20xx年平谷區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案-閱讀頁(yè)
2024-09-12 13:46本頁(yè)面
【正文】 H C a a aaCD? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??．．， ， ， ． 設(shè)直線 CD 的解析式為 y kx b??，把點(diǎn) C ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)分別代入得： 3 4bkb??? ??? ， ． 解得 31bk??? ?? ，． ?直線 CD 的解析式為： 3yx??． .....................................................................................7 分 .................................................................................................6 分 24． 解：（ 1）拋物線 2( 1)y x k? ? ? 的對(duì)稱軸為：直線 1x?? ． 拋物線 2( 1)y x k? ? ? 過點(diǎn) (0 3)C ?， ，則 23 (0 1) k? ? ? ? ， 4k? ?? ． ...................................................................................................................2 分 （ 2）如下圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng) P 點(diǎn)在線段 AC 上就可使 PA PC? 的值最?。忠?yàn)?P 點(diǎn)要在對(duì)稱軸上，所以 P 點(diǎn)應(yīng)為線段 AC 與對(duì)稱軸直線 1x?? 的交點(diǎn)． ...............................................................................................................3 分 由（ 1）可知，拋物線的表達(dá)式為： 22( 1 ) 4 2 3y x x x? ? ? ? ? ?． 令 0y? ，則 2 2 3 0xx? ? ? ． 解得： 1231xx?? ?， ． 則點(diǎn) AB、 的坐標(biāo)分別是 ( 30)A?， 、 (10)B， ． ...........4 分 設(shè)直線 AC 的表達(dá)式為 y kx b??，則 303kbb? ? ??? ??? ，. 解得 1???? ??? ， 所以直線 AC 的表達(dá)式為 3yx?? ? ． ..........................................................................5 分 當(dāng) 1x?? 時(shí)， ( 1) 3 2y ? ? ? ? ? ?. 所以，此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 1 2)??， ． ..................................................................................6 分 （ 3）依題意得：當(dāng)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到拋物線的頂點(diǎn)時(shí)， AMB△ 的面積最大． 由拋物線表達(dá)式 2( 1) 4yx? ? ? 可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 4)??， ． ?點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 1 4)??， ． AMB△ 的最大面積 1 ( 3 1) 4 82A M BS ? ? ? ? ?△ ． ..................................................................7 分 ： ⑴ 連結(jié) BF（如圖 ① ） . ........................................1 分 ∵ △ ABC≌△ DBE， ∴ BC=BE， AC=DE． ∵ ∠ ACB=∠ DEB=90176。. ∵ BF=BF， ∴ Rt△ BFC≌ Rt△ BFE． ............................................2 分 ∴ CF=EF． 又 ∵ AF+CF=AC， ∴ AF+EF =DE ． ..........................................................3 分 ⑵ 畫出正確圖形如圖 ② ...........................................4 分 ⑴ 成立． .........................................................................5 分 ⑶ 不成立． 此時(shí) AF、 EF 與 DE 的關(guān)系為 AF － EF =DE. 理由：連接 BF（如圖 ③ ） . ∵ △ ABC≌△ DBE， ∴ BC=BE， AC=DE， ∵ ∠ ACB=∠ E=90176。． 又 ∵ BF=BF， ∴ Rt△ BFC≌ Rt△ BFE． ..............................................................................................6 分 ∴ CF=EF． ..................................................................................................................7 分 又 ∵ AF－ CF =AC， ∴ AF － EF = DE ． ∴ ⑴ 中的結(jié)論不成立． 正確的結(jié)論是 AF－ EF = DE . ........................................8分
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