唐山20xx年高三一模數(shù)學(xué)(理)試題及答案-文庫(kù)吧
2025-07-02 14:32 本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? D． sin(2 )3yx??? 11．設(shè)隨機(jī)變量 ? 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則 (| | )P ? ? 等于（已知 () ??）（ ） A． B． C． D． 12．已知橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的右焦點(diǎn)為 F，右準(zhǔn)線為 l， A、 B是橢圓上兩點(diǎn)，且|AF|： |BF|=3： 2，直線 AB 與 l交于點(diǎn) C，則 B分有向線段 AC 所成的比為 （ ） A． 12 B． 2 C． 23 D． 32 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分。 13． 5(1 ) (1 2 )xx?? 的 展 開(kāi) 式 按x 的升冪排列，第 3項(xiàng)為 。 、 14．已知實(shí)數(shù) 222 2 0 , 2 4 0 ,3 3 0 ,xyx y x y x yxy? ? ???? ? ? ???? ? ??滿 足 則的最大值為 。 15．學(xué) 校分配 5名學(xué)生到 3個(gè)不同的崗位實(shí)習(xí)，每個(gè)崗位至少 安排 1名實(shí)習(xí)學(xué)生，則不同的分配方法共有 種。（用 數(shù)字作答） 16．如圖，在直四棱柱 ABCD— A1B1C1D1中， 90ADC??， 且 AA1=AD=DC=2， M? 平面 ABCD，當(dāng) 1DM? 平面 A1C1D時(shí)， DM= 。 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 17．（本小題滿分 10 分） 在△ ABC中， a、 b、 c分別是角 A、 B、 C所對(duì)的邊，且 cos cos 1 .a B b A?? （ I）求 c； （ II）若 ta n( ) 3 ,A B C A C B? ? ? ?求的最大值。 18．（本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱錐 V— ABCD中，底面 ABCD是矩形，側(cè)棱 VA⊥底面 ABCD， E、 F、G分別為 VA、 VB、 BC的中點(diǎn)。 （ I）求證：平面 EFG//平面 VCD； （ II）當(dāng)二面角 V— BC— A、 V— DC— A分別為 45176。、 30176。時(shí)，求直線 VB 與平面 EFG所成的角。 19．（本小題滿分 12 分） 、 已知 7 件產(chǎn)品中有 2 件次品，現(xiàn)逐一不放回地進(jìn)行檢驗(yàn)，直到 2 件次品都能被確認(rèn)為止。 （ I）求檢驗(yàn)次數(shù)為 4的概率； （ II）設(shè)檢驗(yàn)次數(shù)為 ? ，求 ? 的分布 列和數(shù)學(xué)期望。 20．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2( ) ( 1 ) ( 0) .xf x x ax e a? ? ? ? （ I）求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ II）若對(duì)于 [0,1], ( ) 1x f x??恒成立，求 a的取值范圍。 21．（本小題滿分 12 分） 過(guò)點(diǎn) M（ 1， 1）作直線與拋物線 2 2xy? 交于 A、 B兩點(diǎn)，該拋物線在 A、 B兩點(diǎn)處的兩條切線交于點(diǎn) P。 （ I）求點(diǎn) P 的軌跡方程； （ II）求△ ABP 的面積的最小值。 、 22．（本小題滿分 12 分） 已知數(shù)列11 4{ } 1 , .3n n n na a a a ?? ? ?滿 足
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