20xx屆中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)模擬試題5含解析浙教版(參考版)
2024-12-02 05:30本頁(yè)面
【正文】 得到平行四邊形 A′ B′ OC′，且點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 0， 4）， ∴點(diǎn) A′的坐標(biāo)為：（ 4， 0）， ∵點(diǎn) A． C的坐標(biāo)分別是（ 0， 4）、（﹣ 1， 0），拋物 線經(jīng)過(guò)點(diǎn) C、 A． A′， 設(shè)拋物線的解析式為： y=ax2+bx+c， ∴ ， 解得： ， ∴此拋物線的解析式為： y=﹣ x2+3x+4； （ 2）連接 AA′， 設(shè)直線 AA′的解析式為： y=kx+b， ∴ ， 解得： ， ∴直線 AA′的解析式為： y=﹣ x+4， 設(shè)點(diǎn) M的 坐標(biāo)為：（ x，﹣ x2+3x+4）， 則 S△ AMA′ = 4 [﹣ x2+3x+4﹣（﹣ x+4） ]=﹣ 2x2+8x=﹣ 2（ x﹣ 2） 2+8， ∴當(dāng) x=2時(shí)，△ AMA′的面積最大，最大值 S△ AMA′ =8， ∴ M的坐標(biāo)為：（ 2， 6）； （ 3）設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ x，﹣ x2+3x+4），當(dāng) P， N， B， Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)， ∵平行四邊形 ABOC中，點(diǎn) A． C的坐標(biāo)分別是（ 0， 4）、（﹣ 1， 0）， ∴點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 1， 4）， ∵點(diǎn) Q坐標(biāo)為（ 1， 0）， P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)， N為 x軸上的一動(dòng)點(diǎn)， ①當(dāng) BQ為邊時(shí)， PN∥ BQ， PN=BQ， ∵ BQ=4， ∴﹣ x2+3x+4=177。 ∴ tan∠ HDI= ， ∴ HI= DH， ∴ S=EF?EG﹣ DH?HI=2 t2﹣ （ 3t﹣ 8） 2=﹣ t2+24 t﹣ 32 ； （ 4）當(dāng) OO′∥ AD時(shí)，如圖 2 此時(shí)點(diǎn) E與 B重合， ∴ t=4； 當(dāng) OO′⊥ AD時(shí)，如圖 3， 過(guò)點(diǎn) O作 OM⊥ AD于點(diǎn) M， EF與 OA 相交于點(diǎn) N， 由（ 2）可知： AF=t， AE=EG=2t， ∴ FN= t， FM=t， ∵ O′ O⊥ AD， O′是 FG的中點(diǎn)， ∴ O′ O是△ FNG的中位線， ∴ O′ O= FN= t， ∵ AB=8， ∴由勾股定理可求得： OA=4 ∴ OM=2 ， ∴ O′ M=2 ﹣ t， ∵ FE= t， EG=2t， ∴由勾股定 理可求得： FG2=7t2， ∴ 由矩形的性質(zhì)可知 ： O′ F2= FG2， ∵ 由勾股定理可知 ： O′ F2=O′ M2+FM2， ∴ t2=（ 2 ﹣ t） 2+t2， ∴ t=3或 t=﹣ 6（ 舍去 ）． 故答案為： t=4； t=3． ： （ 1）由平行 四邊形 ABOC繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ∴∠ BAC=∠ EGA=30176。 ∴ AF=t， 當(dāng) H與 D重合時(shí)， 此時(shí) FH=8﹣ t， ∴ GE=8﹣ t， ∵ EG∥ AD， ∴∠ EGA=30176?！?AFE=90176。∠ B=120176。∠ B=30176?！?B=30176?！?B=120176。 120176。 =12； （ 2）∵三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是 1： 1： 4， ∴三個(gè)內(nèi)角分別為 30176。 150176。 =12， sin150176。 120176。 =32， cos120176。 120176。 解：（ 1）由題意得， sin120176?！?B=30176。∠ B=30176?！?B=120176。 ∴∠ AOC=120176。 =90176。 ∴∠ BAE=∠ BAC+∠ EAC=30176。； （ 2）∵ AB是⊙ O的直徑， ∴∠ ACB=90176。則可得 AE是⊙ O的切線； （ 3）首先連接 OC，易得△ OBC是等邊三角形，則可得∠ AOC=120176。又由∠ BAC=30176。 BD=10， ∴ DF=BD sin∠ DBF≈ 10 =， BF=BD cos∠ DBF≈ 10 =， ∵ AB∥ CD， CE⊥ AB， BF⊥ CD， ∴四邊形 BFCE為矩形， ∴ BF=CE=， CF=BE=CD﹣ DF=， 在 Rt△ ACE中，∠ ACE=45176。 =60176。 ∴∠ ECG=∠ ABC=180176。． 故選 A． ： 由直線解析式求得 oA． oB,，然后求得 30BAO? ? ?，利用翻折對(duì)稱不變性，求得 60O AO?? ? ?, AOO? ?是等邊三角形 , 縱坐標(biāo)則是 AOO? ?的高 解：連接 OO?，由直線233 ??? xy可知 2 2 3OB= ,OA=,故 30BAO? ? ?,點(diǎn) O?為點(diǎn) O 關(guān)于直線 AB的對(duì)稱點(diǎn) ,故 60O AO?? ? ?， AOO? ?是等邊三角形， 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 OA長(zhǎng)度的一半3，縱坐標(biāo)則是 AOO? ?的高 3，故選 A． ： 根據(jù)圖形可知，每張桌子有 4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是 n張桌子就有（ 4n+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步求出問(wèn)題即可． 解： 1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐 4+2=6人， 2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐 4 2+2=10人， 3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐 4 3+2=14人， … n張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐 4n+2人； 設(shè)這樣的餐桌需要 x張，由題意得 4x+2=90解得 x=22答：這樣的餐桌 需要 22張． 故選 D． ： 根據(jù)題意可以證明△ DBA和△ DQP相似，從而可以求出 S1， S2， S3的關(guān)系，本題得以解決． 解：延長(zhǎng) QB與 PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D，如右圖所示， 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ a， b），點(diǎn) Q的坐標(biāo)為（ c， d）， ∴ DB
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