20xx年平谷區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 5 分 五、解答題（本題共 22 分，其中 23,24小題各 7分， 25小題 8分） 解：（ 1）證明： 令 2 2 3 0ax ax a? ? ?. ∵ 0a? ， ∴ 22( 2 ) 4 ( 3 ) 16 0a a a a? ? ? ? ? ? ? ?. ...........................................................................1 分 ∴ 拋物線 2 2 3 ( 0)y ax ax a a? ? ? ?一定與 x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn) ..................................2 分 （ 2） ① 令 0y? ，得 2 2 3 0ax ax a? ? ?． 2 02 3 0axx?? ? ? ?， ． 解得： 1213xx?? ?， ． ∵ 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè) ?點(diǎn) A 的坐標(biāo) ( 10)?， ，點(diǎn) B 的坐標(biāo) (30)， ． ............... 3 分 ② 由 2 23y ax ax a? ? ?，令 0x? ，得 3ya?? ． (0 3 )Ca??， ． 又 222 3 ( 1 ) 4y ax ax a a x a? ? ? ? ? ? ， ∴ (1 4 )Da?， ． ....................................................................................................................... 4 分 = 4 ( 3 ) 11( 0 3 ) (1 4)D H H C a a aaCD? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??．．， ， ， ． 設(shè)直線 CD 的解析式為 y kx b??，把點(diǎn) C ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)分別代入得： 3 4bkb??? ??? ， ． 解得 31bk??? ?? ，． ?直線 CD 的解析式為： 3yx??． .....................................................................................7 分 .................................................................................................6 分 24． 解：（ 1）拋物線 2( 1)y x k? ? ? 的對(duì)稱(chēng)軸為：直線 1x?? ． 拋物線 2( 1)y x k? ? ? 過(guò)點(diǎn) (0 3)C ?， ，則 23 (0 1) k? ? ? ? ， 4k? ?? ． ...................................................................................................................2 分 （ 2）如下圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，當(dāng) P 點(diǎn)在線段 AC 上就可使 PA PC? 的值最小．又因?yàn)?P 點(diǎn)要在對(duì)稱(chēng)軸上，所以 P 點(diǎn)應(yīng)為線段 AC 與對(duì)稱(chēng)軸直線 1x?? 的交點(diǎn)． ...............................................................................................................3 分 由（ 1）可知，拋物線的表達(dá)式為： 22( 1 ) 4 2 3y x x x? ? ? ? ? ?． 令 0y? ，則 2 2 3 0xx? ? ? ． 解得： 1231xx?? ?， ． 則點(diǎn) AB、 的坐標(biāo)分別是 ( 30)A?， 、 (10)B， ． ...........4 分 設(shè)直線 AC 的表達(dá)式為 y kx b??，則 303kbb? ? ??? ??? ，. 解得 1???? ??? ， 所以直線 AC 的表達(dá)式為 3yx?? ? ． ..........................................................................5 分 當(dāng) 1x?? 時(shí)， ( 1) 3 2y ? ? ? ? ? ?. 所以，此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 1 2)??， ． ..................................................................................6 分 （ 3）依題意得：當(dāng)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)到拋物線的頂點(diǎn)時(shí)， AMB△ 的面積最大． 由拋物線表達(dá)式 2( 1) 4yx? ? ? 可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 4)??， ． ?點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 1 4)??， ． AMB△ 的最大面積 1 ( 3 1) 4 82A M BS ? ? ? ? ?△ ． ..................................................................7 分 ： ⑴ 連結(jié) BF（如圖 ① ） . ........................................1 分 ∵ △ ABC≌△ DBE， ∴ BC=BE， AC=DE． ∵ ∠ ACB=∠ DEB=90176。 176。 ∠ ABC 的平分線 BD 交 AC 于 點(diǎn) D, DE⊥ DB 交AB 于點(diǎn) E. (1)設(shè) ⊙ O 是 △ BDE 的外接圓 ， 求證 ： AC 是 ⊙ O 的切線 ； (2) 如果 B
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