高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1314空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示知能演練輕松闖關(guān)(參考版)
2024-12-09 06:40本頁(yè)面
【正文】 {a， b， c}是空間向量的一個(gè)基底 ， 則可以與向量 p＝ a＋ b， q＝ a－ b構(gòu)成基底的向量是 ( ) A． a B． b C． a＋ 2b D． a＋ 2c 解析：選 D.∵ a＋ 2c， a＋ b， a－ b為不共面向量 ， ∴ a＋ 2c與 p、 q能構(gòu)成一個(gè)基底． OABC中 ， OA→ ＝ a， OB→ ＝ b， OC→ ＝ c， 點(diǎn) M在 OA上 ， 且 OM＝ 2MA， N為 BC中點(diǎn) ， 則 MN→ 為 ( ) － 23b＋ 12c B． － 23a＋ 12b＋ 12c ＋ 12b－ 23c ＋ 23b－ 12c 解析：選 → ＝ MA→ ＋ AB→ ＋ BN→ ＝ 13OA→ ＋ OB→ － OA→ ＋ 12(OC→ － OB→ ) ＝－ 23OA→ ＋ 12OB→ ＋ 12OC→ ＝－ 23a＋ 12b＋ 12c. ， 各棱長(zhǎng)為 1， 寫(xiě)出下列各向量的坐標(biāo)： (1)OB→ ＝ _______________________________________________________， OB′→ ＝ ________________________________________________________； (2)OA′→ ＝ _________________________________________________， OC′→ ＝ _________________________________________________________. 答案： (1)(1， 1， 0) (1， 1， 1) (2)(1， 0， 1) (0， 1， 1) a＝ e1＋ e2， b＝ e2＋ e3， c＝ e1＋ e3， d＝ e1＋ 2e2＋ 3e3， 若 e1
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