【正文】 ? 解決重要的問(wèn)題需長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)支持 Part8 6Sigma實(shí)施案例 一、 實(shí)施 6Sigma所需的關(guān)鍵因子 二、 6Sigma推行的十六個(gè)步驟 三、德州儀器公司的 6Sigma 一、 6Sigma所需的關(guān)鍵因子 客戶中心 客戶審核、生產(chǎn)性、準(zhǔn)時(shí)交貨、周期時(shí)間 6 σ 連續(xù)改善 SQC/SPC/DOE 、品質(zhì)成本 人 員 授權(quán)、安全 / 培 訓(xùn)、規(guī)劃、回歸 圖 推行 6 Si g m a 系統(tǒng)的關(guān)鍵因子 二、 6Sigma推行的十六個(gè)步驟 ?第一階段：規(guī)劃，培訓(xùn) ?第二階段：測(cè)量，分析 ?第三階段：改善，控制 第一階段：規(guī)劃，培訓(xùn) 1) 培訓(xùn) 2) 總經(jīng)理動(dòng)員會(huì) 3) 6σ 推行委員會(huì)成立 4) 6σ 推行目標(biāo)規(guī)劃出臺(tái) 5) 各層次員工品質(zhì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)摸底 6) 培訓(xùn)計(jì)劃出臺(tái) 7) SPC培訓(xùn) 8) 員工 6Sigma知識(shí)培訓(xùn) 第二階段：測(cè)量，分析 1) 建立品質(zhì)改善團(tuán)隊(duì)“ 。運(yùn)用Gap（ 間隙、公差 ）分析確定影響成功因素的因子 ? 過(guò)程優(yōu)化（ process optimization） 過(guò)程優(yōu)化的目的在于確定產(chǎn)品的關(guān)鍵性能，并將影響過(guò)程的變量予以優(yōu)化 3. 6Sigma突破策略 ? 首先，找出與 6Sigma要求的差距，制定實(shí)施計(jì)劃和實(shí)施策略，可分近期、中期、長(zhǎng)期計(jì)劃，找出制約6Siena瓶頸的過(guò)程問(wèn)題并進(jìn)行持續(xù)品質(zhì)改善 ? 其次在于實(shí)施。統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制 過(guò)程改善 7 ．過(guò)程控制 確定公差 影響成分分析 排列圖 4 ．確定影響問(wèn)題的因素 頭腦風(fēng)暴法 作分析圖 確定因變量 Y 但從中心極限定理知道，不論總體的分布如何， 的分布是近似于正態(tài)分布的，其均值為 nμ ， 方差為 nσ 2 ??ni ix1Part 6 6Sigma品質(zhì)突破策略 1. 6Sigma解決問(wèn)題的基本步驟 2. 6Sigma品質(zhì)實(shí)施方法 3. 6Sigma品質(zhì)突破策略 4. 6Sigma品質(zhì)突破工具 定義因變量 Y 1. 選擇問(wèn)題的變量 統(tǒng)計(jì)量的概率分布稱為抽樣分布 ? 若 x為一正態(tài)隨機(jī)變量，其均值為 μ ， 方差為 σ 2。所謂統(tǒng)計(jì)量是指不包含未知參數(shù)的樣本觀測(cè)值的函數(shù)。所謂“隨機(jī)”抽樣就是指無(wú)系統(tǒng)傾向性的抽樣方法。對(duì)于其他數(shù)值的 P則需要 n更大才行。 若試驗(yàn)次數(shù) n大，則由中心極限定理，可用均值為 nP和方差為 nP（ 1P） 的正態(tài)分布來(lái)近似二項(xiàng)分布。這點(diǎn)在質(zhì)量管理中十分重要 ??? ni ixy1?????????? ? niiniiy121??五、一些有用的近似公式 1. 二項(xiàng)分布的泊松近似 2. 二項(xiàng)分布的正態(tài)近似 3. 泊松分布的正態(tài)近似 1. 二項(xiàng)分布的泊松近似 ? 在概率論中我們已經(jīng)知道，當(dāng)參數(shù) P趨近于零，n趨近于無(wú)窮大且為 nP=λ 常數(shù)時(shí)，泊松分布可由二項(xiàng)分布的極限形式得到 ? 這就意味著，對(duì)于小 P和大 n的情況，具有參數(shù)nP=λ 的泊松分布可用來(lái)近似二項(xiàng)分布 ? 當(dāng) P， 則對(duì)于大的 n， 這種近似通常是良好的。 現(xiàn)購(gòu)買廠家要求包裝紙抗拉強(qiáng)度不低于 kg/cm2， 問(wèn)購(gòu)買該種包裝紙能滿足廠家要求的概率是多少？ 解： 滿足廠家要求的概率為 P｛ x≥ ｝ =1P｛ x≤ ｝ ? 應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)變換，可求得 P｛ x≤ ｝ = P｛ Z≤( )/｝ = P｛ Z≤ ｝= P｛ Z≥ ｝ =1Φ （ ） ? 于是 P｛ x≥ ｝ =Φ （ ） = 獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合 ? 若 x1,x2， ? ， xn為 n個(gè)獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量，其均值分別為 μ 1, μ 2， ? ， μ n， 方差分別為 σ 12, σ 22， ? ，σ n2， 則下列正態(tài)隨機(jī)變量的線性組合 y= a1x1+a2x1+?+a nxn ? 的分布也是正態(tài)的，其均值和方差分別為 μ y= a1μ 1+a2μ 1+?+a nμ n σ y2= a1σ 12+a2σ 22+? +anσ n2 ? 這里， a1,a2， ? ， an為常數(shù) 四、中心極限定理 ? 若 x1,x2， ? ， xn為 n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，其均值分別為 μ 1, μ 2， ? ， μ n， 方差分別為 σ 12, σ 22， ? ， σ n2， 且 ，則當(dāng) n趨向無(wú)窮大時(shí) ? 的分布趨向于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N（ 0， 1） ? 中心極限定理表示 n個(gè)獨(dú)立分布的隨機(jī)變量之和的分布近似正態(tài)分布，而不管個(gè)別變量的分布如何。它的計(jì)算見(jiàn)正態(tài)分布表 ? ? ? ? dxecFcxP cx? ?? ?????? ?????22121 ? ???利用正態(tài)分布對(duì)稱性的幾個(gè)公式 ? P｛ Z≥c ｝ =1P｛ Z≤c ｝ =1Φ （ c） ? P｛ Z≤ c｝ =P｛ Z≥c ｝ ? P｛ Z≥ c｝ =P｛ Z≤ c｝ ? P｛ c1Z≤ c2｝ =Φ （ c2） Φ （ c1）， c, c1, c20 算例 ? 包裝紙的抗拉強(qiáng)度是一個(gè)重要的質(zhì)量特性。泊松分布的均值與方差分別為： μ =λ σ 2=λ ? 在質(zhì)量管理中，泊松分布的典型用途是用作單位產(chǎn)品上所發(fā)生的缺陷數(shù)目的數(shù)學(xué)模型。 P的概率分布可由二項(xiàng)分布導(dǎo)出，即 ? 式中， r為規(guī)定的不合格品率， [nr]表示小于或等于 nr的最大整數(shù)，則 μ p=P σ p2=p（ 1P） /n nxp ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? xnxnrxxn PPCnrxPrnxPrpP????????? ? 10二、泊松分布 ? 泊松分布的概率函數(shù)為 P（ x） =eλ λ x/x！， x=0， 1， ? ? 式中，參數(shù) λ 0 ? 泊松分布的圖形如圖 。 二項(xiàng)分布的均值與方差分別為 ： μ =np σ 2=np（ 1P） ? 在質(zhì)量管理中，二項(xiàng)分布是常見(jiàn)的。由此可見(jiàn)，我們?cè)诟纳?YRT時(shí)，應(yīng)將主要精力放在改善過(guò)程能力上 改善 YRT所用的柏拉圖 YRT 能力 控制 能力 * 控制 復(fù)雜度 其他 圖 Y RT 與過(guò)程能力、過(guò)程時(shí)間關(guān)系圖 Part 5 6Sigma統(tǒng)計(jì)方法 一、 二項(xiàng)分布 二、 泊松分布 三、 正態(tài)分布 四、 中心極限定理 五、 一些有用的近似公式 六、 過(guò)程質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)推斷與抽樣分布 一、二項(xiàng)分布 ? 考慮一個(gè)包含 n個(gè)獨(dú)立試驗(yàn)序列的過(guò)程，每次試驗(yàn)的結(jié)果或是“成功”或是“失敗”。 步驟如下： ① 計(jì)算每個(gè)樣本的 DPU ② 計(jì)算 （ 樣本的平均 DPU） ③ 作圖 ④ 對(duì)圖加以解釋 ⑤根據(jù)需要采取適當(dāng)行動(dòng) 二、過(guò)程首次通過(guò)率 1. 過(guò)程首次通過(guò)率的概念 2. 過(guò)程首次通過(guò)率與過(guò)程產(chǎn)出率的比較 3. 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) 4. 改善 YRT的方法 1. 過(guò)程首次通過(guò)率的概念 ? YFT為 first time yield（ 首次通過(guò)率） YFT=S/U ? S為直接通過(guò)檢查或測(cè)試的單位產(chǎn)品數(shù) ? U為檢查或測(cè)試的產(chǎn)品總數(shù) YFT與時(shí)間的關(guān)系 95% 7 3 5 8 YFT 100% 99% 98% 97% 96% 時(shí)間周期 1 2 4 6 圖 Y FT — 時(shí)間關(guān)系圖 2. 過(guò)程首次通過(guò)率與過(guò)程產(chǎn)出率 ? 假定生產(chǎn)某個(gè)產(chǎn)品需有 5個(gè)主要過(guò)程，在這種情況下，零缺陷地完成此任務(wù)的概率是多少？ ? 假設(shè)每一過(guò)程步驟中有 18個(gè)部位要作業(yè)，則總的機(jī)會(huì)數(shù)變?yōu)椋?m=5 18=90 ? 因此 ， 100%無(wú)缺陷通過(guò)整個(gè)過(guò)程的概率如下： 1） 過(guò)程有 3Sigma能力時(shí)在 90個(gè)機(jī)會(huì)中無(wú)缺陷的概率為： =（ 過(guò)程中心未變 ） =（ 過(guò)程中心偏移 ） 2） 過(guò)程有 6Sigma能力時(shí)在 90個(gè)機(jī)會(huì)中無(wú)缺陷的概率： =（ 過(guò)程中心未變 ） =（過(guò)程中心偏移 ） 過(guò)程首次通過(guò)率與總通過(guò)率 表 過(guò)程首次通過(guò)率與總通過(guò)率 3 σ 6 σ 第一過(guò)程 第二過(guò)程 第三過(guò)程 第四過(guò)程 第五過(guò)程 總的通過(guò)率 % % % % % % 3Sigma與 6Sigma能力比較 表 3 σ 與 6 σ 過(guò)程能力比較 3 σ 6 σ 過(guò)程中心未變 → 長(zhǎng)期能力 過(guò)程中心偏移 → 長(zhǎng)期能力 過(guò)程首次通過(guò)率與過(guò)程產(chǎn)出率 ? YTP =Yield Thought Put=過(guò)程產(chǎn)出率 ? 若 100個(gè)產(chǎn)品中有 10個(gè)缺陷產(chǎn)品（見(jiàn)表 ），那么 YFT、YTP的關(guān)系如下： ? YFT=S/U=90/100==90% ? YTP=eDPU= =%≈ 37% ? 以上假定 100個(gè)單元中有 100個(gè)缺陷， DPU=100/100=，為何 YFT與 YTP會(huì)有如此大的差異（對(duì)同一問(wèn)題），圖、圖 YFTYTP的意義 YFTYTP Thoughput Y ield Y TP 測(cè)試前的產(chǎn)出 First time Yield Y FT 測(cè)試后的產(chǎn)出 作業(yè) 返工 報(bào)廢 驗(yàn)證 NG 圖 7 . 2 8 Y FT 與 Y TP 比較（ 1 ） 3. 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) ?YRT為總的過(guò)程首次通過(guò)率 ?降低 DPU意味著增加 YRT， 也意味著改善產(chǎn)品可靠性和客戶滿意度 ???miTPiRT YY1關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) Y TP1 供應(yīng)商質(zhì)量 返工 報(bào)廢 驗(yàn)證 Y TP2 有附加值（可見(jiàn)的工廠） 操作 操作 過(guò)程質(zhì)量 驗(yàn)證 有附加值（可見(jiàn)的工廠） 返工 報(bào)廢 NG NG 無(wú)附加值（隱藏的工廠） 圖 過(guò)程 Y TP 與過(guò)程附加值 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn)的例子 ? 一條生產(chǎn)線有兩個(gè)作業(yè)過(guò)程，每個(gè)過(guò)程有 99%的 YTP，總的 YRT為多少？ 操作 1 操作 2 = 總通過(guò)率 YRT 99% → 99% → 98% 沒(méi)經(jīng)檢查或測(cè)試 沒(méi)經(jīng)檢查和測(cè)試 沒(méi)經(jīng)檢查和測(cè)試 ? 可知對(duì)任何給定的單位產(chǎn)品通過(guò)這兩個(gè)操作不出現(xiàn)缺陷的概率為 98%。 DPU圖是通過(guò)“不合要求”的情況來(lái)了解品質(zhì)狀況的 （ 2） 確定如何研究 。這樣 DPU可通過(guò)累加來(lái)創(chuàng)造 — 個(gè)和組裝過(guò)程相聯(lián)系的 DPU， 組裝DPU又可通過(guò)累加產(chǎn)生系統(tǒng) DPU ? 當(dāng)高層次（如系統(tǒng)、項(xiàng)目、部門等） u圖顯示一個(gè)超出控制的狀況或一些非隨機(jī)圖樣時(shí)，問(wèn)題可通過(guò) DPU的分解而追溯到較低的制造過(guò)程。如果這不是一個(gè)偶然事件（隨機(jī)事件），即有可尋找的原因，就應(yīng)采取行動(dòng)并進(jìn)行驗(yàn)證。 這種不良是隨機(jī)分布的 ， 并且在每個(gè)單位產(chǎn)品有 10個(gè)相等的區(qū)域有機(jī)會(huì)產(chǎn)生不良 ， 故 DPM=DPU/m=， ? m是每個(gè)單位中不合格的獨(dú)立機(jī)會(huì)數(shù) ， 本例 m=10 DPU的測(cè)量 ? 反之可知有 90％的機(jī)會(huì)在任一給定單元中不會(huì)遇到不合格 ? 對(duì)于任一給定單位產(chǎn)品，零缺陷概率為 =或 % ? 如增加每個(gè)單位中不合格的獨(dú)立機(jī)會(huì)數(shù)，如 m=100，每個(gè)機(jī)會(huì)出現(xiàn)不合格的概率將為 1/100=。這里的單位可以代表任一事件，如一個(gè)產(chǎn)品、一個(gè)組件、一頁(yè)報(bào)告、一節(jié)課等 2. DPU的測(cè)量 ? 為方便討淪，我們假設(shè)一個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)可用矩形區(qū)域代表，我們要求每個(gè)矩形包含 10個(gè)相等的可能不合格區(qū)域 表 7. 1 8 理想的產(chǎn)品單位（由 10 個(gè)相等的不合格機(jī)會(huì)組成） 1 3 5 7 9