三角形的重心定理及其證明(參考版)
2024-10-13 14:52本頁面
【正文】 （一）、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：：前面的課程學(xué)習(xí)了三角形三條邊的關(guān)系，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角又存在怎樣的關(guān)系呢？：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在掌握知識、形成技能的同時(shí)，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自信心。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助線的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單的應(yīng)用，從而實(shí)現(xiàn)教師是引導(dǎo)者和學(xué)生是主體者的課堂教學(xué)理念。采用了教具演示的教學(xué)手段，使圖形直觀、形象地便于學(xué)生理解。過程與方法：通過動(dòng)手操作、探索、觀察、分析、歸納培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。（2）對比過去撕紙等探索過程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常生活中,如機(jī)械制造、工程設(shè)計(jì)、國防等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。第五篇：三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿三角形內(nèi)角和定理的證明說課稿馬建祿一、說教材：（一）、教材的地位及作用：本節(jié)課是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級下冊第六章第五節(jié)的內(nèi)容。因此，本節(jié)課我選擇的評價(jià)方式是教師評價(jià)、自我評價(jià)、學(xué)生評價(jià)多元化評價(jià)，對不同的學(xué)生有不同的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，尊重個(gè)體差異。（3）通過“深化拓展”這一環(huán)節(jié)，將問題深化，拓展了學(xué)生思維。對于三角形內(nèi)角和是1800有了直觀的感受，為下面的證明做了鋪墊。對定理的證明這一環(huán)節(jié)，通過一題多解，一題多變，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，要在自己的思考過程中得到進(jìn)步，加深對知識的理解，就必須在教師的引導(dǎo)下，通過同學(xué)間的互相探討、啟發(fā)，把課堂上所學(xué)的內(nèi)容完全轉(zhuǎn)化為他們自己的知識。這就要求教師的角色，應(yīng)當(dāng)從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者。你能想到什么：（A類必做，B類選做）A類：P241數(shù)學(xué)理解2題B類：（1）證明：五邊形的內(nèi)角和等于5400；（2）證明：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)1800。請學(xué)生談自己疑惑的地方，能夠幫助教師全面的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，改進(jìn)教學(xué)，為因材施教提供了重要的依據(jù)。（五）小結(jié)鞏固 （1）談內(nèi)容，談思想，談方法（2）你還有什么收獲？你還有哪些疑惑？你還想知道什么？先讓學(xué)生談本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，基本思想，各種方法，幫助學(xué)生形成總結(jié)歸納的好習(xí)慣。集中到三角形的內(nèi)部一點(diǎn)；還可以把它們集中到三角形外部一點(diǎn)?？梢园讶齻€(gè)角集中到三角形某一頂點(diǎn)。同時(shí)，激發(fā)學(xué)困生的興趣。,∠C=70176。（1）直角三角形的兩銳角之和是多少度？等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？請證明你的結(jié)論。同時(shí)，由三角形的內(nèi)角和求四邊形的內(nèi)角和，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，滿足了學(xué)生的求知欲。三角形內(nèi)角和定理在這之前也會(huì)經(jīng)常用到，但都是以計(jì)算的形式出現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和概括，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。：（1）證明三角形內(nèi)角和定理的基本思路是什么？（2）三角形內(nèi)角和定理的證明是借助于什么獲得？平行線是以后幾何中常作的輔助線。首先，師生一起畫出圖形，其次，分析命題的題設(shè)和結(jié)論寫出“已知”、“求證”，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言，由于有本章前幾節(jié)作為基礎(chǔ)，因此學(xué)生有能力做到。（6）書寫證明過程根據(jù)以上幾種方法，選擇其中一種,師生合作，寫出示范性證明過程。在交流方法的同時(shí)，讓學(xué)生說明理由，培養(yǎng)學(xué)生合乎情理的思考和有條理的表達(dá)能力。④如圖3，過C作CD∥AB，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以證明。②如圖1，延長BC到D，過C作CE∥AB。（5）全班交流在小組討論結(jié)束后，全班交流，大家共享。教師這時(shí)候也可以深入到有困難的小組，引導(dǎo)他們解決問題。通過上面的環(huán)節(jié)，有些學(xué)生可能已經(jīng)有思路了，再通過和同學(xué)的交流討論，互取所長，可能會(huì)探究出不同的方法來，將會(huì)更完善。通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。另有學(xué)生可能會(huì)想到拼成兩平行線間的同旁內(nèi)角。）（2）看到1800你會(huì)想到什么? 3 這個(gè)問題的提出可以引導(dǎo)學(xué)生想到平角，繼而利用平角來證明三角形的內(nèi)角和是1800，也可能有學(xué)生會(huì)想到兩平行線間的同旁內(nèi)角，當(dāng)然也可以。合作探究后，匯報(bào)證明方法，注意規(guī)范證明格式。此環(huán)節(jié)應(yīng)留
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