【正文】 在 6Sigma目標已經(jīng)建立的情況下，必須在 6Sigma推行委員會領導下，全面部署實施 6Sigma 1) 計劃（ plan） 2) 培訓（ training） 3) 應用（ apply） 4) 評審（ review） 2022/8/18 152 1) 計劃（ plan） ? （ 1）實施 6Sigma策略 ? （ 2） 實施 6Sigma的短期目標 ? （ 3） 實施 6Sigma的中期目標 ? （ 4）實施 6Sigma的長期目標 2022/8/18 153 2) 培訓（ training） （ 1） 6Sigma基本知識培訓 （ 2） 統(tǒng)計知識培訓 （ 3） 如何建立 6Si。品質(zhì)計劃 u 或 σ 的問題 Y =f （ x1， x2，?， xn) 重要的是少數(shù) x 少數(shù)的 x 公差 過程控制 圖 問題處理流程 2022/8/18 146 2. 6Sigma品質(zhì)實施方法 （ 1）建立 Y=f(x)設計模型，尋找最佳 x， 使設計目標函數(shù)最優(yōu)化 （ 2） 測量 Y值： Y=f(x) （ 3） 分析 Y受潛在的 x的影響 （ 4） 改善：通過優(yōu)化 x來改善 Y （ 5） 控制：控制 x的變化 （ 6） “ D— M— A— I— C”流程圖如圖 2022/8/18 147 測量（ M ） 過程能力 OK ？ NG NO 分析（ A ） 設計（ D ） 修改設計？ 改善（ I ） 過程能力 OK ？ 控制（ C ） 重新設計 Y Y Y NG 圖 D M A I C 流程 2022/8/18 148 3. 6Sigma品質(zhì)突破策略 1) 6Sigma品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 2) 6Sigma突破要素 3) 6Sigma突破策略 2022/8/18 149 1) 6Sigma品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 設計 （ Design ） 步驟 1 6 σ 測量 （ Measurement ） 分析 （ Analysis ） 改善 （ Improvement ） 控制 （ Control ） 步驟 2 步驟 3 步驟 4 步驟 5 QFD 6 σ DOE SPC 圖 6Sigma 品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 2022/8/18 150 2) 6Sigma突破要素 ? 過程性能（ process characterization） 確定過程性能與其相關(guān)新產(chǎn)品關(guān)鍵性能。過程控制研究 最小成分 / 非線性分析 6 ．驗證并進行改善 驗證 5 ．建立動作的界限 實驗設計 結(jié)構(gòu)樹 分析數(shù)據(jù) 3. 提出影響問題的因素 問題的數(shù)量 2 ．對問題進行診斷 收集數(shù)據(jù) 列出問題 若x1,x2， … ， xn為從此過程抽取的大小為 n的一個隨機樣本，則由前述正態(tài)隨機變量線性組合的分布可知樣本均值的分布為 N（ μ ， σ 2/n） ? 樣本均值的上述性質(zhì)只限于正態(tài)總體的樣本。令 x1,x2， … ， xn為一樣本觀測值，則 ? 樣本均值 ? 樣本方差 ? 樣本標準差 ??? niixnx11? ?21211 ????? nii xxns? ?2111 ????? nii xxns2022/8/18 143 統(tǒng)計推斷 ? 若已知總體的概率分布，則通常可以確定由所抽取的樣本數(shù)據(jù)計算出的各個統(tǒng)計量的概率分布。 ? 上述定義適合于從無限總體或從有放回有限總體抽取的隨機樣本 ? 對于由 N個樣品組成的無放回有限總體，當從 N個樣品抽取 n個的種抽樣方法具有等可能性時，稱由 n個樣品組成的樣本為隨機樣本 2022/8/18 142 統(tǒng)計量 ? 統(tǒng)計推斷是根據(jù)統(tǒng)計量做出的。一般地，若 P1/（ 1+n） 或 Pn/（ 1+n）， 或者當隨機變量的值落在區(qū)間以外時，這時的近似程度都是不足的 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ????????????????? PnPnPcccn ePnPPPCcxP121 21211?2022/8/18 140 3. 泊松分布的正態(tài)近似 ? 既然二項分布可用正態(tài)分布來近似，而二項分布與泊松分布之間又有著密切的關(guān)系，因此用正態(tài)分布去近似泊松分布是合乎邏輯的 ? 事實上，若泊松分布的均值 λ ≥ 15， 則應用均值 μ =λ 、 方差為 σ 2=λ 的正態(tài)分布去近似泊松分布，結(jié)果是令人滿意的 ? 如果再考慮經(jīng)濟因素，則即使上述 λ 值減少到9甚至比 9更小些，也可以用正態(tài)分布去近似泊松分布 2022/8/18 141 六、過程質(zhì)量的統(tǒng)計推斷與抽樣分布 ? 統(tǒng)計推斷的目的是根據(jù)從總體抽取的樣本對總體做出結(jié)論或決策 ? 通常，我們假定所取樣本為隨機樣本。即 ? 當 P近似等于 1/2且 n10時，用正態(tài)分布近似二項分布令人滿意。 N越大， P越小，則近似程度也越好 2022/8/18 139 2. 二項分布的正態(tài)近似 ? 前面我們已經(jīng)定義二項分布為 n次獨立試驗序列的和，每次試驗成功的概率為 P。當變量個數(shù) n增加 時 ，這種近似程度也增加 ? 一般地，若 xi為同分布，且每一的分布與正態(tài)分布相差不大時，則即使 n≥4, 中心極限定理也能保證相當好的近似正態(tài)性。假定包裝紙抗拉強度服從正態(tài)分布，其均值為 μ =，方差為 σ 2=（ kg/cm2） 2。發(fā)生在每個單位上（如每單位長度、每單位面積、每單位時間等等）的隨機現(xiàn)象通常可用泊松分布得到很好的近似 2022/8/18 128 泊松分布 pλ(x) λ =1 x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 λ =2 λ =3 λ =6 圖 泊松分布圖形隨 λ 的變化 2022/8/18 129 三、正態(tài)分布 ? 若 x為一正態(tài)隨機變量，則 x的概率密度為 ， ∞ x∞ ? 正態(tài)分布的參數(shù)是 μ （ ∞ μ ∞ ） 與 σ 0 ? 常常采用一個專門記號 x~N（ μ , σ 2） 表示 ? ?22121 ?????? ??? ? ???xexf2022/8/18 130 正態(tài)分布 f(x) x O 1 2 3 4 5 σ = μ σ =1 σ =2 圖 μ相同，σ不同的三條正態(tài)分布曲線 2022/8/18 131 正態(tài)分布 μ μ 3 σ μ 2 σ μ σ μ + σ μ +2 σ μ + 3 σ % % % 圖 正態(tài)分布曲線下不同面積所包含的概率 2022/8/18 132 積累正態(tài)分布 ? 積累正態(tài)分布定義為正態(tài)變量 x小于或等于某一數(shù)值 c的概率，即 ? 為使上述積分的計算與 μ 以及 σ 2的具體數(shù)值無關(guān)，引入標準變換 Z=(xμ )/σ ， 于是 P｛ x≤c ｝ =P｛ Z≤(c μ )/σ ｝ =Φ ((cμ )/σ ) ? 式中，函數(shù) Φ 為標準正態(tài)分布 N（ 0， 1） 的累積分布函數(shù)。由圖可見，當 λ 充分大時，泊松分布趨于對稱，近似趨于正態(tài)分布。對于從無限總體中抽樣而以 P表示總體不合格品率的情況，二項分布是適宜的概率模型 ? ? ? ? xnxxn PPCxP ??? 12022/8/18 124 二項分布 p n ( x2) n=25 n=50 n=100 p= x O 圖 二項分布的圖形隨 n 的變化 2022/8/18 125 二項分布 pn(x) x (a) p= 0 2 4 6 8 10 (b) p= 0 2 4 6 8 10 (c) p= 0 2 4 6 8 10 圖 二項分布的圖形隨 P 的變化 2022/8/18 126 不合格品率 ? 樣本不合格品率 ? 式中， x為樣本不合格品數(shù)，服從參數(shù)為 n（ 即樣本大小）與 P（ 即總體不合格品率）的二項分布。設每次試驗成功的概率為常數(shù) P， 則在 n次試驗中成功的次數(shù) x具有下列二項分布 ? ， x=0， 1， … ， n ? 式中， n與 P為參數(shù)， n為正整數(shù)，而 0P1。 ? 每個測試故障均由一個或多個缺陷引起，但是并非任一缺陷都可引起測試故障 2022/8/18 120 4. 改善 YRT的方法 ? 為改善 — 個典型制造過程的 YRT， 應將焦點集中在何種因子上？ ? 經(jīng)實驗分析，在制造過程的復雜度、過程能力、過程控制三個因素中，各因素對 YRT影響程度用柏拉圖表示如下（見圖 ）： ? 從柏拉圖可以看出，過程能力對 YRT的影響最大，在三個因素中，其影響所占比例為 84%，過程控制對 YRT的影響占 10%，其次是能力和控制的綜合影響，達到 3%，復雜度對 YRT之影響最小，只占 2%。YTP的意義 2022/8/18 116 YFTamp。 DPU允許方便地作成圖示形式 （ 3） 列出用來作圖的數(shù)據(jù) （ 列出所有的缺陷類型 ） （ 4）確定處理這些數(shù)據(jù)的方法 用 u圖表示 ， 計算平均 DPU和控制界限即可 。這種方法提供了標識和消除過程變化源頭的解決辦法 ? 簡單明了，人人會做，便于推廣及發(fā)揮作用 2022/8/18 108 3) 對 DPU進行圖示 （ 1）確定研究目的。如果為偶然因素所致，則任一糾正行動將無法驗證 ? 例如本例第 7點是由隨機因素引起的，消除和解決很不經(jīng)濟 2022/8/18 105 DPU圖實例 7 3 5 9 10 單位缺陷 抽樣組別 中心線 圖 DPU 測量結(jié)果圖示 2022/8/18 106 DPU圖實例 ? 根據(jù)上下限，我們可以發(fā)現(xiàn)與 DPU相關(guān)聯(lián)的樣本數(shù) 7是歸因于材料或生產(chǎn)過程方面的隨機變化所致（假設產(chǎn)品設計未變），消除這類隨機因素引起的變異是很不經(jīng)濟的 ? 同時觀察發(fā)現(xiàn)樣本數(shù) 9中的 DPU點高于 3Sigma上限，即第 9點由隨機因素引起的可能性很小，須采取糾正行動 2022/8/18 107 2) DPU圖的特點及用途 ? DPU圖可以累加（假定缺陷是獨立的）。同樣地，給定單位產(chǎn)品零缺陷的概率為： （ ） =% ? DPU=， 而 m增加時零缺陷的概率如表 2022/8/18 99 DPU的測量 表 7. 1 9 每單位產(chǎn)品機會數(shù)與零缺陷的概率 每單位產(chǎn)品機會數(shù)（ m ） 給定機會中出現(xiàn)零缺陷的概率（ Y ） 給定單位產(chǎn)品中出現(xiàn)零缺陷的概率（ Ym ） 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 2022/8/18 100 3. 兩類缺陷模式 ? 統(tǒng)一缺陷 同樣的缺陷出現(xiàn)在一個產(chǎn)品單元中，如不銹鋼錯型號 ? 隨機缺陷 缺陷是間歇性的和不相關(guān)的，如成品表面裂縫 2022/8/18 101 4. 對 DPU進行圖示 1) 實例 2) DPU圖的特點及用途 3) 作 DPU圖的步驟 2022/8/18 102 1) DPU圖實例 表 10 組抽樣數(shù)據(jù) DPU 測量結(jié)果 抽樣組 產(chǎn)品中總?cè)毕輸?shù) DPU 1 17 2 14 3 6 4 23 5 5 6 18 7 21 8 9 9 23 10 13 2022/8/18 103 DPU圖實例 7 3 5 9 10 單位缺陷