天津市紅橋區(qū)20xx屆高三二模數(shù)學(xué)文試題-閱讀頁
2024-12-01 06:51本頁面
【正文】 3 1 3 1 6 9 1 6 9k m m k k kA B k k k k k k k? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2243 1 2196kk? ? ? ???...........................12 當(dāng)且僅當(dāng) 221 9,kk ? 即 33k??時(shí)等號成立 ..........................13 1 1 3 322 2 2 2O A BS A B r?? ? ? ? ? ? ?， ∴ AB?面積的最大值為 32 ，此時(shí)直線方程 3 13yx?? ? . ..........................14 （ 20） （本小題滿分 14 分） （ Ⅰ ） 當(dāng) 時(shí)， ，得 ． .............1 因?yàn)?232 ???? xxxf ）（’ = )1(2 ??? xx ）（ ， 所以當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 單調(diào)遞增； 當(dāng) 或 時(shí)， ，函數(shù) 單調(diào)遞減． 所以函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，單調(diào)遞減區(qū)間為 ． ...........4 （ Ⅱ ） 方法 1：由 xxaxxf 2231)( 23 ???? ，得 ． 因?yàn)閷τ谌我? 都有 成立， 即對于任意 都有 成立， 即對于任意 都有 成立， 令 ，要使對任意 都有 成立， 必須滿足 或 即 或 所以實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ． .......................................9 方法 2：由 xxaxxf 2231)( 23 ????，得 ， 因?yàn)閷τ谌我? 都有 成立， 所以問題轉(zhuǎn)化為，對于任意 都有 ． 因?yàn)? ，其圖象開口向下，對稱軸為 ． ①當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)， 在 上單調(diào)遞減， 所以 ， 由 ，得 ，此時(shí) ． ②當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)， 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減， 所以 ， 由 ，得 ，此時(shí) ． 綜上①②可得，實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ． .........................................9 （ Ⅲ ） 設(shè)點(diǎn) 是函數(shù) 圖象上的切點(diǎn)， 則過點(diǎn) 的切線的斜率為 ， 所以過點(diǎn) 的切線方程為 ． 因?yàn)辄c(diǎn) 在切線上， 所以 即 ． 若過點(diǎn) 可作函數(shù) 圖象的三條不同切線， 則方程 有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解． 令 ，則函數(shù) 與 軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)． 令 ，解得 或 ． 因?yàn)? ， ， 所以必須 ，即 ． 所以實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ． ...........................................14
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