新人教b版高中數學必修5112余弦定理之一(參考版)
2024-11-22 12:09本頁面
【正文】 sinC＝ 1＋ cos［ 180176。sinC＝ cos2 , ∴sin B △ ABC中 ， 已知 sinB △ ABC中， BC=3， AB=2，且 ， A= 。 acbcaabcacb22222222 ??????∴ b2＋ c2－ a2＝ a2＋ c2－ b2 ,∴ a2＝ b2 ,∴ a＝ b， 故此三角形是等腰三角形 . 解法二：利用正弦定理將邊轉化為角 . ∵ bcosA＝ acosB 又 b＝ 2Ｒ sinB， a＝ 2Ｒ sinA ， ∴ 2Ｒ sinBcosA＝ 2Ｒ sinAcosB ∴sin AcosB－ cosAsinB＝ 0 ∴sin （ A－ B） ＝ 0 ∵ 0＜ A， B＜ π ， ∴ － π ＜ A－ B＜ π ， ∴ A－ B＝ 0 即 A＝ B 故此三角形是等腰三角形 . 返回 △ ABC中，若 a2＞ b2+c2，則△ ABC為 ；若 a2=b2+c2，則△ ABC為 ；若 a2＜ b2+c2且 b2＜ a2+c2且 c2＜ a2+b2，則△ ABC為 。 . 解法二： ∵ ＝ (–8， 3)， ＝ (–2， –4). ABAC∴ cosA＝ = ,∴ A≈ 84176。 或 141176。 － (A＋ C)＝ 58176。 28′ ，解
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