20xx年平谷區(qū)初三一模數(shù)學試卷及答案(參考版)
2024-08-27 13:46本頁面
【正文】 ∴ ∠ ACB=∠ E=90176。 ∴ ∠ BACB=∠ BEF=90176。 2 分 （ 2）圖形略．（圖形正確給滿分） 其它條件不變，如圖 ③ ．你認為 ⑴ 中 的結論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出 AF、EF 與 DE 之間 的關系，并說明理由． 解： （ 1） 證明： （ 2） 結論： AF＋ EF=DE .(填成立還是不成立 ) EFDAB C平谷區(qū) 2020年初中畢業(yè)考試 數(shù)學試卷 參考答案和評分參考 2020年 4月 一 、選擇題（本題共 32分，每小題 4分 ） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A D B C B D 二、填空題（ 本題 共 16分，每小題 4分 ） 9． 5 ； 10． ( 2 )( 2 )x y x y?? 11． ? 12. 12， 22n??????. 三、解答題（本題共 30分， 每小 題 5分） 13. 計算 : 01 9( π 4 ) s in 3 02? ? ? ? ?； 解：原式 113122? ? ? ? ………………………………………………………………… 4分 2?? ． …………………………………………………………………………… 5分 ： ??? ． 解： 去分母， 得 2( 2) ? ? ? …………………………………………………… 2分 解得， ? ………………………………………………………… 3分 經檢驗， 4x? 是原方程的解 . …………………………………………………… 4分 ∴ 原方程的解是 ? ………………………………………… ............................5 分 15. 證明：∵ D 為 BC 的中點， ∴ BD=CD. ......................................1 分 ∵ BE⊥ AD， CF⊥ AD， ∴ ∠ E＝ ∠ CFD＝ 90176。 ，其它條件不變，請在圖 ② 中畫出變換后的圖形，并直接寫出 ⑴ 中 的結論是否仍然成立； （ 3）若將圖 ① 中的 △ DBE 繞點 B 按順時針方向旋轉角 ? ，且 60 180???176。點 E 落在 AB 上， DE 所在直線交 AC 所在直線于點 F． （ 1）求證： AF＋ EF=DE； （ 2）若將圖 ① 中的 DBE△ 繞點 B 按順時針方向旋轉角 ? ，且 0 60???176。 ∠ ABC 的平分線 BD 交 AC 于 點 D, DE⊥ DB 交AB 于點 E. (1)設 ⊙ O 是 △ BDE 的外接圓 ， 求證 ： AC 是 ⊙ O 的切線 ； (2) 如果 BC=9， AC=12， ,求 ⊙ O 的 半徑 r. (1)證明： （ 2） 21. 為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖 1 和圖 2 兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖． （ 1）本次抽測的男生有 ________人，抽測成績的眾數(shù)是 _________； （ 2）請你將圖 2 中的統(tǒng)計圖 補充完整； （ 3）若規(guī)定引體向上 5 次以上（含 5次）為體能達標，則該校 350 名九年級男生中 估計有多少人體能達標？ 解： （ 3） 4 次 20% 3 次 7 次 12% 5 次 次 6 次 圖 1 人數(shù) /人 20 16 12 8 4 4 10 14 6 0 3 4 6 7 5 抽測成績 /次 圖 2 22. ABC△ 和點 S 在平面直角坐標系中的位置如圖所示： （ 1）將 ABC△ 向右平移 4 個單位 得到 1 1 1ABC△ ，則點 1A 的 坐標是 ( ） ， 點 1B 的坐標是 ( ) ； （ 2）將 ABC△ 繞點 S 按順時針方向旋轉90 ，畫出旋轉后的圖形． 五 、解答題（本題 共 22分，其中 23， 24小題 7分， 25小題 8分） 23. 已知拋物線 2 2 3 ( 0)y ax ax a a? ? ? ?. （ 1）求證：拋物線 2 2 3 ( 0)y ax ax a a? ? ? ?一定與 x 軸有兩個不同的交點； （ 2）設（ 1）中的拋物線與 x 軸交于 AB、 兩點（點 A 在點 B 的左側），與 y 軸交于點 C ，點 D 為拋物線的頂點． ① 求 點 AB、 的坐標； ② 過點 D 作 DH y⊥ 軸于點 H ，若 DH HC? ，求 a 的值和直線 CD 的解析式 . 解：（ 1）證明： （ 2） 得分 閱卷人 24． 如下圖，拋物線 2( 1)y x k? ? ? 與 x 軸交于 A、 B 兩點，與 y 軸交于點 (0 3)C ?， ． （ 1）求拋物線的對稱軸及 k 的值； （ 2） 在 拋物線的對稱軸上存在一點 P ，使得 PA PC? 的值最小，求此時
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