【正文】 P的概率分布可由二項(xiàng)分布導(dǎo)出，即 ? 式中， r為規(guī)定的不合格品率， [nr]表示小于或等于 nr的最大整數(shù)，則 μ p=P σ p2=p（ 1P） /n nxp ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? xnxnrxxn PPCnrxPrnxPrpP????????? ? 102023/3/22 126 倪霖 。 二項(xiàng)分布的均值與方差分別為 ： μ =np σ 2=np（ 1P） ? 在質(zhì)量管理中，二項(xiàng)分布是常見的。由此可見，我們在改善 YRT時，應(yīng)將主要精力放在改善過程能力上 2023/3/22 120 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 改善 YRT所用的柏拉圖 YRT 能力 控制 能力 * 控制 復(fù)雜度 其他 圖 Y RT 與過程能力、過程時間關(guān)系圖 2023/3/22 121 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 Part 5 6Sigma統(tǒng)計方法 一、 二項(xiàng)分布 二、 泊松分布 三、 正態(tài)分布 四、 中心極限定理 五、 一些有用的近似公式 六、 過程質(zhì)量的統(tǒng)計推斷與抽樣分布 2023/3/22 122 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 一、二項(xiàng)分布 ? 考慮一個包含 n個獨(dú)立試驗(yàn)序列的過程，每次試驗(yàn)的結(jié)果或是“成功”或是“失敗”。 步驟如下： ① 計算每個樣本的 DPU ② 計算 （ 樣本的平均 DPU） ③ 作圖 ④ 對圖加以解釋 ⑤根據(jù)需要采取適當(dāng)行動 2023/3/22 108 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 二、過程首次通過率 1. 過程首次通過率的概念 2. 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率的比較 3. 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) 4. 改善 YRT的方法 2023/3/22 109 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 1. 過程首次通過率的概念 ? YFT為 first time yield（ 首次通過率） YFT=S/U ? S為直接通過檢查或測試的單位產(chǎn)品數(shù) ? U為檢查或測試的產(chǎn)品總數(shù) 2023/3/22 110 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 YFT與時間的關(guān)系 95% 7 3 5 8 YFT 100% 99% 98% 97% 96% 時間周期 1 2 4 6 圖 Y FT — 時間關(guān)系圖 2023/3/22 111 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 2. 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率 ? 假定生產(chǎn)某個產(chǎn)品需有 5個主要過程，在這種情況下，零缺陷地完成此任務(wù)的概率是多少？ ? 假設(shè)每一過程步驟中有 18個部位要作業(yè)，則總的機(jī)會數(shù)變?yōu)椋?m=5 18=90 ? 因此 ， 100%無缺陷通過整個過程的概率如下： 1） 過程有 3Sigma能力時在 90個機(jī)會中無缺陷的概率為： =（ 過程中心未變 ） =（ 過程中心偏移 ） 2） 過程有 6Sigma能力時在 90個機(jī)會中無缺陷的概率： =（ 過程中心未變 ） =（過程中心偏移 ） 2023/3/22 112 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 過程首次通過率與總通過率 表 過程首次通過率與總通過率 3 σ 6 σ 第一過程 第二過程 第三過程 第四過程 第五過程 總的通過率 % % % % % % 2023/3/22 113 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 3Sigma與 6Sigma能力比較 表 3 σ 與 6 σ 過程能力比較 3 σ 6 σ 過程中心未變 → 長期能力 過程中心偏移 → 長期能力 2023/3/22 114 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率 ? YTP =Yield Thought Put=過程產(chǎn)出率 ? 若 100個產(chǎn)品中有 10個缺陷產(chǎn)品（見表 ），那么 YFT、YTP的關(guān)系如下： ? YFT=S/U=90/100==90% ? YTP=eDPU= =%≈ 37% ? 以上假定 100個單元中有 100個缺陷， DPU=100/100=，為何 YFT與 YTP會有如此大的差異（對同一問題），圖、圖 YFTYTP的意義 2023/3/22 115 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 YFTYTP Thoughput Y ield Y TP 測試前的產(chǎn)出 First time Yield Y FT 測試后的產(chǎn)出 作業(yè) 返工 報廢 驗(yàn)證 NG 圖 7 . 2 8 Y FT 與 Y TP 比較（ 1 ） 2023/3/22 116 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) ?YRT為總的過程首次通過率 ?降低 DPU意味著增加 YRT， 也意味著改善產(chǎn)品可靠性和客戶滿意度 ???miTPiRT YY12023/3/22 117 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn) Y TP1 供應(yīng)商質(zhì)量 返工 報廢 驗(yàn)證 Y TP2 有附加值（可見的工廠） 操作 操作 過程質(zhì)量 驗(yàn)證 有附加值（可見的工廠） 返工 報廢 NG NG 無附加值（隱藏的工廠） 圖 過程 Y TP 與過程附加值 2023/3/22 118 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 關(guān)于工廠的新觀點(diǎn)的例子 ? 一條生產(chǎn)線有兩個作業(yè)過程，每個過程有 99%的 YTP，總的 YRT為多少？ 操作 1 操作 2 = 總通過率 YRT 99% → 99% → 98% 沒經(jīng)檢查或測試 沒經(jīng)檢查和測試 沒經(jīng)檢查和測試 ? 可知對任何給定的單位產(chǎn)品通過這兩個操作不出現(xiàn)缺陷的概率為 98%。 DPU圖是通過“不合要求”的情況來了解品質(zhì)狀況的 （ 2） 確定如何研究 。這樣 DPU可通過累加來創(chuàng)造 — 個和組裝過程相聯(lián)系的 DPU， 組裝DPU又可通過累加產(chǎn)生系統(tǒng) DPU ? 當(dāng)高層次（如系統(tǒng)、項(xiàng)目、部門等） u圖顯示一個超出控制的狀況或一些非隨機(jī)圖樣時，問題可通過 DPU的分解而追溯到較低的制造過程。如果這不是一個偶然事件（隨機(jī)事件），即有可尋找的原因，就應(yīng)采取行動并進(jìn)行驗(yàn)證。 這種不良是隨機(jī)分布的 ， 并且在每個單位產(chǎn)品有 10個相等的區(qū)域有機(jī)會產(chǎn)生不良 ， 故 DPM=DPU/m=， ? m是每個單位中不合格的獨(dú)立機(jī)會數(shù) ， 本例 m=10 2023/3/22 97 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 DPU的測量 ? 反之可知有 90％的機(jī)會在任一給定單元中不會遇到不合格 ? 對于任一給定單位產(chǎn)品，零缺陷概率為 =或 % ? 如增加每個單位中不合格的獨(dú)立機(jī)會數(shù)，如 m=100，每個機(jī)會出現(xiàn)不合格的概率將為 1/100=。這里的單位可以代表任一事件，如一個產(chǎn)品、一個組件、一頁報告、一節(jié)課等 2023/3/22 95 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 2. DPU的測量 ? 為方便討淪，我們假設(shè)一個產(chǎn)品設(shè)計可用矩形區(qū)域代表，我們要求每個矩形包含 10個相等的可能不合格區(qū)域 表 7. 1 8 理想的產(chǎn)品單位（由 10 個相等的不合格機(jī)會組成） 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 2023/3/22 96 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 DPU的測量 ? 假設(shè)本例的質(zhì)量報告顯示在制造的 1000個單位產(chǎn)品中，共發(fā)現(xiàn) 1000個缺陷。O然后根據(jù)實(shí)際評分的結(jié)果確定供應(yīng)商品質(zhì)水平 2023/3/22 66 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 表 7. 10 供應(yīng)商品質(zhì)評價表 系統(tǒng)名 項(xiàng)目內(nèi)容 評分 系統(tǒng)評價 生產(chǎn) 1. 生產(chǎn) 效率情況 2. 生產(chǎn)直通率和不良率（ YFT DPMO ）情況 3. 周期時間 4. 交貨期 W1 加權(quán)總分 工程 1. 技術(shù)能力 2. CAD 設(shè)計能力 3. 新產(chǎn)品開發(fā)能力 4. 儀器校正 5. 設(shè)備維護(hù) 6. 測量系統(tǒng)分析（ MSA ） W 2 加權(quán)總分 品質(zhì) 1. 品質(zhì)方針 2. 品質(zhì)體系 3. 預(yù)防措施 4. 糾正措施 5. 品質(zhì)改善 W3 加權(quán)總分 總評 排序 2023/3/22 67 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 三、 6Sigma系統(tǒng)分析 1. 6Sigma系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 2. 6Sigma系統(tǒng)與傳統(tǒng)品質(zhì)系統(tǒng)的區(qū)別 3. 6Sigma系統(tǒng)解決問題的基本方法 2023/3/22 68 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 1. 6Sigma系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 供應(yīng)商 品質(zhì) 成本 交貨期 過程 設(shè)計 客戶 6Sigma 6Sigma 6 S i g m a 6 S i g m a 圖 7. 20 6 Si g m a 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 2023/3/22 69 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 2. 與傳統(tǒng)品質(zhì)系統(tǒng)的區(qū)別 表 7. 1 1 6 Si g m a 系統(tǒng)與傳統(tǒng) 品質(zhì)細(xì)的區(qū)別 項(xiàng)目 6Sigma 系統(tǒng) 傳統(tǒng)品質(zhì) 系統(tǒng) 表征特性 6Sigma 值 合格率 控制方法 SPC 控制 事后檢驗(yàn) 分析方法 統(tǒng)計分析 數(shù)字處理 品質(zhì)改善 持續(xù)改善 解決問題 經(jīng)濟(jì)評價 品質(zhì)成本 利潤 2023/3/22 70 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 6Sigma解決問題的基本方法 1) DMAIC方法： 2) 主要針對 Y=f(x)進(jìn)行研究 2) DMADV方法 ： 3) 針對設(shè)計方面 2023/3/22 71 倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 1) DMAIC方法 表 7. 1 2 DMAIC 方法 項(xiàng)目 內(nèi)容 確定問題 （ Define ） 1. 確定實(shí)體的關(guān)鍵質(zhì)量（ CTQ ’ S ）值 2. 認(rèn)可的實(shí)體圖表 3. 高水平的過程圖紙 測量 （ Measurement ） 4. 實(shí)體（目標(biāo)） Y 值 5. 標(biāo)準(zhǔn)的 Y 值 6. 實(shí)體數(shù)據(jù)的收集計劃與有效的測量系統(tǒng) 7. 記錄實(shí)體 Y 值 8. 用實(shí)體 Y 值進(jìn)行過程能力分析 9. 不斷改善達(dá)到實(shí)體目標(biāo)