北京市20xx年朝陽區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案新人教版(參考版)
2024-12-03 13:55本頁面
【正文】 ． ∴ AC=2AD=4． ………………………………………………4 分 ∴ 43ta nACBC B??? ． ∴⊙ O 的 半徑為 23． ……………………………………5 分 ：（ 1） ∵ A（ 4， 0）在拋物線 2 2y x mx?? 上 ， ∴ 16 8 0m??. 解得 2m? . ∴ 2 4y x x?? . …………………………………………………1 分 即 ? ?224yx? ? ? . ∴ 頂點坐標(biāo)為 ? ?2, 4B ? . ……………………………………………2 分 （ 2）當(dāng) 2x? 時， y 有最小值 –4； 當(dāng) 5x? 時， y 有最大值 5. ∴ 點 P 縱坐標(biāo)的 n 的取值范圍是 45n? ? ? . ……………………………4 分 （ 3） 40b? ? ? . …………………………………………………………………6 分 ： （ 1）小信組的方案合理 . …………………………………………………………1 分 因為 ??? 的值越小，兩個角越接近 60176。 ∴∠ A=60176。. ∴ AC⊥ BC. ∵ BC 是 ⊙ O 的直徑， ∴ AC 是 ⊙ O 的切線 ． …… …………………………………2 分 （ 2） 解： ∵ BC 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ CDB=∠ ADC=90176。 ∴∠ A+∠ B=90176。． ∴ AB∥ DE． …………………………………………………4 分 ∵ AB=DE=2， ∴ 四邊形 ABDE 是平行四邊形． ∵∠ B=90176。 ∴ △ ABC∽ △ CDE． …………………………………………2 分 ∴ BC ABDE CD? ． ∵ 1 12BC AB?? ， 4CD? ， ∴ 2DE? ． ………………… ………………………………3 分 （ 2） 證明 ： ∵∠ B=∠ D=90176。 ∠ ECD+∠ ACB=90176。 AD=2，求 ⊙ O 的 半徑 ． 25．（本小題 6 分） 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 已知 拋物線 2 2y x mx?? 與 x 軸的 一個 交點為 A（ 4， 0）． （ 1）求拋物線的 表達(dá) 式及頂點 B 的坐標(biāo)； （ 2） 將 05x??時函數(shù)的圖象記為 G，點 P 為 G 上一動點， 求 P 點縱坐標(biāo) n 的 取值范圍； （ 3）在 （ 2）的條件下， 若經(jīng)過點 C（ 4， 4）的直線 ? ?0y kx b k? ? ?與圖象 G 有兩個公共點，結(jié)合圖象 直接寫出 b 的取值范圍． 26．（本小題 6 分） 在一節(jié)數(shù)學(xué)活動課上，老師和同學(xué)們一起研究不同等腰三角形形狀差異問題，老師提出我們可以規(guī)定一個“正度”，“正度”應(yīng)滿足三個條件： ① 可以用來衡量等腰三角形與正三角形的接近程度； ② 相似的等腰三角形的“正度”相等； ③ “正度”的值是非負(fù)數(shù)．經(jīng)過討論后 ，有兩個組給出了答案： 小智組提出： 設(shè)等腰三角形的底和腰分別為 a， b，可用式子 ab? 來表示“正度”， ab? 的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形； 小信組提出： 設(shè)等腰三角形的底角和頂角分別為 α和 β， 可用式子 ??? 來表示“正度”，??? 的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形． ⑴ 他們的方案哪個較為合理，為什么？ ⑵ 請再寫出一種可以衡量“正度”的表達(dá)式．
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