dioaaa20xx屆黃浦區(qū)高三一模數(shù)學文-閱讀頁
2024-08-23 09:02本頁面
【正文】 分6分．如圖所示，在棱長為2的正方體中，,分別為線段,的中點．（1）求三棱錐的體積； （2）求異面直線與所成的角．20．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．在△ABC中，角A, B, C的對邊分別為a, b, c，且A, B, C成等差數(shù)列．（1）若，且，求的值；（2）若，求的取值范圍．21．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分。]（3）由題意，可設，則有，又A點坐標為，故， ………………12分故, …………………………14分又，故， 所以的取值范圍是． …………………………16分23．（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分8分．解：（1）由題意知恒成立，令，可得，∴數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，故，又，故． ………………………………3分（2）當時，令，可得，由可得，即時， …………………………………4分可知在上的取值范圍是． 又是的一個“P數(shù)對”，故恒成立，當時，…， …………………………………6分故當為奇數(shù)時，的取值范圍是；當為偶數(shù)時，的取值范圍是． ……………………………8分由此可得在上的最大值為，最小值為．………………10分（3）由是的一個“P數(shù)對”，可知恒成立，即恒成立， 令，可得， …………………12分即，又，∴是一個等比數(shù)列，∴，所以． …………………………………15分當時，由是增函數(shù)，故，又，故有．…………………………………18分
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