詞語。因此，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，以便學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。接著教師出示三條線段，在屏幕上慢慢“圍成”一個(gè)三角形，形象地突出了“圍成”這一特征，是學(xué)生準(zhǔn)確理解：“由三條線段圍成的圖形叫三角形”。首先讓學(xué)生說出日常生活中常見的三角形實(shí)物；接著在屏幕上出示三角旗、紅領(lǐng)巾、三角板等實(shí)物圖，提問這些物體都是什么形狀？然后教師去掉圖中的顏色，只留下三個(gè)物體的外框，讓學(xué)生說說這三個(gè)圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。揭示本質(zhì)屬性在學(xué)生充分感知并形成表象后，教師要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合，概括出事物的本質(zhì)屬性，并把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。因此，在演示或操作結(jié)束后，不要急于進(jìn)行概括，可以讓學(xué)生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過教師的引導(dǎo)，是表象有模糊到清晰，由分散到集中，進(jìn)而過渡到抽象概括。表象接近感知，具有一定的具體性，同時(shí)又接近于概念，具有一定的抽象性，它起著從感知到概念的橋梁作用。同時(shí)，變靜止的為活動(dòng)的，給學(xué)生留下清晰而深刻的印象。因此在概念教學(xué)中，首先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的、有計(jì)劃地向?qū)W生提供豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合學(xué)生自己的動(dòng)手操作，豐富感性認(rèn)識(shí)，為概念形成做好準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)概念的形成，一般要經(jīng)過直觀感知建立表象解釋本質(zhì)屬性三個(gè)過程。小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。引進(jìn)數(shù)學(xué)概念的方法較多，有時(shí)需要配合使用幾種方法才能收到良好的教學(xué)效果。可先讓學(xué)生進(jìn)行小數(shù)除法計(jì)算，10/3。從動(dòng)手計(jì)算引入有些數(shù)學(xué)概念很難讓學(xué)生觀察或操作，但可以組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)。從情景設(shè)疑引入豐富的情景不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，而且有利于學(xué)生主動(dòng)觀察和積極思考，還有利于培養(yǎng)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力。在引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，他們各有幾個(gè)約數(shù)？你能給出一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)分分類嗎？從而為引出質(zhì)數(shù)、和數(shù)做好鋪墊。例如：“質(zhì)數(shù)與和數(shù)”的教學(xué)。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：眾多的分法中有一種分法是與眾不同的，那就是每人分的同樣多，從而形成“平均分”的表象。如：教學(xué)“平均分”的概念，可先引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，把8個(gè)桃子分給2只猴子，看看有幾種不同的分法。然后提問：“剛才你在屏幕上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起了學(xué)生對(duì)生活的回憶，更激起了學(xué)生探索欲望，為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。鏡頭三：一個(gè)女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭一：媽媽織毛衣的場(chǎng)景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。例如：“直線和線段”的教學(xué)。結(jié)合生活實(shí)例引入概念是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)有效途徑。良好有效的概念引入有助于學(xué)生積極主動(dòng)地去理解和掌握概念。在概念教學(xué)中，要防止重結(jié)論、輕過程的錯(cuò)誤做法，要通過積極組織有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，已確立學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的主人公地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去體驗(yàn)、去思考、去構(gòu)建、去修正數(shù)學(xué)概念。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一般要經(jīng)過概念的引入、建立、鞏固和深化階段。一切數(shù)學(xué)規(guī)則的研究、表達(dá)與應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)概念。教師在概念教學(xué)中，要結(jié)合概念的本質(zhì)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活掌握使用教學(xué)方法，要多為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流探索的機(jī)會(huì),讓他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)概念,明確概念之間的相互關(guān)系,形成概念系統(tǒng),更好地理解數(shù)學(xué)概念的意義，構(gòu)建起適合自己的學(xué)習(xí)模型，為學(xué)生今后長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的知識(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生的終身發(fā)展鋪墊能力的基石?？傊?，概念教學(xué)的各階段不能截然分開。因此，在教學(xué)時(shí)，教師一定要在學(xué)生構(gòu)建好概念后，用估一估，測(cè)一測(cè)，議一議等方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，讓概念教學(xué)更加完善，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)感主要表示形式為理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情景中把握數(shù)的大小關(guān)系，能用數(shù)來表示和交流信息，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)合理性作出解釋。加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)概念教學(xué)改革的一個(gè)重要理念。在學(xué)生理解和形成概念之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過的概念進(jìn)行歸納整理，把有關(guān)的概念溝通起來，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使其系統(tǒng)化。選擇學(xué)生容易出錯(cuò)的實(shí)例，讓學(xué)生改正，可使學(xué)生更準(zhǔn)確地掌握概念，提高學(xué)生的鑒別能力。新課標(biāo)指出，“對(duì)于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對(duì)比的方法進(jìn)行辨析，幫助學(xué)生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。在講解新概念后，緊接著安排直接應(yīng)用新概念的練習(xí)，以達(dá)到及時(shí)強(qiáng)化記憶、鞏固概念的目的。其主要形式是多層有效的練習(xí)。熟記，就是對(duì)一些概念的定義要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上通過反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶。三、多種形式強(qiáng)化數(shù)概念的鞏固從認(rèn)識(shí)的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律 ；鞏固概