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蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第3章不等式單元綜合檢測b(參考版)

2024-12-08 22:29本頁面
  

【正文】 12x + 12= 24, 當(dāng)且僅當(dāng) 3x= 12x ,即 x= 2時, 矩形花壇 AMPN的面積取得最小值 24. 故 DN的長為 2米時,矩形 AMPN的面積最小,最小值為 24平方米. 20.解 設(shè)此工廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品 x噸、 y噸,獲得利潤 z萬元. 依題意可得約束條件:????? 9x+ 4y≤3604x+ 5y≤2003x+ 10y≤300x≥0y≥0作出可行域如圖 . 利潤目標函數(shù) z= 6x+ 12y, 由幾何意義知,當(dāng)直線 l: z= 6x+ 12y經(jīng)過可行域上的點 M時, z= 6x+ 12y取最大值.解方程組????? 3x+ 10y= 3004x+ 5y= 200 , 得 x= 20, y= 24,即 M(20,24). 答 生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 20噸,乙種產(chǎn)品 24 噸,才能使此工廠獲得最大利潤. 。 1t= 24 . 當(dāng)且僅當(dāng) 2t= 1t,即 t= 22 時等號成立. 即當(dāng) x=- 32時, ymax= 24 . 19.解 (1)設(shè) DN的長為 x(x0)米,則 AN= (x+ 2)米. ∵ DNAN= DCAM, ∴ AM= x+x , ∴ SAMPN= AN( bb+ c)4+ 4x)萬元, 400x bc= 8. ∴ M≥8 ,當(dāng) a= b= c= 13時取 “ = ” . 10. 1 解析 ∵ x∈ (0,3), ∴ x- 1∈ (- 1,2), ∴ (x- 1)2∈ [0,4), ∴ f(x)= (x- 1)2+ 1x- 2- 1≥2 x- 2 cb ca ??? ???ab+ cb ( cc+ a)≤ 18. 17. (14分 )若 a1,解關(guān)于 x的不等式 axx- 21. 18. (16分 )求函數(shù) y= x+ 22x+ 5的最大值. 19. (16分 )如圖所示,將一矩形花壇 ABCD擴建成一個更大的矩形花壇 AMPN,要求 B點在 AM上, D點在 AN上,且對角線
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