北師大版九上21花邊有多寬教案(參考版)
2024-12-07 06:16本頁面
【正文】 2． 1． 1 D)： 由上面三個問題，我們可以得到三個方程： (82x)(52x)＝ 18， x2+(x+1)2+(x+2)2 =(x+3)2+(x+4)2， (x+6)2+72＝ 102． 這三個方程有什么共同特點 ? [生甲 ]這三個方程的每個方程的左、右兩邊都是整式． [生乙 ]我把這三個方程進行了化簡，即 (1)(82x)(52x)＝ 18， 4026x+4x2＝ 18， 4x226x+22＝ 0． (2)x2+(x+1)2+(x+2)2 ＝ (x+3)2+(x+4)2， x2+x2+2x+1+x2+4x+4 =x2+6x+9+x2+8x+16， x28x20＝ 0． (3)(x+6)2+72=102， x2+12x+36+49=100， x2+12x15=0． 由此可以知道：這三個方程可以化簡為三項的和． [生丙 ]把這三個方程經(jīng)過化簡后，最高次數(shù)是二次． [生丁 ]這三個方程的每一個方程中只含有一個未知數(shù)． [師 ]同學(xué)們總結(jié)得很好．上面的三個方程都是只含有一個未知數(shù) x 的整 式方程 ,等號兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式的方程，稱為整式方程，如：我們學(xué)習(xí)過的一元一次方程，二元一次方程等都是整式方程．這三個方程還都可以化為 ax2+bx+c＝ 0(a、 b、 c 為常數(shù)， a≠ 0)的形式，這樣的方程我們叫做一元二次方程 (quadratic equatton with one unknown)，即只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2的整式方程叫做一元二次方程． 注意： 1．一元二次方程必須同時滿足以下三點； (1)方程是整式方程． (2)它只含有一個未知數(shù)． (3)未知數(shù)的最高次數(shù)是 2，即化簡為 ax2+bx+c=0時， a≠ 0． 2．任何一個關(guān)于 x 的一元二次方程都可以化為 ax2+bx++c=0(a≠ 0)的形式 ,其中 a≠ 0是定義的一部分，不可漏掉，否則就不是一元二次方程了． 因為任何一個關(guān)于 x的一元二次方程都可以化為 ax2+bx+c=0《 a≠ 0》的形式，所以我們把 ax2+bx+c＝ O(a、 b、 c為常數(shù)， a≠ 0)稱為一元二次方程的一般形式 ,其中 a
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