北京市朝陽區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷及答案(參考版)
2025-06-10 16:57本頁面
【正文】 xxamp。MP=．∴在Rt△MPH中，PH=.∴AH=AP+PH=. .………………………………………………………6分在Rt△AMH中，AM=. .…………………………7分24．解：（1）. …………………………………………………………………………1分（2）12. …………………………………………………………………………2分（3）如，作AH⊥BC于點H，在Rt△ABH中，∵∠B=30176。．∴△AMN是等邊三角形． …………………………………………………3分（2）解：作EF⊥AB于點F，在Rt△AEF中，∵∠EAB=30176。∴BC=. ………………………………………………………4分∴BC≈14（海里）. ……………………………………………………………5分 答：船與小島的距離BC約為14海里. 22．（1）相等； ………………………………………………………………………………1分 （2）； ………………………………………………………………………………3分（3）. ……………………………………………………………………………5分 五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）24．（1）證明：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60176。. …………………………2分過點B作BD⊥AC于點D，在Rt△ABD中，∠CAB=30176?！螦BC=105176。．在Rt△BAC中，AB=， ………………………… 4分在Rt△ABE中，BE=． ………………………… 5分20．解：（1）200； ………………………………………………………………………… 1分 （2）108176。OD=20.∴OA=OD=10． ∵OE⊥AC，OA=OC， ∴∠AOE=30176。． ∴∠ABC=∠AOC=30176。．…… 1分∵sinD=， ∴∠D=30176。． ……………………… 4分在Rt△ABH中，∵∠2 =30176。．…………… 1分在Rt△ABH和Rt△AGH中， AH=AH，AB=AG， ∴Rt△ABH≌Rt△AGH． ……………… 2分∴BH=GH. ……………………………… 3分（2）解：∵∠1=30176。AB=10，BC=6，則y的值為 ；(2)如圖(乙)，若AB=AC=10，BC=12，D為AB中點，則y的值為 ；(3)若∠B=30176。的方向上，求此時船與小島之間的距離BC.(,結(jié)果保留整數(shù))北22．閱讀材料并解答問題 如圖①，以Rt△ABC的直角邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG，可以得出結(jié)論△ABC的面積與△AEG的面積相等. (1)在圖①中的△ABC的直角邊AB上任取一點H，連結(jié)CH，以BH、HC為邊分別向外作正方形HBDE和正方形HCFG，連結(jié)EG，得到圖②，則△HBC的面積與△HEG的面積的大小關(guān)系為 .(2)如圖③，若圖形總面積是a，其中五個正方形的面積和是b，則圖中陰影部分的面積是 .(3)如圖④，點A、B、C、D、E都在同一直線上，四邊形X、Y、Z都是正方形，若圖形總面積是m，正方形Y的面積是n，則圖中陰影部分的面積是 .
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