高中數(shù)學人教a版選修2-1315空間向量運算的坐標表示知能演練輕松闖關(參考版)
2024-12-09 06:40本頁面
【正文】 C1M→ ＝－ 1 12＋ 1 12＋ (－ 2) 0＝ 0， ∴ A1B→ ⊥ C1M→ ， 即 A1B⊥ C1M. 。 CB1→ ＝ 3. |BA1→ |＝ 6， |CB1→ |＝ 5， ∴ cos〈 BA1→ ， CB1→ 〉＝ BA1→ ＝ 7 3. (2)設 a＝ (x， y， z)， 則 a⊥ AB→ ? － 2x－ y＋ 3z＝ 0， a⊥ AC→ ? x－ 3y＋ 2z＝ 0， |a|＝ 3? x2＋ y2＋ z2＝ 3， 解得 x＝ y＝ z＝ 1 或 x＝ y＝ z＝－ 1， ∴ a＝ (1， 1， 1)或 a＝ (－ 1，－ 1，－ 1)． 11.(創(chuàng)新題 )如圖 ， 直三棱柱 ABC A1B1C1的底面 ABC中 ， CA＝ CB＝ 1， ∠ BCA＝ 90176。 AC→|AB→ ||AC→ |＝ 12， ∴∠ BAC＝ 60176。c|b||c|＝－ 14. 答案：－ 14 10.(2021c＝ 2， 得 bc－ 2bc＝ (－ 2， 0， 4) QB→ 最小 ， 此時 OQ→ ＝ 43OP→ ＝ ?? ??43， 43， 83 . 3a－ 2b＝ (－ 2， 0， 4)， c＝ (－ 2， 1， 2)， a QB→ ＝ (1－ λ， 2－ λ ， 3－ 2λ )x＝ 4＋ x0， ∴ x－ 4. 又當夾角為 π 時 ， 存在 λ0， 使 b＝ λa， ∴?????3＝ λ x，2－ x＝ 2λ ，x＝ 0，此方程組無解 ， 故選 A. OA→ ＝ (1， 2， 3)， OB→ ＝ (2， 1， 2)， OP→ ＝ (1， 1， 2)， 點 Q在直線 OP上運動 ， 則當 QA→ b－ 6b2 ＝ 2 62－ 22－ 6 72＝－ 244. [B 級 能力提升 ] a＝ (x， 2， 0)， b＝ (3， 2－ x， x)， 且 a與 b的夾角 為鈍角， 則 x的取值范
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