唐山20xx年高三一模數(shù)學(理)試題及答案-閱讀頁
2024-08-25 14:32本頁面
【正文】 為 VA、 VB、 BC的中點，∴ EF//AB， FG//VC， 又 ABCD是矩形，∴ AB//CD，∴ EF//CD， 又∵ EF? 平面 VCD， FG? 平面 VCD ∴ EF//平面 VCD， FG//平面 VCD， 又 EF∩ FG=F，∴平面 EFG//平面 VCD。 則∠ VDA為二面角 V— DC— A的平面角，∠ VDA=30176。 ?????? 7分 作 AH⊥ VD，垂足為 H，由上可知 CD⊥平面 VAD，則 AH⊥平面 VCD。 由（ I）知，平面 EFG//平面 VCD，則直線 VB 與 平面 EFG所成的角等于直線 VB 與平面 VCD所成的角，記這個角為 ? 。 則∠ VDA為二面角 V— DC— A的平面角，∠ VDA=30176。 ?????? 7分 建立如圖所示的空間直角坐標系 , 3 ,A xyz? 設 VA=VB=1,BC= ( 0 , 0 , 1 ) , ( 0 , 1 , 0 ) , ( 3 , 0 , 0 ) , ( 3 , 1 , 0 ) .V B D C則 設平面 EFG的法向量為 ( , , )n x y z? ， 則 n亦為平面 VCD的法向量。 ?????? 2分 1 2 1 20 , ( ) 0 , 1 , 1 , ,a f x x x a x x?? ? ? ? ? ? ?當 時 由 得 且 當 x 變化時， ()fx? 、 ()fx的變化如下表： x ( , 1)??? — 1 ( 1, 1)a?? 1a? ( 1, )a? ?? ()fx? + 0 — 0 + ()fx 極大值 極小值 ( ) ( , 1 ) , ( 1 , 1 ) ,( 1 , ) . 6f x aa ? ? ? ? ?? ? ?在 單 調 遞 增 在 單 調 遞 減在 單 調 遞 增 分 、 （ II）當 0 , ( ) [ 0 , 1 ] , ( ) ( 0) 1a f x f x f? ? ?時 在 上 單 調 遞 增恒成立。 ?????? 11 分 綜上， a的取值范圍是 [0， 1]。 ?????? 12 分 22．解：（ I）11 14 1 1, ( ) ,3 3 3n n n nn n na a a a?? ?? ? ? ? ? ? ? 111 1 1 11 1 1( ) ( 1 ) 0 , .3 3 3nnnnna a a?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????? 5分 （ II）設 ? ?( ) sin , 0 ,1f x x x x? ? ?， ? ?1 1 1 111( 0 , 1 ) , ( ) 1 c os 0 , ( ) 0 , 1 .1 0 , ( ) ( ) , sin sin ,0 sin sin ,k k k k k k k kk k k kx f x x f xa a f a f a a a a aa a a a? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?當 時 在 單 調 遞 增即 又 21 1 1 1 40 , ( ) ( s in s in ) ( ) ,9k k k k k k k k ka a a a a a a a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???? 9分 11114 1 4[ 1 ( ) ]419 9 9( ) ( sin sin ) .11 29 1199nnnk k k k kkka a a a?????? ? ? ? ? ????????? 12分
研究報告相關推薦
鄂ICP備17016276號-1