三角形的重心(參考版)
2024-08-16 00:14本頁(yè)面
【正文】 三角形的重心 高中數(shù)學(xué) 毛 維 A B C D E O F 播種行為，收獲習(xí)慣！ 主要內(nèi)容： ? 一、 三角形重心的定義 ? 二、 重心的五個(gè)重要性質(zhì) ? 三、 三角形的五 “ 心 ” 簡(jiǎn)介 連接 AD,BE,交于點(diǎn) O， O點(diǎn)即為 △ ABC的重心 . 如圖所示：在△ ABC中， 點(diǎn) D、 E分別是 BC、 AC的中點(diǎn) . A B C D E O 重心的定義 三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn) ,這點(diǎn)稱(chēng)為三角形的重心． 重心分中線(xiàn)之比為 2:1. 即 AO:OD=2:1 A B C D E O H 取 EC中點(diǎn) H， 連接 DH 可證 AO： OD= 2:1 重心性質(zhì) 1 重心性質(zhì) 2 A B C D E O F 連接 CO并延長(zhǎng)，交 AB于 F 根據(jù)性質(zhì) 1，可以證明 G 過(guò)點(diǎn) D作 DG//CF ，交 AB于 G 三角形的三中線(xiàn)必然交于一點(diǎn) . 此點(diǎn)恰是 重心 . 故 F為 AB中點(diǎn) . AF:FG=2:1 FG:GB=1:1 A O C
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